Modelado Estocástico de Redes

Créditos
6
Tipos
Obligatoria de especialidad (Redes de Computadores y Sistemas Distribuidos)
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos , pero tiene capacidades previas
Departamento
AC
Este curso es una introducción a los procesos estocásticos y su aplicación en las redes de computadores. Los procesos estocásticos se describen como una secuencia de variables aleatorias que modelan la evolución de un sistema. El curso dará un bagaje sólido en las cadenas de Markov, la herramienta analítica más popular para modelar procesos estocásticos. Se pretende que el curso sea lo más práctico posible, utilizando problemas sencillos para aplicar todos los resultados teóricos presentados durante el curso. Aproximadamente la mitad de las clases teóricas se dedicarán a resolver problemas. El objetivo es que mediante la solución de muchos ejemplos, los estudiantes aprendan el arte del modelado matemático mediante cadenas de Markov.

Profesorado

Responsable

Horas semanales

Teoría
2
Problemas
2
Laboratorio
0
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
0

Competencias

Competencias Técnicas de cada especialidad

Computer networks and distributed systems

  • CEE2.1 - Capacidad para entender los modelos, problemas y algoritmos relacionados con los sistemas distribuidos, así como poder diseñar y evaluar algoritmos y sistemas que traten la problemática de la distribución y ofrezcan servicios distribuidos
  • CEE2.2 - Capacidad de entender los modelos, problemas y algoritmos relacionados con las redes de computadores, así como poder diseñar y evaluar algoritmos, protocolos y sistemas que traten la problemática de la redes de comunicación entre computadores.
  • CEE2.3 - Capacidad de entender los modelos, problemas y herramientas matemáticas que permiten analizar, diseñar y evaluar redes de computadores y sistemas distribuidos.

    • Competencias Técnicas Genéricas

    Genéricas

  • CG1 - Capacidad para aplicar el método científico en el estudio y análisis de fenómenos y sistemas en cualquier ámbito de la Informática, así como en la concepción, diseño e implantación de soluciones informáticas innovadoras y originales.
  • CG3 - Capacidad para el modelado matemático, cálculo y diseño experimental en centros tecnológicos y de ingeniería de empresa, particularmente en tareas de investigación e innovación en todos los ámbitos de la Informática.

    • Competencias Transversales

    Razonamiento

  • CTR6 - Capacidad de razonamiento crítico, lógico y matemático. Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio. Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales. Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos, y analizar e interpretar sus resultados. Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.

    • Objetivos

    1. Ser capaz de modelar un proceso que evoluciona en el tiempo con una cadena de Markov a tiempo discreto y continuo
      Competencias relacionadas: CG1, CG3, CEE2.2, CEE2.3, CEE2.1, CTR6,
    2. Ser capaz de calcular el régimen estacionario y el transitorio de una cadena de Markov
      Competencias relacionadas: CTR6,
    3. Ser capaz de modelar procesos que involucran la formación de colas
      Competencias relacionadas: CG3, CEE2.3, CTR6,
    4. Ser capaz de resolver las colas básicas: M/M/1, M/G/1, M/G/1/K
      Competencias relacionadas: CEE2.3, CTR6,

    Contenidos

    1. Introducción
      Concepto de espacio de probabilidad, secuencia de variables aleatorias y procesos estocásticos.
    2. Cadenes de Markov a tiempo discreto (DTMC)
      Definición de una DTMC, transitorio, clasificación de los estados, estado estacionario, cadenas absorbentes
    3. Cadenas de Markov en tempo continuo (CTMC)
      Definición de una CTMC, transitorio, estado estacionario, proceso semi-Markov y cadena interna, cadenas finitas absorbentes
    4. Teoría de colas
      Notación de Kendal, teorema de little, teorema PASTA, la cola M/M/1, la cola M/G/1, la cola a tiempo invertido, colas reversibles, redes de colas, soluciones geométricas matriciales

    Actividades

    Actividad Acto evaluativo


    Repaso de probabilidad



    Teoría
    4h
    Problemas
    4h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    12h

    Cadenas de Markov a tiempo discreto


    Objetivos: 1 2 3
    Teoría
    12h
    Problemas
    12h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    36h

    Primer control



    Teoría
    0h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    2h
    Aprendizaje autónomo
    10h

    Cadenas de Markov a tiempo continuo


    Objetivos: 1 2 3
    Teoría
    7h
    Problemas
    4h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    21h

    Segundo Control



    Teoría
    0h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    2h
    Aprendizaje autónomo
    10h

    Teoría de colas


    Objetivos: 1 2 3 4
    Teoría
    5h
    Problemas
    6h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    15h

    Examen final


    Objetivos: 1 2 3 4
    Semana: 15
    Teoría
    0h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    0h

    Metodología docente

    Habrá 4 horas por semana, dedicada a las clases teóricas para explicar la teoría y resolver problemas. Las actividades de los estudiantes consistirá en lectura de artículos y resolución de problemas prácticos que se propondrán a lo largo del curso. Los problemas se recogerán y corregirán durante el curso. Habrá problemas orientados a la investigación que se resolverán haciendo uso de herramientas numéricas como MATLAB.

    Método de evaluación

    La nota de teoría se calculará a partir de los problemas entregados por el estudiante, evaluación de los controles y la nota del examen final. La fórmula para el cálculo de la nota del curso es:

    NF = 0.1 * NP + 0.15 * max{EF, C1} + 0.15 * max{EF, C2} + 0.60 * EF

    donde:
    NF = nota final
    EF = examen final
    NP = problemas entregados por los estudiantes
    C1,C2 = nota de los controles

    Bibliografía

    Básico

    Complementario

    Capacidades previas

    Probabilidad, variables aleatorias y distribución (continuas y discretas), álgebra: sistemas de ecuaciones, determinantes, autovalores y autovectores, diagonalización.