Disseny de Corbes i Superfícies

Esteu aquí

Crèdits
6
Tipus
Optativa
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits, però té capacitats prèvies
Departament
MAT
Assignatura optativa que té per finalitat presentar una introducció als temes principals del disseny de corbes i superfícies per al seu ús en programes de gràfics i CAD/CAM. Per als diferents tipus de corbes i superfícies, es presentaran les seves definicions, propietats, i alguns aspectes d'implementació. El curs és teòric-pràctic. La part pràctica consisteix principalment en petits exercicis de programació que tenen com a objectiu familiaritzar-se amb la implementació i les propietats dels diferents tipus de corbes i superfícies.

Professors

Responsable

  • Rodrigo Ignacio Silveira ( )

Hores setmanals

Teoria
2.5
Problemes
0
Laboratori
1.3
Aprenentatge dirigit
0.25
Aprenentatge autònom
2

Competències

Competències Transversals

Raonament

  • G9 [Avaluable] - Capacitat de raonament crític, lògic i matemàtic. Capacitat de resoldre problemes en la seva àrea d'estudi. Capacitat d'abstracció: capacitat de crear i utilitzar models que reflecteixin situacions reals. Capacitat de dissenyar i realitzar experiments senzills, i analitzar-ne i interpretar-ne els resultats. Capacitat d'anàlisi, de síntesi i d'avaluació.
    • G9.2 - Capacitat d'anàlisi i de síntesi, capacitat de resoldre problemes en la seva àrea d'estudi, i d'interpretar-ne els resultats de manera crítica. Capacitat d'abstracció: capacitat de crear i d'utilitzar models que reflecteixin situacions reals. Capacitat de dissenyar i realitzar experiments senzills i analitzar-ne i interpretar-ne els resultats de manera crítica.

Objectius

  1. Conèixer els principals tipus de corbes usats en gràfics i CAD/CAM
    Competències relacionades: G9.1, G3.1, G3.2, G9.2,
  2. Familiaritzar-se amb els aspectes pràctics de la implementació d'algorismes per a corbes
    Competències relacionades: G7.1, G9.1, G9.3, G3.1, G3.2, G9.2,
  3. Conèixer alguns dels tipus de superfícies usats en gràfics i CAD/CAM
    Competències relacionades: G9.1, G3.1, G3.2, G9.2,
  4. Familiaritzar-se amb els aspectes pràctics de la implementació d'algorismes per a superfícies
    Competències relacionades: G7.1, G9.1, G9.3, G3.1, G3.2, G9.2,

Continguts

  1. Fonaments
    Nocions bàsiques d'espais vectorials i afins. Parametrització de varietats afins.
  2. Parametrització de corbes
    Com descriure una corba matemàticament. Vector tangent i vector normal, pla osculador i curvatura. Còniques.
  3. Interpolació de corbes
    La interpolació lineal. La interpolació polinòmica. Interpolació polinòmica paramètrica uniforme i no uniforme. 7. Interpolació (cúbica) d'Hermite. Interpolació per splines.
  4. Aproximació de crobes
    Corbes de Bézier. B-Splines. Consideracions sobre l'eficiència en el càlcul de les corbes.
  5. Superfícies: parametrització i aproximació
    Formes d'expressar una superfície. Quàdriques. Vector normal a una superfície en un punt. Superfícies de Bézier. Superfícies NURBS.

Activitats

Activitat Acte avaluatiu


Teoria

Classes de teoria sobre els diferents tipus de corbes i superfícies
Objectius: 1 3
Continguts:
Teoria
36.5h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
5h

Laboratori

Implementació d'alguns dels temes vistos a la classe de teoria
Objectius: 2 4
Continguts:
Teoria
0h
Problemes
0h
Laboratori
15.8h
Aprenentatge dirigit
3.8h
Aprenentatge autònom
15h

Teoria
1h
Problemes
0h
Laboratori
3h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
10h

Metodologia docent

Les classes seran teòrico-pràctiques. Primer es presentaran els fonaments matemàtics dels diferents tipus de corbes i superfícies. Després els estudiants realitzaran pràctiques guiades al laboratori per familiaritzar-se amb els conceptes presentats.

Mètode d'avaluació

El curs s'avaluarà en dues parts:
- El lliurament de les pràctiques de laboratori que s'aniran realitzant al llarg de l'assignatura conformarà el 50% de la nota.
- Un examen teòrico-pràctic al final del curs donarà lloc al 50% restant.

Bibliografia

Bàsica:

Complementaria:

Capacitats prèvies

- Anglès
- Coneixements bàsics de JavaScript

Addenda

Continguts

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT

Metodologia docent

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT (MÉS ENLLÀ DELS OBVIS PER PASSAR L'ACTIVITAT ACADÈMICA PRESENCIAL A NO PRESENCIAL)

Mètode d'avaluació

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT (MÉS ENLLÀ DELS OBVIS PER PASSAR L'ACTIVITAT ACADÈMICA PRESENCIAL A NO PRESENCIAL)

Pla de contingència

En cas de docència completament no presencial, es farà servir Google Meet.