Física Orientada a la Modelització i l'Animació Realista

Esteu aquí

Crèdits
6
Tipus
Optativa
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits, però té capacitats prèvies
Departament
FIS
L'objectiu de l'assignatura és proporcionar a l'estudiant els coneixements de Física, i més concretament de Mecànica, que li permetran construir models matemàtics físicament realistes de sistemes articulats (robots, vehicles, organismes animats amb esquelet, etc).
Els models introduïts permetran la descripció de la cinemàtica i dinàmica dels sistemes físics estudiats, i s'introduiran mètodes d'integració
numèrica per a la obtenció del moviment resultant, en forma d'animació físicament realista.

Professors

Responsable

  • Joaquim Casulleras Ambros ( )

Hores setmanals

Teoria
2
Problemes
1
Laboratori
1
Aprenentatge dirigit
0
Aprenentatge autònom
5.5

Competències

Competències Tècniques

Competències tècniques comunes

  • CT1 - Demostrar coneixement i comprensió de fets essencials, conceptes, principis i teories relatives a la informàtica i a les seves disciplines de referència.
    • CT1.2A - Interpretar, seleccionar i valorar conceptes, teories, usos i desenvolupaments tecnològics relacionats amb la informàtica i la seva aplicació a partir dels fonaments matemàtics, estadístics i físics necessaris. CEFB1: capacitat per a resoldre els problemes matemàtics que es plantegin en la enginyeria. Aptitud per a aplicar els coneixements sobre: àlgebra, càlcul diferencial i integral i mètodes numèrics; estadística i optimització.
    • CT1.2B - Interpretar, seleccionar i valorar conceptes, teories, usos i desenvolupaments tecnològics relacionats amb la informàtica i la seva aplicació a partir dels fonaments matemàtics, estadístics i físics necessaris. CEFB2. Capacitat per a comprendre i dominar els fonaments físics i tecnològics de la informàtica: electromagnetisme, ones, teoria de circuits, electrònica i fotònica i la seva aplicació per a la resolució de problemes propis de l'enginyeria.
  • CT5 - Analitzar, dissenyar, construir i mantenir aplicacions de forma robusta, segura i eficient, triant el paradigma i els llenguatges de programació més adequats.
    • CT5.1 - Triar, combinar i explotar diferents paradigmes de programació, en el moment de construir software, tenint en compte criteris com la facilitat de desenvolupament, l'eficiència, la portabilitat i la mantenibilitat.
    • CT5.2 - Conèixer, dissenyar i utilitzar de forma eficient els tipus i les estructures de dades més adients per a la resolució d'un problema.
    • CT5.5 - Usar les eines d'un entorn de desenvolupament de software per a crear i desenvolupar aplicacions.

Competències Transversals

Raonament

  • G9 [Avaluable] - Capacitat de raonament crític, lògic i matemàtic. Capacitat de resoldre problemes en la seva àrea d'estudi. Capacitat d'abstracció: capacitat de crear i utilitzar models que reflecteixin situacions reals. Capacitat de dissenyar i realitzar experiments senzills, i analitzar-ne i interpretar-ne els resultats. Capacitat d'anàlisi, de síntesi i d'avaluació.
    • G9.1 - Capacitat de raonament crític, lògic i matemàtic. Capacitat per comprendre l'abstracció i utilitzar-la adequadament.

Competències Tècniques de cada especialitat

Especialitat computació

  • CCO2 - Desenvolupar de forma efectiva i eficient els algorismes i el software apropiats per a resoldre problemes complexos de computació.
    • CCO2.2 - Capacitat per a adquirir, obtenir, formalitzar i representar el coneixement humà d'una forma computable per a la resolució de problemes mitjançant un sistema informàtic en qualsevol àmbit d'aplicació, particularment en els que estan relacionats amb aspectes de computació, percepció i actuació en ambients o entorns intel·ligents.

