Diseño de Curvas y Superficies

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Créditos
6
Tipos
Optativa
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos, pero tiene capacidades previas
Departamento
MAT
Asignatura optativa que tiene por finalidad presentar una introducción a los principales temas del diseño de curvas y superficies para su uso en programas de gráficos y CAD/CAM. Para los distintos tipos de curvas y superficies, se presentarán sus definiciones, propiedades, y algunos aspectos de implementación. El curso es teórico-práctico. La parte práctica consistirá principalmente en pequeños ejercicios de programación que tienen como objetivo familiarizarse con la implementación y las propiedades de los distintos tipos de curvas y superficies.

Profesores

Responsable

  • Rodrigo Ignacio Silveira ( )

Horas semanales

Teoría
2.5
Problemas
0
Laboratorio
1.3
Aprendizaje dirigido
0.25
Aprendizaje autónomo
2

Competencias

Competencias Transversales

Razonamiento

  • G9 [Avaluable] - Capacidad de razonamiento crítico, lógico y matemático. Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio. Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales. Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos, y analizar e interpretar sus resultados. Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.
    • G9.2 - Capacidad de análisis y síntesis, y capacidad de resolver problemas dentro de su área de estudio, e interpretar de forma crítica sus resultados. Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales. Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos y analizar, e interpretar de forma crítica sus resultados.

Objetivos

  1. Conocer los principales tipos de curvas usados en gráficos y CAD/CAM
    Competencias relacionadas: G9.1, G3.1, G3.2, G9.2,
  2. Familiarizarse con los aspectos prácticos de la implementación de algoritmos para curvas
    Competencias relacionadas: G7.1, G9.1, G9.3, G3.1, G3.2, G9.2,
  3. Conocer algunos de los tipos de superficies en gráficos y CAD/CAM
    Competencias relacionadas: G9.1, G3.1, G3.2, G9.2,
  4. Familiarizarse con los aspectos prácticos de la implementación de algoritmos para superficies
    Competencias relacionadas: G7.1, G9.1, G9.3, G3.1, G3.2, G9.2,

Contenidos

  1. Fundamentos
    Nociones básicas de espacios vectoriales y afines. Parametrización de variedades afines.
  2. Parametrización de curvas
    Cómo describir una curva matemáticamente. Vector tangente y vector normal, plano osculador y curvatura. Cónicas.
  3. Interpolación de curvas
    Interpolación lineal. Interpolación polinómica. Interpolación polinómica paramétrica uniforme y no uniforme. Interpolación (cúbica) de Hermite. Interpolación por splines.
  4. Aproximación de curvas
    Curvas de Bézier. B-Splines. Consideraciones sobre la eficiencia en el cálculo de las curvas.
  5. Superficies: parametrización y aproximación
    Formas de expresar una superficie. Cuádricas. Vector normal a una superficie en un punto. Superficies de Bézier. Superficies NURBS.

Actividades

Actividad Acto evaluativo


Teoría

Clases de teoría sobre los distintos tipos de curvas y supeficies
Objetivos: 1 3
Contenidos:
Teoría
36.5h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
5h

Laboratorio

Implementación de algunos de los temas vistos en la teoría
Objetivos: 2 4
Contenidos:
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
15.8h
Aprendizaje dirigido
3.8h
Aprendizaje autónomo
15h

Teoría
1h
Problemas
0h
Laboratorio
3h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
10h

Metodología docente

Las clases serán teórico-prácticas. Primero se presentarán los fundamentos matemáticos de los distintos tipos de curvas y superficies. Luego los estudiantes realizarán prácticas guiadas en el laboratorio para familiarizarse con los conceptos presentados.

Método de evaluación

El curso se evaluará en dos partes:
- La entrega de las prácticas de laboratorio que se irán realizando a lo largo de la asignatura conformará el 50% de la nota.
- Un examen teórico-práctico al final del curso dará lugar al 50% restante.

Bibliografía

Básica:

Complementaria:

Capacidades previas

- Inglés
- Conocimiento básico de JavaScript

Adenda

Contenidos

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT

Metodología docente

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT (MÉS ENLLÀ DELS OBVIS PER PASSAR L'ACTIVITAT ACADÈMICA PRESENCIAL A NO PRESENCIAL)

Método de evaluación

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT (MÉS ENLLÀ DELS OBVIS PER PASSAR L'ACTIVITAT ACADÈMICA PRESENCIAL A NO PRESENCIAL)

Plan de contingencia

En cas de docència completament no presencial, es farà servir Google Meet.