Probabilitat i Estadística II

Esteu aquí

Crèdits
6
Tipus
Obligatòria
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits
Departament
EIO;MAT
L'objectiu de l'assignatura es introduir a l'alumne als processos estocàstics, explicant els conceptes bàsics de les cadenes de Markov i dels processos de Poisson, ensenyar quin és el procés de construcció d'un model estadístic per a resposta continua, discreta o categòrica fent servir models lineals i lineals generalitzats. Es posarà especial interès en que l'alumne es familiaritzi amb l'anàlisi de dades reals i pugui treure conclusions de les anàlisis realitzades.

Professors

Responsable

  • Marta Pérez Casany ( )

Altres

  • Guillem Perarnau Llobet ( )
  • Jordi Valero Baya ( )
  • Oriol Serra Albo ( )

Hores setmanals

Teoria
2
Problemes
0
Laboratori
2
Aprenentatge dirigit
0.027
Aprenentatge autònom
4

Competències

Competències Tècniques

Competències tècniques

  • CE3 - Analitzar fenòmens complexos mitjançant la probabilitat i l'estadística, i plantejar models d'aquests tipus en situacions concretes. Formular i resoldre problemes d'optimització matemàtica.

Competències Transversals

Transversals

  • CT5 - Ús solvent dels recursos d'informació. Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i informació en l'àmbit de l'especialitat i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.
  • CT6 - Aprenentatge autònom. Detectar deficiències en el propi coneixement i superar-les mitjançant la reflexió crítica i l'elecció de la millor actuació per ampliar aquest coneixement.

Bàsiques

  • CB1 - Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements en una àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançats, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda del seu camp d'estudi.
  • CB3 - Que els estudiants tinguin la capacitat de reunir i interpretar dades rellevants (normalment dins la seva àrea d'estudi) per emetre judicis que incloguin una reflexió sobre temes rellevants d'índole social, científica o ètica.
  • CB5 - Que els estudiants hagin desenvolupat aquelles habilitats d'aprenentatge necessàries per emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia

Competències Tècniques Generals

Genèriques

  • CG2 - Elegir i aplicar els mètodes i tècniques més adequats a un problema definit per dades que representin un repte pel seu volum, velocitat, varietat o heterogeneïtat, inclosos mètodes informàtics, matemàtics, estadístics i de processament del senyal.

Objectius

  1. Aprendre a construir models estadístics per sintetitzar informació, explicar una variable resposta i fer prediccions.
    Competències relacionades: CE3, CT5, CG2, CB3, CB5,
  2. Entendre els conceptes bàsics de l'estadística Bayesiana
    Competències relacionades: CE3, CT6, CB1, CB5,
  3. Entendre què son i perquè serveixen les cadenes de Markov
    Competències relacionades: CE3, CT5, CB1, CB5,
  4. Entendre què son i perquè serveixen els processos de Poisson
    Competències relacionades: CE3, CT5, CB1, CB5,
  5. Aprendre a utilitzar software estadístic per a la resolució de problemes d'anàlisi de dades
    Competències relacionades: CE3, CT5, CT6, CG2, CB5,
  6. Aprendre a validar models estadístics, i a millorar els models quan aquests siguin inadequats per al problema
    Competències relacionades: CE3, CT5, CT6, CG2, CB3, CB5,
  7. Aprendre a redactar informes presentant els resultats d'un anàlisi de dades
    Competències relacionades: CT5, CG2,
  8. Entendre la diferència entre l'aproximació Bayesiana a l'estadística, i l'aproximació no Bayesiana
    Competències relacionades: CE3, CT5, CG2, CB5,
  9. Saber identificar el model estadístic més adequat per a cada problema
    Competències relacionades: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
  10. Aprendre a interpretar un model ajustat
    Competències relacionades: CE3, CT6, CG2, CB1, CB3,
  11. Entendre el concepte de la validació creuada, i el problema del sobre-ajust i el sota-ajust
    Competències relacionades: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
  12. Aprendre a fer servir un model per a fer prediccions
    Competències relacionades: CE3, CT5, CG2, CB1, CB3, CB5,
  13. Entendre la diferència entre paràmetre i estimador, i a resoldre problemes d'inferència el el context dels models lineals i lineals generalitzats
    Competències relacionades: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
  14. Aprendre a incorporar variables explicatives categòriques als models lineals i models lineals generalitzats
    Competències relacionades: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,