Objectius

  1. Conèixer, comprendre i utilitzar correctament les relacions de transformació entre sistemes de referencia.
    Competències relacionades: G9.1,
  2. Saber desenvolupar models matemàtics de sistemes d'elements rígids articulats.
    Competències relacionades: G9.1, CT5.2,
  3. Dominar el formalisme de Denavit-Hartenberg.
    Competències relacionades: CT5.2, CCO2.2,
  4. Saber identificar el conjunt de variables adequat al sistema físic estudiat. Tenir la capacitat de determinar els
    valors de les variables d'articulació per a assolir una configuració donada en condicions estàtiques.
    Competències relacionades: CT5.2,
  5. Saber donar una modelització matemàtica de les propietats fisiques de cossos extensos (una roca, un element rigid de forma arbitraria), sistemes d'elements rigids articulats (robot, manipulador industrial). Entendre el concepte del tensor d'inèrcia per a descriure la distribució de massa d'un objecte.
    Competències relacionades: G9.1,
  6. Coneixer, entendre i saber utilitzar les lleis de la cinemàtica i de la dinàmica en sistemes de moltes partícules.
    Competències relacionades: G9.1, CCO2.2,
  7. Entendre i utilitzar adequadament els teoremes de conservació de les quantitats de moviment.
    Competències relacionades: G9.1, CT1.2B,
  8. Saber descriure i determinar els efectes de diverses forces: gravetat, resistencia aerodinàmica, forces elàstiques.
    Competències relacionades:
  9. Coneixer i saber utilitzar el formalisme de Lagrange per a determinar equacions estàtiques i dinàmiques.
    Competències relacionades: G9.1,
  10. Saber identificar les variables rellevants en sistemes que es troben sota condicions dinàmiques restringides.
    Competències relacionades: G9.1,
  11. Saber incorporar i tractar matemàticament els efectes de les condicions de constrenyiment sobre les equacions dinàmiques.
    Competències relacionades: G9.1,
  12. Conèixer i utilitzar mètodes matemàtics per computador per a la integració de les equacions dinàmiques.
    Competències relacionades: CT1.2A, CT5.2, CT5.5, CT1.2B,
  13. Ser capaç de construir una animació basada en la solució numèrica per computador de les equacions dinàmiques del sistema.
    Competències relacionades: CT1.2A, CT5.2, CT5.5, CT5.1, CT1.2B,

Continguts

  1. Transformacions geomètriques a l'espai. Formalisme Denavit-Hartenberg.
    Relacions de transformació entre sistemes de referència. Formalisme de Denavit-Hartenberg. Modelització matemàtica de sistemes d'elements rígids articulats.
  2. Física de cossos extensos.
    Modelització matemàtica de les propietats físiques de cossos extensos (una roca, un element rígid), sistemes d'elements rígids articulats (robot, manipulador industrial). Distribució de massa, tensor d'inèrcia.
  3. Sistemes de N cossos en interacció.
    Cinemàtica i dinàmica en sistemes de moltes partícules. Teoremes de conservació. Tipus de forces rellevants: gravetat, resistència aerodinàmica, forces elàstiques. Xocs.
  4. Dinàmica de sistemes amb N graus de llibertat. Dinàmica en condicions restringides.
    Identificació de variables generalitzades rellevants. Sistemes sota condicions dinàmiques restringides. Determinació de les equacions dinàmiques restringides.
  5. Animació de sistemes físicament realista.
    Mètodes d'integració de les equacions del moviment. Trajectòria. Visualització d'objectes i sistemes en moviment mitjançant la dinàmica sota restriccions cinemàtiques.

Activitats

Activitat Acte avaluatiu


examen parcial

examen escrit no eliminatori de materia.
Objectius: 1 5 2 3 4
Setmana: 9
Tipus: examen de teoria
Teoria
2h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
8h

Examen final

Exàmen final de l'assignatura.
Objectius: 1 5 2 3 4 6 7 8 9 11 10
Setmana: 14
Tipus: examen final
Teoria
3h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
12h

Realització i entrega de la pràctica final.

Preparació de la pràctica final amb el seu informe corresponent.
Objectius: 1 5 2 3 4 6 7 8 9 11 10 12 13
Setmana: 14
Tipus: entrega
Teoria
0h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
12h

Desenvolupament de classes de Teoria

Combinació d'exposicions de pissarra amb projecció de material multimedia.
  • Teoria: Desenvolupament de classes de teoria. Inclouren el desenvolupament de nombrosos exemples pràctics.
Objectius: 1 5 2 3 4 6 7 8 9 11 10 12 13
Continguts:
Teoria
28h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
0h

Teoria
0h
Problemes
15h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
0h

Teoria
0h
Problemes
0h
Laboratori
15h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
0h

Estudi i treball preparatori de pràctiques.

