Crèdits
7.5
Tipus
Obligatòria
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits, però té capacitats prèvies
Departament
MAT
Introducció a les eines bàsiques del càlcul diferencial i integral d'una variable. Començant pels nombres racionals, reals i complexes i finalitzant amb nocions de càlcul de diverses variables.

Professors

Responsable

  • Jose Tomas Lazaro Ochoa ( )

Altres

  • Rafael Ramirez Ros ( )

Hores setmanals

Teoria
3
Problemes
2
Laboratori
0
Aprenentatge dirigit
0.5
Aprenentatge autònom
7

Competències

Competències Tècniques

Competències tècniques

  • CE1 - Utilitzar amb destresa els conceptes i mètodes matemàtics subjacents els problemes de la ciència i l'enginyeria de les dades.

Competències Transversals

Transversals

  • CT5 - Ús solvent dels recursos d'informació. Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i informació en l'àmbit de l'especialitat i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.
  • CT6 - Aprenentatge autònom. Detectar deficiències en el propi coneixement i superar-les mitjançant la reflexió crítica i l'elecció de la millor actuació per ampliar aquest coneixement.

Bàsiques

  • CB1 - Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements en una àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançats, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda del seu camp d'estudi.

Competències Tècniques Generals

Genèriques

  • CG2 - Elegir i aplicar els mètodes i tècniques més adequats a un problema definit per dades que representin un repte pel seu volum, velocitat, varietat o heterogeneïtat, inclosos mètodes informàtics, matemàtics, estadístics i de processament del senyal.

Objectius

  1. Entendre el concepte de nombre real i complex
    Competències relacionades: CT6, CB1,
  2. Soltura en el càlcul intervalar i d'inequacions
    Competències relacionades: CE1, CT5, CT6, CB1,
  3. Modelat i plantejament de problemes d'optimització i càlcul numèric
    Competències relacionades: CE1, CT6, CG2, CB1,

Continguts

  1. Nombres
    Nombres racionals, reals i complexos. Valor absolut. Operacions i expressions. Teorema fonamental de l'àlgebra.
  2. Funcions
    Estudi qualitatiu de les funcions més usuals i llurs inverses. Límits i continuïtat.
  3. Derivació
    Derivada d'una funció. Derivada d'una funció composta, inversa i d'una funció definida implícitament. Extrems relatius. Teoremes del valor mig. Regles de l'Hôpital. Fórmula de Taylor. Problemes d'optimització. Derivació parcial i gradient. Introducció a l'optimització en diverses variables.
  4. Integració
    Integral d'una funció en un interval. Teorema fonamental del Càlcul. Càlcul de primitives. Integrals impròpies.
  5. Successions i sèries
    Successions. Càlcul de límits. Sèries de nombres reals i complexos. Criteris més usuals de convergència. Sèries de potències. Radi de convergència. Derivació i integració d'una sèrie de potències.

Activitats

Activitat Acte avaluatiu


Examen parcial


Objectius: 1 2
Setmana: 10 (Fora d'horari lectiu)
Tipus: examen de teoria
Teoria
0h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
2h
Aprenentatge autònom
5h

Examen final


Objectius: 2 3
Setmana: 15 (Fora d'horari lectiu)
Tipus: examen final
Teoria
0h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
2h
Aprenentatge autònom
10h

Nombres



Teoria
3h
Problemes
4h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
18h

Estudi de funcions



Teoria
8h
Problemes
5h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
18h

Derivació



Teoria
12h
Problemes
8h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
18h

Integració



Teoria
12h
Problemes
8h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
18h

Successions i sèries



Teoria
10h
Problemes
5h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
18h

Metodologia docent

Les classes de teoria introdueixen els conceptes, algorismes i resultats necessaris per assolir un nivell ben fonamentat i
entenidor.

Aquests conceptes es posen en pràctica a les classes de
problemes i laboratori.
Amb anterioritat a cada classe de problemes, el professor planteja
problemes relacionats amb el tema en curs

Mètode d'avaluació

Nota final = max(0.1*NPract + 0.9*NExFinal, 0.1*NPract + 0.3*NExParcial + 0.6*NExFinal)
on
[NPract]: nota de pràctiques (mètodes numèrics).
[NExParcial]: nota de l'examen parcial.
[NExFinal]: nota de l'examen final

Si escau, la nota de l'examen de reavaluació substituirà la nota anterior

Bibliografia

Bàsica:

Complementaria:

  • Calculus made easy : being a very-simplest introduction to those beautiful methods of reckoning which are generally called by the terrifying names of the differential calculus and the integral calculus - Thompson, Silvanus Phillips; Gardner, Martin, Macmillan and co., limited , 1998. ISBN: 9781514779545
    http://cataleg.upc.edu/record=b1494388~S1*cat

Capacitats prèvies

Coneixement de la teoria de càlcul a nivell de segon de batxillerat.

Addenda

Continguts

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT

Metodologia docent

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT

Mètode d'avaluació

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT

Pla de contingència

En el cas que una emergència sanitària requerís la no-presencialitat, el curs es desenvoluparia durant els mateixos horaris de classe i de manera online.