Continguts

  1. Introducció als processos estocàstics.
    Cadenes de Markov. Processos de Poisson.
  2. Model lineal
    Definició de model lineal normal. Estimació dels paràmetres Taula ANOVA i mesures de bondat d'ajust. Inferència sobre els paràmetres. Predicció. Validació del model. Selecció del model. Interpretació del model; Biaix, colinealitat i causalitat. Us de variables explicatives categòriques. Definició de model no-lineal normal; Ajust, inferència i validació.
  3. Model lineal generalitzat
    Definició de model lineal generalitzat. Model per a comptatges. Model per a resposta binària. Estimació dels paràmetres. Inferència sobre els paràmetres. Validació del model. Selecció del model. Predicció. Interpretació del model.
  4. Model additiu generalitzat
    Regressió polinòmica local. Validació creuada i compromís entre biaix i variança. Model additiu generalitzat.

Activitats

Activitat Acte avaluatiu


Introducció als processos estocàstics

Entendre què son i perquè serveixen les cadenes de Markov i els processos de Poisson
Objectius: 3 4
Continguts:
Teoria
8h
Problemes
0h
Laboratori
8h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
16h

Models lineals

Definicio de model lineal normal. Estimacio. Inferència. Prediccio. Validació. Seleccio de model. Interpretació. Us de variables explicatives categòriques. Model no lineal normal.
Objectius: 1 5 6 7 9 10 12 13 14
Continguts:
Teoria
10h
Problemes
0h
Laboratori
10h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
20h

Model lineal generalitzat

Definicio del model. Model per comptatges. Model per resposta binària. Estimació. Inferència. Validació. Predicció. Seleccio del Model. Interpretació. Taules de contingència i model per resposta politòmica.
Objectius: 1 5 6 7 9 10 11 12 13 14
Continguts:
Teoria
6h
Problemes
0h
Laboratori
6h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
12h

Model additiu generalitzat

Model de regressió local. Model additiu. Validació creuada.

Continguts:
Teoria
2h
Problemes
0h
Laboratori
2h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
4h

Estadística Bayesiana

Model estadístic. Inferència basada en versemblança. Model Bayesia. Distribució a posteriori. Distribucio predictiva a priori i a posteriori. Elecció de priori. Inferència Bayesiana. Validació del model. Computació Bayesiana.
Objectius: 2 8
Teoria
4h
Problemes
0h
Laboratori
4h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
8h

Metodologia docent

La meitat de les classes seran de teoria, expositives i participatives, i l'altra meitat seran pràctiques i es faran a un aula informàtica. A l'acabar les classes pràctiques es proposaran exercicis d'anàlisi de dades a lliurar a la classe de pràctiques següent, que s'avaluaràn. Els alumnes hauran de realitzar un treball final d'assignatura, en el que hauran de recollir i analitzar dades i construir un model.

Mètode d'avaluació

Hi haurà un examen parcial i un examen final, a més a més d'exercicis d'anàlisi de dades que es realitzaran al llarg del curs

El parcial correspondrà a la part de Processos Estocàstics i lliberarà matèria.
El Final correspondrà a la resta de continguts de l'assignatura
La nota de curs serà la mitjana aritmètica dels exercicis puntuables realitzats al llarg del curs.

La nota final de l'assignatura es calcularà de la forma següent:.

Nota Assignatura = 0,25*NCurs + 0,25*Parcial + 0,5* Final

En el cas dels estudiants que vagin a la reavaluació, la nota de l'assignatura es calcularà de la forma següent:

Nota Assignatura=max (NReavaluació, 0,25*NCurs+0,75*NReavaluació)

Bibliografia

Bàsica:

Addenda

Continguts

No hi ha modificacions

Metodologia docent

No hi ha modificaciones

Mètode d'avaluació

No hi ha modificaciones

Pla de contingència

En cas que no sigui possible realitzar la docència de forma presencial, aquesta es farà "on line" dins del mateix horari