Asignatura optativa que tiene por finalidad presentar una introducción a los principales temas del diseño de curvas y superficies para su uso en programas de gráficos y CAD/CAM. Para los distintos tipos de curvas y superficies, se presentarán sus definiciones, propiedades, y algunos aspectos de implementación. El curso es teórico-práctico. La parte práctica consistirá principalmente en pequeños ejercicios de programación que tienen como objetivo familiarizarse con la implementación y las propiedades de los distintos tipos de curvas y superficies.
Profesorado
Responsable
Rodrigo Ignacio Silveira (
)
Horas semanales
Teoría
2
Problemas
0
Laboratorio
2
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
6
Competencias
Competencias Transversales
Razonamiento
G9 [Avaluable] - Capacidad de razonamiento crítico, lógico y matemático. Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio. Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales. Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos, y analizar e interpretar sus resultados. Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.
G9.2
- Capacidad de análisis y síntesis, y capacidad de resolver problemas dentro de su área de estudio, e interpretar de forma crítica sus resultados. Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales. Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos y analizar, e interpretar de forma crítica sus resultados.
Objetivos
Conocer los principales tipos de curvas usados en gráficos y CAD/CAM
Competencias relacionadas:
G9.1,
G3.1,
G3.2,
G9.2,
Familiarizarse con los aspectos prácticos de la implementación de algoritmos para curvas
Competencias relacionadas:
G7.1,
G9.1,
G9.3,
G3.1,
G3.2,
G9.2,
Conocer algunos de los tipos de superficies en gráficos y CAD/CAM
Competencias relacionadas:
G9.1,
G3.1,
G3.2,
G9.2,
Familiarizarse con los aspectos prácticos de la implementación de algoritmos para superficies
Competencias relacionadas:
G7.1,
G9.1,
G9.3,
G3.1,
G3.2,
G9.2,
Contenidos
Fundamentos
Nociones básicas de espacios vectoriales y afines. Parametrización de variedades afines.
Parametrización de curvas
Cómo describir una curva matemáticamente. Vector tangente y vector normal, plano osculador y curvatura. Cónicas.
Interpolación de curvas
Interpolación lineal. Interpolación polinómica. Interpolación polinómica paramétrica uniforme y no uniforme. Interpolación (cúbica) de Hermite. Interpolación por splines.
Aproximación de curvas
Curvas de Bézier. B-Splines. Consideraciones sobre la eficiencia en el cálculo de las curvas.
Superficies: parametrización y aproximación
Formas de expresar una superficie. Cuádricas. Vector normal a una superficie en un punto. Superficies de Bézier. Superficies NURBS.
Actividades
ActividadActo evaluativo
Teoría
Clases de teoría sobre los distintos tipos de curvas y supeficies Objetivos:13 Contenidos:
Las clases serán teórico-prácticas. Primero se presentarán los fundamentos matemáticos de los distintos tipos de curvas y superficies. Luego los estudiantes realizarán prácticas guiadas en el laboratorio para familiarizarse con los conceptos presentados.
Método de evaluación
El curso se evaluará en dos partes:
- La entrega de las prácticas de laboratorio que se irán realizando a lo largo de la asignatura conformará el 50% de la nota.
- Un examen teórico-práctico al final del curso dará lugar al 50% restante.