Modelització Estadística Avançada

• Hores setmanals
• Competències
• Objectius
• Continguts
• Activitats
• Metodologia docent
• Mètode d'avaluació
• Bibliografia
• Capacitats prèvies

Professorat

Responsable

• Jose Antonio Sánchez Espigares ( )
• Xavier Puig Oriol ( )

Hores setmanals

Competències

Competències Transversals

ús solvent dels recursos d'informació

• CT4 - Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i informació de l'àmbit d'especialitat, i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.

Tercera llengua

• CT5 - Conèixer una tercera llengua, preferentment l'anglès, amb un nivell adequat oral i escrit i en consonància amb les necessitats que tindran els titulats i titulades.

Bàsiques

• CB6 - Que els estudiants sàpiguen aplicar els coneixements adquirits y la seva capacitat de resolució de problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contexts més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb la seva àrea d'estudi.
• CB7 - Que els estudiants siguin capaços d'integrar coneixements i enfrontar-se a la complexitat de formular judicis a partir d'una informació que, essent incomplerta o limitada, inclogui reflexions sobre les responsabilitats socials i ètiques vinculades a l'aplicació dels seus coneixements i judicis.
• CB8 - Que els estudiants sàpiguen comunicar les seves conclusions i els coneixements i raons darreres que les sustenten- a públics especialitzats i no especialitzats d'una manera clara i sense ambigüitats.
• CB9 - Que els estudiants posseeixin les habilitats d'aprenentatge que els permetin continuar estudiant d'una manera que haurà de ser en gran mesura autodirigida o autònoma..
• CB10 - Posseir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament i/o aplicació d'idees, sovint en un context de recerca.

Competències Tècniques Generals

Genèriques

• CG2 - Identificar i aplicar mètodes d'anàlisi, extracció de coneixement i visualització de dades recollides en formats molt diferents

Competències Tècniques

Específiques

• CE5 - Modelar, dissenyar i implementar sistemes complexos de dades, incloent-hi la visualització de dades
• CE6 - Dissenyar el procés de Ciència de Dades i aplicar metodologies científiques per a obtenir conclusions sobre poblacions i prendre decisions en conseqüència, a partir de dades estructurades o no estructurades i potencialment emmagatzemades en formats heterogenis.
• CE9 - Aplicar mètodes adequats per a l'anàlisi d'altres tipus de formats, com ara processos i grafs, dins l'àmbit de ciència de dades
• CE10 - Identificar els mètodes d'aprenentatge automàtic i modelització estadística a utilitzar per resoldre un problema específic de ciència de dades, i aplicar-los de forma rigorosa
• CE12 - Aplicar la ciència de dades en projectes multidisciplinaris per resoldre problemes en dominis nous o poc coneguts per la ciència de dades i que siguin econòmicament viables, socialment acceptables, i d'acord amb la legalitat vigent

Objectius

1. Estadística Bayesiana
   Competències relacionades: CB10, CB6, CB7, CB8, CB9, CT4, CT5, CE10, CE12, CE5, CE6, CE9, CG2,
   Subcompetences:
   • Al final del curs l'estudiant serà capaç de definir una distribució a priori i anar de la distribució a priori a la posteriori
   • Al final del curs l'estuadiant serà capaç de validar un model Bayesià, comparar models Bayesians i fer-los servir per predicció
   • Al final del curs l'estudiant serà capaç de simular de la distribució a posteriori mitjançant el software adient
   • Al final del curs l'estudiant serà capaç de comprendre la diferència entre models Bayesians jeràrquics i no jeràrquics
2. Sèries Temporals
   Competències relacionades: CB6, CB7, CB8, CB9, CT4, CT5, CE10, CE12, CE5, CE6, CB10, CE9, CG2,
   Subcompetences:
   • Al final del curs l'estudiant serà capaç de proposar, estimar i validar models ARIMA per a la predicció de sèries temporals
   • Al final del curs l'estudiant serà capaç de millorar els models ARIMA amb tractament d'atípics, efectes de calendari i anàlisi d'intervenció
   • Al final del curs l'estudiant serà capaç de aplicar mètodes d'aprenentatge automàtic per a la predicció de sèries temporals (xarxes neuronals recurrents i LSTM)
   • Al final del curs l'estudiant serà capaç de definir models d'espai d'estat per a sèries temporals i aplicar el filtre de Kalman per resoldre diferent tipus de problemes (neteja de soroll, imputació de dades faltants, separació de components en sèries temporals estructurals)

Continguts

1. Anàlisi de Dades Bayesiana
   1. Model Bayesià. El model estadístic. La funció de versemblança. El model Bayesià
   
   2. Inferència Bayesiana. Estimació puntual i per interval. Test d'hipòtesi
   
   3. Computació Bayesiana. Simulació de Markov Chain Montecarlo. Monitoritzar la convergència
   
   4. Models jeràrquics
   
   5. Validant i denfinint el model
2. Sèries Temporals
   1. Metodologia Box-Jenkins (models ARIMA) per a la predicció
   
   2. Extensions: tractament d'atípics, efectes de calendari i anàlisi d'intervenció
   
   3. Models d'Espai d'Estat i Filtre de Kalman. Aplicacions

Activitats

Activitat Acte avaluatiu

Metodologia docent

Mètode d'avaluació

Bibliografia

Bàsica:

• Introduction to Bayesian statistics - Bolstad, William M, John Wiley, 2007. ISBN: 9780470141151
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991003490729706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Bayesian data analysis - Gelman, Andrew, Chapman & Hall, cop. 2014. ISBN: 9781439840955
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma 991004024459706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Doing Bayesian data analysis : a tutorial with R, JAGS, and Stan - Kruschke, John K, Academic Press, cop. 2015. ISBN: 9780124058880
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991003885479706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Time series analysis and its applications : with R examples - Shumway, Robert H; Stoffer, David S, Springer, [2017]. ISBN: 9783319524511
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991004156569706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Time series analysis : forecasting and control - Box, George E. P, Wiley, cop. 2016. ISBN: 9781118675021
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991004156549706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Applied time series modelling and forecasting - Harris, Richard I. D; Sollis, Robert, J. Wiley, cop. 2003. ISBN: 0470844434
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991003619119706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Análisis de series temporales - Peña, Daniel, Alianza, cop. 2010. ISBN: 9788420669458
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991004087859706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Time series analysis : with applications in R - Cryer, Jonathan D; Chan, Kung-Sik, Springer, cop. 2008. ISBN: 9780387759586
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991003572689706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Practical time series analysis: prediction with statistics and machine learning - Nielsen, A, O'Reilly Media, Incorporated, 2019. ISBN: 9781492041627
  

Capacitats prèvies