The course introduces the basic concepts of optimization and the different types of optimization problems, the iterative algorithms to solve these problems, and their properties. The practice of optimization using modeling languages to describe a problem and commercial and publicly available solvers is also emphasized.
Profesorado
Responsable
Jordi Castro Pérez (
)
Otros
F. Javier Heredia Cervera (
)
Jessica Rodríguez Pereira (
)
Horas semanales
Teoría
4
Problemas
0
Laboratorio
0
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
7.53
Competencias
Competencias Transversales
Uso solvente de los recursos de información
CT4 - Gestionar la adquisicion, la estructuracion, el analisis y la visualizacion de datos e informacion en el ambito de la especialidad y valorar de forma critica los resultados de esta gestion.
Lengua extranjera
CT5 - Conocer una tercera lengua, preferentemente el inglés, con un nivel adecuado oral y escrito y en consonancia con las necesidades que tendrán los titulados y tituladas.
Básicas
CB6 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
CB7 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
CB10 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
Competencias Técnicas Genéricas
Genéricas
CG2 - Identificar y aplicar métodos de análisis, extracción de conocimiento y visualización de datos recogidos en formatos muy diversos.
Competencias Técnicas
Específicas
CE1 - Desarrollar algoritmos eficientes basados en el conocimiento y comprensión de la teoría de la complejidad computacional y las principales estructuras de datos dentro del ámbito de ciencia de datos
Objetivos
(ver versión en inglés)
Competencias relacionadas:
CB10,
CT5,
CE1,
(ver versión en inglés)
Competencias relacionadas:
CB10,
CT5,
CE1,
(ver versión en inglés)
Competencias relacionadas:
CB6,
CB7,
CT4,
CT5,
CG2,
Contenidos
Optimización sin restricciones
Optimality conditions. Convexity. Descent directions.
Line search. Acceptability of step sizes.
General minimization algorithm.
Gradient method. Rate of convergence.
Newton's method. Factorizations to ensure convergence.
Quasi-Newton methods.
Optimization of neural networks.
Optimización con restricciones y "Support Vector Machines".
- Introduction to the modelling langauge AMPL.
- Introduction to Support Vector Macines (SVM)
- KKT Optimality conditions of constrained optimization. Optimality conditions of SVM.
- Duality in Optimization. The dual of the SVM.
Programación Entera.
- Modelling problems with binary variables.
- The branch and bound algorithm for integer programming
- Gomory's cutting planes algorithm.
- Minimal spanning tree problem and algorithms of Kruskal and Prim. Application to clustering.
Actividades
ActividadActo evaluativo
Unconstrained Optimization
Optimality conditions. Convexity. Descent directions.
Line search. Acceptability of step sizes.
General minimization algorithm.
Gradient method. Rate of convergence.
Newton's method. Factorizations to ensure convergence.
Weighted least squares.
Introduction to AMPL. The Neos solver site. Objetivos:312
Teoría
17.3h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
33h
Constrained Optimization and Support Vector Machines
- Introduction to Support Vector Macines (SVM)
- KKT Optimality conditions of constrained optimization. Optimality conditions of SVM.
- Duality in Optimization. The dual of the SVM. Objetivos:312
Teoría
17.4h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
33h
Integer Programming
- Modelling problems with binary variables.
- The branch and bound algorithm for integer programming
- Gomory's cutting planes algorithm.
- Minimal spanning tree problem and algorithms of Kruskal and Prim Objetivos:31