L'alumne haurà  d'estudiar el materia proporcionat, i a partir de les eines teòriques explicades a classe, preparar el treball de pràctiques que es realitzarà  després al laboratori.
Objectius: 1 5 2 3 4 6 7 8 9 11 10 12 13
Continguts:
Teoria
0h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
30h

Teoria
0h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
20.5h

Metodologia docent

La metodologia docent que se seguirà estarà basada en classes
de teoria i problemes, i exercicis pràctics, juntament amb la
realització d'una pràctica d'animació per computador basada en
els coneixements assolits, tot recolzant-se en el càlcul numèric
elemental per computador. La realització de la pràctica sera una
part fonamental de l'assignatura i tindrà caràcter obligatori. Es farà per grups de dos alumnes.

La metodologia docent que se seguirà estarà basada en classes
de teoria i problemes, i exercicis pràctics, juntament amb la
realització d'una pràctica d'animació per computador basada en
els coneixements assolits, tot recolzant-se en el càlcul numèric
elemental per computador. La realització de la pràctica sera una part
fonamental de l'assignatura.

Consistirà en realitzar una animació físicament realista del moviment
d'un robot autònom (o d'un sistema físic a escollir, de complexitat similar).
Donades les característiques físiques del sistema, l'entorn en el que es
desenvolupa i el moviment que es vol aconseguir, es determinaran conjuntament
les actuacions adequades de cada una de les articulacions del robot, i l'evolució
detallada de tot el sistema, integrant les lleis físiques del moviment.

Per a desenvolupar la pràctica l'alumne haura de completar les següents fases:

1) Modelització matemàtica del robot: determinació dels paràmetres de les taules
de Denavit-Hartenberg, tensors d'inèrcia dels diferents elements, esforços
màxims de cada articulacio.

2) Especificació del conjunt de variables rellevants i de les condicions de lligadura
corresponents al moviment que es vol generar.

3) Generació automàtica i explícita de les matrius de transformació i de la matriu
jacobiana rellevant. Resolució numèrica del problema cinemàtic invers i obtenció
d'esforcos teòrics de cadascuna de les articulacions.

4) Obtenció d'esforcos reals sota les condicions del model del robot, reintroducció
a les equacions del moviment i generació del moviment real.

5) Exportació del moviment a un sistema de renderització i generació de l'animació.

**El desenvolupament de la pràctica es farà en hores de laboratori tutelades, i l'alumne
disposarà de jocs de proves i tests d'autoconsistència que li permetran conèixer el
grau d'assoliment dels objectius marcats.**

Mètode d'avaluació

L'avaluació es farà mitjançant dos exàmens (parcial i final), que donaran lloc a una nota d'exàmen (Nota_ex), juntament amb la realització d'una pràctica (Nota_lab).
Els pesos relatius del parcial (no eliminatori de matèria) i final seran del 25% i 75% respectivament, (0% i 100% en cas que del final resulti una nota superior al parcial). En la valoració de la pràctica es tindrà en compte el grau d'assoliment dels objectius marcats en les diferents fases.

La nota del curs es calcularà segons la mitjana de les dues notes:

Nota_curs = (Nota_ex + Nota_lab) / 2


L'avaluació de la competència transversal G9.1 es fàra mitjançant la mitjana ponderada de les notes assignades a aquesta competència en els exàmens parcial i final, amb els mateixos pesos del 25% i 75% respectivament, (0% i 100% en cas que del final resulti una nota superior al parcial).

Bibliografia

Bàsica:

Capacitats prèvies

Coneixements d'anàlisi matemàtic. Formalisme vectorial i matricial. Nocions
de càlcul diferencial.

Addenda

Continguts

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT

Metodologia docent

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT

Mètode d'avaluació

L'avaluació es farà mitjançant dos exàmens (parcial i final), que donaran lloc a una nota d'exàmen (Nota_ex), juntament amb la realització d'una pràctica (Nota_lab). Els pesos relatius del parcial (no eliminatori de matèria) i final seran del 25% i 75% respectivament, (0% i 100% en cas que del final resulti una nota superior al parcial). En la valoració de la pràctica es tindrà en compte el grau d'assoliment dels objectius marcats en les diferents fases. La nota del curs es calcularà segons la mitjana de les dues notes: Nota_curs = (Nota_ex + Nota_lab) / 2 Si les circumstàncies impedeixen la realització presencial d'alguna de les proves avaluatòries, s'adaptarien a un format no presencial.

Pla de contingència

Es faran per videoconferència les classes de teoria mentre durin les restriccions de classes presencials. Les activitats de laboratori es faran de forma presencial. En cas de suspensió completa de l'activitat docent presencial, les activitats de laboratori passaran a fer-se també on-line.