Modelado Estadístico y Diseño de Experimentos

Créditos
6
Tipos
Obligatoria
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos , pero tiene capacidades previas
Departamento
EIO
El objetivo del curso es dotar al estudiante de las herramientas necesarias para enfrentarse a sistemas complejos utilizando herramientas de modelado estadístico. Asimismo se introducirá al estudiante en diferentes técnicas de diseño de experimentos.

Profesorado

Responsable

Otros

Horas semanales

Teoría
1
Problemas
1
Laboratorio
2
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
6

Competencias

Competencias Técnicas de cada especialidad

Computer networks and distributed systems

  • CEE2.3 - Capacidad de entender los modelos, problemas y herramientas matemáticas que permiten analizar, diseñar y evaluar redes de computadores y sistemas distribuidos.

    • High performance computing

  • CEE4.1 - Capacidad de analizar, evaluar y diseñar computadores y proponer nuevas técnicas de mejora en su arquitectura.

    • Competencias Técnicas Genéricas

    Genéricas

  • CG1 - Capacidad para aplicar el método científico en el estudio y análisis de fenómenos y sistemas en cualquier ámbito de la Informática, así como en la concepción, diseño e implantación de soluciones informáticas innovadoras y originales.
  • CG3 - Capacidad para el modelado matemático, cálculo y diseño experimental en centros tecnológicos y de ingeniería de empresa, particularmente en tareas de investigación e innovación en todos los ámbitos de la Informática.

    • Competencias Transversales

    Uso solvente de los recursos de información

  • CTR4 - Gestionar la adquisición, la estructuración, el análisis y la visualización de datos e información del ámbito de la ingeniería informática y valorar de forma crítica los resultados de esta gestión.

    • Razonamiento

  • CTR6 - Capacidad de razonamiento crítico, lógico y matemático. Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio. Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales. Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos, y analizar e interpretar sus resultados. Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.

    • Objetivos

    1. Saber aplicar el formalismo matemático para resolver problemas que comportan incertidumbre.
      Competencias relacionadas: CG1, CG3, CTR4, CTR6,
    2. Saber aplicar los modelos de colas para la evaluación del rendimiento de sistemas informáticos y / o el análisis de configuraciones.
      Competencias relacionadas: CEE2.3, CEE4.1, CTR6,
    3. Capacidad para diseñar, llevar a cabo experimentos y analizar sus resultados.
      Competencias relacionadas: CG1, CG3, CTR4, CTR6,

    Contenidos

    1. Introducción a la probabilidad
      El estudiante debe sentirse cómodo con el uso de la notación de conjuntos básicos y la terminología estadística. Asimismo, el estudiante debe poder escribir el espacio muestral de experimentos sencillos, incluyendo el muestreo con reemplazo (como lanzar monedas o tirar los dados), el muestreo sin reemplazo, y ensayos de Bernoulli con reglas de detención. Asimismo, el estudiante debe poder calcular las probabilidades en casos sencillos de los tipos de experimento anteriores.
    2. Introducción a la estimación estadística
      La estimación, en el marco de la inferencia estadística, es el conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado a un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra.
      De los diferentes métodos que existen (estimación puntual, estimación por intervalos, o estimación bayesiana) nos centraremos en la estimación puntual.
    3. Analisis de datos
      El principal objetivo del tema es conocer los procedimientos asociados al Análisis de la Varianza (ANOVA en la terminología inglesa) y cuando es útil aplicarlos. Esta sección también introduce MANOVA, como una técnica útil cuando hay dos o más variables dependientes. Se trabajará también con las técnicas de regresión lineal y de PCA, completando el repertorio de herramientas de análisis de datos.
    4. Introducción al diseño de experimentos
      El diseño de experimentos (DOE) es la metodología de cómo llevar a cabo y planificar experimentos con el fin de extraer la máxima cantidad de información en el menor número de ejecuciones (para ahorrar recursos). En esta sección se describen las diferentes técnicas para lograrlo.
    5. Introducción a la teoría de colas y simulación
      Esta sección busca introducir al alumno al uso de las técnicas de la Investigación Operativa para el análisis de sistemas para la toma de decisiones cuantitativas en presencia de incertidumbre mediante su representación en términos de modelos de colas y simulación

    Actividades

    Actividad Acto evaluativo


    Introducción a la probabilidad

    Al final de esta actividad, el estudiante debe sentirse cómodo con el uso de la notación de conjuntos básicos y la terminología. Asimismo, el estudiante debe ser capaz de escribir el espacio muestral de experimentos sencillos, incluyendo el muestreo con reemplazo (como lanzar monedas o tirar los dados), el muestreo sin reemplazo, y ensayos de Bernoulli con reglas de detención. Asimismo, el estudiante debe ser capaz de calcular las probabilidades en casos sencillos de los tipos de experimento anteriores.
    Objetivos: 1
    Contenidos:
    Teoría
    1h
    Problemas
    1h
    Laboratorio
    2h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    5h

