Teoria de la Informació

Esteu aquí

Crèdits
6
Tipus
Obligatòria
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits, però té capacitats prèvies
Departament
MAT;TSC
El 1948 l'enginyer i matemàtic Claude I. Shannon va publicar "A mathematical theory of communication" al Bell Systems Technical Journal. En aquest treball va nèixer la Teoria de la Informació, un camp completament nou, introduint els conceptes d'entropia i redundància de la informació, i els teoremes de codificació de font i codificació canal. La Teoria de la Informació proporciona un marc teòric per a la transmissió de senyals i ha estat clau en la revolució digital experimentada en les últimes dècades, ja que proporciona eines per aconseguir eficiència (compressió de dades), fiabilitat (codis de correcció i detecció d'errors ) i seguretat (criptografia) particularment adequades per al processat, emmagatzematge i transmissió de dades digitals.
El curs té dos objectius principals: (1) introduir els estudiants de forma rigorosa en els punts principals de la Teoria de la Informació, incloent proves dels dos teoremes fonamentals de la compressió de dades sense errors i la codificació de la cadena sorollós; (2) presentar diverses aplicacions, incloent la compressió, codis de correcció d'errors, inferència estadística o criptografia.

Professors

Responsable

  • Josep Vidal Manzano ( )

Altres

  • Jordi Quer Bosor ( )

Hores setmanals

Teoria
2
Problemes
2
Laboratori
0
Aprenentatge dirigit
0
Aprenentatge autònom
6

Competències

Competències Tècniques

Competències tècniques

  • CE1 - Utilitzar amb destresa els conceptes i mètodes matemàtics subjacents els problemes de la ciència i l'enginyeria de les dades.
  • CE3 - Analitzar fenòmens complexos mitjançant la probabilitat i l'estadística, i plantejar models d'aquests tipus en situacions concretes. Formular i resoldre problemes d'optimització matemàtica.
  • CE7 - Demostrar coneixement i capacitat d'aplicació de les eines necessàries per a l'emmagatzematge, el processament i l'accés a les dades.
  • CE8 - Capacitat de triar i emprar tècniques de modelització estadística i anàlisi de dades, avaluant la qualitat dels models, validant-los i interpretant-los.

Competències Transversals

Transversals

  • CT5 - Ús solvent dels recursos d'informació. Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i informació en l'àmbit de l'especialitat i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.
  • CT6 - Aprenentatge autònom. Detectar deficiències en el propi coneixement i superar-les mitjançant la reflexió crítica i l'elecció de la millor actuació per ampliar aquest coneixement.
  • CT7 - Tercera llengua. Conèixer una tercera llengua, preferentment l'anglès, amb un nivell adequat oral i escrit i d'acord amb les necessitats que tindran els titulats i titulades.

Bàsiques

  • CB1 - Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements en una àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançats, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda del seu camp d'estudi.
  • CB2 - Que els estudiants sàpiguen aplicar els seus coneixements al seu treball o vocació d'una manera professional i posseeixin les competències que solen demostrar-se mitjançant l'elaboració i defensa d'arguments i la resolució de problemes dins la seva àrea d'estudi.
  • CB4 - Que els estudiants puguin transmetre informació, idees, problemes i solucions a un públic tant especialitzat com no especialitzat.
  • CB5 - Que els estudiants hagin desenvolupat aquelles habilitats d'aprenentatge necessàries per emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia

Competències Tècniques Generals

Genèriques

  • CG5 - Poder recórrer a coneixements fonamentals i metodologies de treball sòlides adquirits durant els estudis per adaptar-se als nous escenaris tecnològics del futur.

Objectius

  1. Assolir els coneixements basics necessaris per comprendre els principis fonamentals del tractament, compressió, criptografia i anàlisi de dades basats en la teoria de Shannon.
    Competències relacionades: CB1, CB2, CB4, CB5, CT5, CT6, CT7, CE1, CG5, CE8, CE3, CE7,

Continguts

  1. Variables aleatòries discretes i processos
    Probabilitat, conjunts de variables aleatòries, procesos estocàstics, procesos de Markov
  2. Mesures d'informació
    Teoria de la informació, entropía, entropía conjunta i información mútua, desigualtat del processament de dades, desigualtat de Fano, aplicacions
  3. Informació de fonts de dades
    Codis, propietat d'equipartició asimptòtica, compressió de dades, el conjunt d'alta probabilitat, fonts no independents
  4. Codificació de font
    Propietats dels codis, decodificació única, llargada mitjana mínima, codis de Huffman, codis de diccionari
  5. Capacitat de canals discrets
    Seqüències conjuntament tipiques, teorema de la capacitat de canal, separabilitat de la codificació de font i de canal
  6. Codis de canal
    Introducció als codis correctors, codis de bloc
  7. Criptografia
    Teoria de Shannon per a sistemes segurs, teorema principal, one-time pad, criptografía simétrica a la pràctica

Activitats

Activitat Acte avaluatiu


Desenvolupament del tema "Variables aleatories discretes i processos"


Objectius: 1
Continguts:
Teoria
2h
Problemes
2h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
4h

Desenvolupament del tema "Mesures d'informació"


Objectius: 1
Continguts:
Teoria
5h
Problemes
5h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
8h

Desenvolupament del tema "Informació de fonts de dades"


Objectius: 1
Continguts:
Teoria
5h
Problemes
5h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
4h

Desenvolupament del tema "Codificació de font"


Objectius: 1
Continguts:
Teoria
6h
Problemes
6h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
8h

Desenvolupament del tema "Capacitat del canals discrets"


Objectius: 1
Continguts:
Teoria
3h
Problemes
4h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
4h

Desenvolupar el tema "Codis de canal"


Objectius: 1
Continguts:
Teoria
6h
Problemes
9h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
4h

Desenvolupament del tema "Criptografia"


Objectius: 1
Continguts:
Teoria
3h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
4h

Metodologia docent

Un 50% de classes teòriques en les que s'estimula la participació de l'estudiant, seguit d'un 50% de classes pràctiques basades en exercicis o en programació d'algorismes amb l'objectiu d'apropar la teoria de la informació a les aplicacions pràctiques de l'enginyeria de dades.

Mètode d'avaluació

Es farà un prova de control de 2 h de durada a la setmana 8 i un examen final. La nota es calcularà com el màxim de (nota de l'examen final, 0.6*nota de l'examen final + 0.4*nota de la prova de control).
La re-avaluació es farà amb un examen al juliol pels estudiants suspesos que s'hagin presentat a algún acte d'avaluació. La nota d'aquest examen será comptabilitzada al 100% per a la nota final.

Bibliografia

Bàsica:

Capacitats prèvies

Fonaments de probabilitat, estadística y processos estocàstics

Addenda

Continguts

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT

Metodologia docent

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT

Mètode d'avaluació

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT

Pla de contingència

EN CAS DE SUSPENSIÓ DE L'ACTIVITAT DOCENT PRESENCIAL, ES FARAN CLASSES PER VIDEOCONFERÈNCIA EN ELS MATEIXOS HORARIS