Anàlisi Multivariant

• Hores setmanals
• Competències
• Objectius
• Continguts
• Activitats
• Metodologia docent
• Mètode d'avaluació
• Bibliografia
• Web links
• Capacitats prèvies

Hores setmanals

Competències

Competències Tècniques Generals

Genèriques

• CG1 - Capacitat per aplicar el mètode científic en l'estudi i anàlisi de fenòmens i sistemes en qualsevol àmbit de la Informàtica, així com en la concepció, disseny i implantació de solucions informàtiques innovadores i originals.
• CG3 - Capacitat per al modelatge matemàtic, càlcul i disseny experimental en centres tecnològics i d'enginyeria d'empresa, particularment en tasques de recerca i innovació en tots els àmbits de la Informàtica.

Competències Transversals

ús solvent dels recursos d'informació

• CTR4 - Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i d'informació de l'àmbit de l'enginyeria informàtica, i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.

Raonament

• CTR6 - Capacitat de raonament crític, lògic i matemàtic. Capacitat de resoldre problemes en la seva àrea d'estudi. Capacitat d'abstracció: capacitat de crear i utilitzar models que reflecteixin situacions reals. Capacitat de dissenyar i realitzar experiments senzills, i analitzar-ne i interpretar-ne els resultats. Capacitat d'anàlisi, de síntesi i d'avaluació.

Competències Tècniques de cada especialitat

Específiques comunes

• CEC1 - Capacitat per aplicar el mètode científic en l'estudi i anàlisi de fenòmens i sistemes en qualsevol àmbit de la Informàtica, així com en la concepció, disseny i implantació de solucions informàtiques innovadores i originals.
• CEC2 - Capacitat per al modelatge matemàtic, càlcul i disseny experimental en centres tecnològics i d'enginyeria d'empresa, particularment en tasques de recerca i innovació en tots els àmbits de la Informàtica.

Objectius

1. Descripció multivariant de les dades
   Competències relacionades: CG1, CG3, CEC1, CEC2, CTR4, CTR6,
2. Visualització de les dades
   Competències relacionades: CG3, CTR4,
3. Inferencia multivariada
   Competències relacionades: CG3, CEC1, CEC2, CTR6,
4. Classificació de nous individus
   Competències relacionades: CG1, CG3, CEC1, CEC2, CTR6,

Continguts

1. Introducció a l'Anàlisi de Dades Multivariada
   Avantatges del tractament multivariant. Exemples de dades multivariades. Mètodes probables i lliures de distribució. Enfocament exploratori versus modelatge.
2. Anàlisi de components principals
   Anàlisi d'individus. Anàlisi de variables. Representació visual de la informació. Reducció de dimensionalitat. Informació suplementària.
3. Anàlisi de Correspondències
   L'anàlisi de correspondència, també anomenada mitjana recíproca, és una tècnica de visualització de la ciència de dades útil per esbrinar i mostrar la relació entre categories. Utilitza un gràfic que representa dades, mostrant visualment el resultat de dos o més punts de dades.
4. Anàlisi Factorial
   Mètode de reducció de dimensions.
5. Escalament Multidimensional
   Aquest mètode tracta amb dades relatives a distancies entre els elements. Normalment, a partir de dades procedents de distancies o similituds. El mètode posa de manifest una estructura comuna de tots els elements i l'especificitat de cada un d'ells, evidenciant què fa que siguin a prop o distants.
6. Clustering Jeràrquic i de Particions
   Dos enfocaments per agrupar mètodes utilitzats per classificar les observacions, dins d'un conjunt de dades, en múltiples grups en funció de la seva semblança.
7. Clustering basats en models
   La agrupació basada en models suposa que les dades van ser generades per un model i intenta recuperar el model original a partir de les dades. A continuació, el model que recuperem de les dades defineix clústers i una assignació de documents als clústers. Un criteri utilitzat habitualment per estimar els paràmetres del model és la màxima versemblança.
8. Distribució normal multivariant
   Particularitats de la distribució normal en el cas general de plantejaments multivariants, on els punts es distribueixen en varies dimensions. Aquesta temàtica no és fa especificament però sí transversalment a tot els continguts de l'assignatura.
9. Anàlisi Discriminant i més enllà
   L'anàlisi discriminant (DA) és un mètode de classificació. DA classifica les observacions en grups no superposats, basant-se en les puntuacions d'una o més variables predictores quantitatives. Veurem diferents tècniques que tenen com a base diferents algoritmes de discriminació.
10. Arbres de classificació i regressió
    Aquest mètode pot predir o classificar. Explica com es poden predir o classificar els valors d'una variable de resultat en funció d'altres valors. Té una estructura gràfica molt útil.
11. Regles d'associació
    Trobar patrons, associacions, correlacions o estructures causals freqüents entre conjunts d'elements o objectes en bases de dades de transaccions, bases de dades relacionals i altres repositoris d'informació.

Activitats

Activitat Acte avaluatiu

Metodologia docent

Mètode d'avaluació

Bibliografia

Bàsica:

• The Elements of statistical learning : data mining, inference, and prediction - Hastie, Trevor; Tibshirani, Robert; Friedman, Jerome, Springer, cop. 2009. ISBN: 9780387848570
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991003549679706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Applied multivariate statistical analysis - Johnson, Richard A.; Wichern, Dean W, Pearson Education Limited, [2014]. ISBN: 9781292024943
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991004175889706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Exploratory multivariate analysis by example using R - Husson, François; Lê, Sébastien; Pagès, Jérôme, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2017. ISBN: 9781315301860
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991001358859706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Discovering knowledge in data : an introduction to data mining - Larose, D.T.; Larose, C.D, John Wiley & Sons, 2014. ISBN: 9781118874059
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991001810009706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Multivariate statistical methods : a primer - Manly, Bryan F. J, CRC Press, Taylor & Francis Group, [2017]. ISBN: 9781498728966
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991004178359706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca

Complementaria:

• Análisis de datos multivariantes - Peña, Daniel, McGraw-Hill/Interamericana de España, S.L , [2010]. ISBN: 9788448136109
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991002497609706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• An R and S-PLUS companion to multivariate analysis - Everitt, Brian, Springer , 2005. ISBN: 1852338822
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991002936809706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Aprender de los datos : el análisis de componentes principales : una aproximación desde el Data Mining - Aluja Banet, Tomàs; Morineau, Alain, EUB , 1999. ISBN: 8483120224
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991001877509706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Construction and assessment of classification rules - Hand, D. J, Wiley , cop. 1997. ISBN: 0471965839
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991001900839706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Multivariate descriptive statistical analysis : correspondence analysis and related techniques for large matrices - Lebart, Ludovic; Morineau, Alain; Warwick, Kenneth M, John Wiley and Sons , cop. 1984. ISBN: 0471867438
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991000022249706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca

Web links

• Homepage of R https://cran.r-project.org/
• Rstudio homepage https://rstudio.com/

Capacitats prèvies