    Introducción a la estimación estadística

    La estimación, en el marco de la inferencia estadística, es el conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado a un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. De los diferentes métodos que existen (estimación puntual, estimación por intervalos, o estimación bayesiana) nos centraremos en la estimación puntual.
    Objetivos: 1
    Contenidos:
    Teoría
    2h
    Problemas
    2h
    Laboratorio
    4h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    8h

    ANalysis Of VAriance

    El principal objetivo de la actividad es conocer los procedimientos asociados al Análisis de la Varianza (ANOVA en la terminología inglesa) y cuando es útil aplicarlos. Esta actividad también introduce MANOVA, como una técnica útil cuando hay dos o más variables dependientes.
    Objetivos: 1
    Contenidos:
    Teoría
    1h
    Problemas
    1h
    Laboratorio
    2h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    5h

    Regresión lineal

    La regresión lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio. En esta sección se estudiará este método y se explicarà su aplicabilidad a partir de diferentes ejemplos pràcticos.
    Objetivos: 1
    Contenidos:
    Teoría
    1h
    Problemas
    1h
    Laboratorio
    2h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    6h

    Análisis de componentes principales

    El análisis de componentes principales (ACP, PCA en inglés), en estadística, es una técnica que permite reducir la dimensionalidad de un conjunto de datos. Esto permite representarlas gráficamente en gráficos de dos o tres dimensiones agrupando diversas variables de los datos en factores, o componentes, compuestos por la agrupación de varias variables. En esta sección se trabajará esta técnica desde un punto de vista eminentemente práctico.
    Objetivos: 1
    Contenidos:
    Teoría
    1h
    Problemas
    1h
    Laboratorio
    2h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    6h

    Diseños factoriales

    Muchos experimentos se llevan a cabo para estudiar los efectos de dos o más factores. en este caso los diseños más eficientes son los factoriales, que se presentan en esta sección.
    Objetivos: 3
    Contenidos:
    Teoría
    3h
    Problemas
    3h
    Laboratorio
    9h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    12h

    Bloques aleatorizados, cuadrados latinos y diseños relacionados

    En muchos problemas de investigación es necesario diseñar experimentos en el que se pueda controlar sistemáticamente la variabilidad producida por diferentes fuentes. En esta sección se plantearán algunos diseños experimentales para solucionar estas situaciones.
    Objetivos: 3
    Contenidos:
    Teoría
    1h
    Problemas
    1h
    Laboratorio
    2h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    6h

    Diseño por bloques incompletos

    Descripción del diseño por bloques incompletos, útil cuando no se pueden desarrollar todas las combinaciones de tratamiento dentro de cada bloque.
    Objetivos: 3
    Contenidos:
    Teoría
    1h
    Problemas
    1h
    Laboratorio
    2h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    6h

    Estructura general de los modelos de colas

    Introducción a la teoría de los modelos de colas. Notación Kendall. Simulación discreta empleando Event Schedulling.
    Objetivos: 2
    Contenidos:
    Teoría
    1h
    Problemas
    1h
    Laboratorio
    2h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    5h

    Modelos de colas basados ​​en procesos de nacimiento y muerte

    Introducción a los elementos y conceptos básicos del análisis de procesos markovianos. Colas markovianos.
    Objetivos: 2
    Contenidos:
    Teoría
    1h
    Problemas
    1h
    Laboratorio
    2h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    5h

    Modelos de colas generalizados con distribuciones no exponenciales y de colas exponenciales en serie.

    Las redes de colas: redes abiertas y cerradas. Introducción a las distribuciones de servicio generales y múltiples tipos de trabajos.
    Objetivos: 2
    Contenidos:
    Teoría
    1h
    Problemas
    1h
    Laboratorio
    2h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    5h

    Validación Verificación y Acreditación

    Técnicas para poder Validar Verificar y Acreditar modelos.
    Objetivos: 2
    Contenidos:
    Teoría
    1h
    Problemas
    1h
    Laboratorio
    2h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    5h

    Primer informe


    Objetivos: 1
    Semana: 5
    Teoría
    0h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    0h

    Segundo informe


    Objetivos: 2
    Semana: 10
    Teoría
    0h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    0h

    Tercer informe


    Objetivos: 3
    Semana: 15
    Teoría
    0h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    0h

    Examen final


    Objetivos: 1 2 3
    Semana: 15
    Teoría
    0h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    0h

    Metodología docente

    La asignatura es eminentemente práctica y pretende que el alumno, a partir de un conjunto de entregables que se desarrollan en el laboratorio sea capaz, al final del curso, de resolverlas problemas reales similares a los planteados en clase.

    Método de evaluación

    La asignatura tendrá diferentes ejercicios prácticos que el estudiante tendrá que resolver durante el curso (80% de la nota).
    Al final habrá un examen que tendrá un peso de un 20% de la nota final.

    Bibliografía

    Básico

    Complementario

    Web links

    Capacidades previas

    Los alumnos deben tener los conocimientos suficientes de álgebra y análisis matemático para poder asimilar los conceptos relacionados con álgebra de conjuntos, series numéricas, funciones de variable real de una o más dimensiones, derivación e integración.