The course introduces the basic concepts of optimization and the different types of optimization problems, the iterative algorithms to solve these problems, and their properties. The practice of optimization using modeling languages to describe a problem and commercial and publicly available solvers is also emphasized.
Professorat
Responsable
Jordi Castro Pérez (
)
Altres
F. Javier Heredia Cervera (
)
Jessica Rodríguez Pereira (
)
Hores setmanals
Teoria
4
Problemes
0
Laboratori
0
Aprenentatge dirigit
0
Aprenentatge autònom
7.53
Competències
Competències Transversals
ús solvent dels recursos d'informació
CT4 - Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i informació de l'àmbit d'especialitat, i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.
Tercera llengua
CT5 - Conèixer una tercera llengua, preferentment l'anglès, amb un nivell adequat oral i escrit i en consonància amb les necessitats que tindran els titulats i titulades.
Bàsiques
CB6 - Que els estudiants sàpiguen aplicar els coneixements adquirits y la seva capacitat de resolució de problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contexts més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb la seva àrea d'estudi.
CB7 - Que els estudiants siguin capaços d'integrar coneixements i enfrontar-se a la complexitat de formular judicis a partir d'una informació que, essent incomplerta o limitada, inclogui reflexions sobre les responsabilitats socials i ètiques vinculades a l'aplicació dels seus coneixements i judicis.
CB10 - Posseir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament i/o aplicació d'idees, sovint en un context de recerca.
Competències Tècniques Generals
Genèriques
CG2 - Identificar i aplicar mètodes d'anàlisi, extracció de coneixement i visualització de dades recollides en formats molt diferents
Competències Tècniques
Específiques
CE1 - Desenvolupar algoritmes eficients fonamentats en el coneixement i comprensió de la teoria de la complexitat computacional i les principals estructures de dades, dins de l'àmbit de ciència de dades
Objectius
(veure versió en anglès)
Competències relacionades:
CB10,
CT5,
CE1,
(veure versió en anglès)
Competències relacionades:
CB10,
CT5,
CE1,
Optimització sense restriccions
Optimality conditions. Convexity. Descent directions.
Line search. Acceptability of step sizes.
General minimization algorithm.
Gradient method. Rate of convergence.
Newton's method. Factorizations to ensure convergence.
Quasi-Newton methods.
Optimization of neural networks.
Optimització amb restriccions i "Support Vector Machines".
- Introduction to the modelling langauge AMPL.
- Introduction to Support Vector Macines (SVM)
- KKT Optimality conditions of constrained optimization. Optimality conditions of SVM.
- Duality in Optimization. The dual of the SVM.
Programació Entera.
- Modelling problems with binary variables.
- The branch and bound algorithm for integer programming
- Gomory's cutting planes algorithm.
- Minimal spanning tree problem and algorithms of Kruskal and Prim. Application to clustering.
Activitats
ActivitatActe avaluatiu
Unconstrained Optimization
Optimality conditions. Convexity. Descent directions.
Line search. Acceptability of step sizes.
General minimization algorithm.
Gradient method. Rate of convergence.
Newton's method. Factorizations to ensure convergence.
Weighted least squares.
Introduction to AMPL. The Neos solver site. Objectius:312
Teoria
17.3h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
33h
Constrained Optimization and Support Vector Machines
- Introduction to Support Vector Macines (SVM)
- KKT Optimality conditions of constrained optimization. Optimality conditions of SVM.
- Duality in Optimization. The dual of the SVM. Objectius:312
Teoria
17.4h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
33h
Integer Programming
- Modelling problems with binary variables.
- The branch and bound algorithm for integer programming
- Gomory's cutting planes algorithm.
- Minimal spanning tree problem and algorithms of Kruskal and Prim Objectius:31