Modelatge Estadístic i Disseny d'Experiments

Esteu aquí

Crèdits
6
Tipus
Obligatòria
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits, però té capacitats prèvies
Departament
EIO
L'objectiu del curs es dotar a l'estudiant de les eines necessàries per enfrontar-se a sistemes complexos emprant eines de modelatge estadístic. Així mateix s'introduirà a l'estudiant en diferents tècniques de disseny d'experiments.

Professors

Responsable

  • Pau Fonseca Casas ( )

Altres

  • Esteve Codina Sancho ( )
  • Lidia Montero Mercadé ( )

Hores setmanals

Teoria
1
Problemes
1
Laboratori
2
Aprenentatge dirigit
0
Aprenentatge autònom
6

Competències

Competències Tècniques de cada especialitat

Xarxes de computadors i sistemes distribuïts

  • CEE2.3 - Capacitat d'entendre els models, problemes i eines matemàtiques que permeten analitzar, dissenyar i avaluar xarxes de computadors i sistemes distribuïts.

Computació d'altes prestacions

  • CEE4.1 - Capacitat d'analitzar, avaluar i dissenyar computadors i proposar noves tècniques de millora en la seva arquitectura.

Competències Tècniques Generals

Genèriques

  • CG1 - Capacitat per aplicar el mètode científic en l'estudi i anàlisi de fenòmens i sistemes en qualsevol àmbit de la Informàtica, així com en la concepció, disseny i implantació de solucions informàtiques innovadores i originals.
  • CG3 - Capacitat per al modelatge matemàtic, càlcul i disseny experimental en centres tecnològics i d'enginyeria d'empresa, particularment en tasques de recerca i innovació en tots els àmbits de la Informàtica.

Competències Transversals

ús solvent dels recursos d'informació

  • CTR4 - Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i d'informació de l'àmbit de l'enginyeria informàtica, i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.

Raonament

  • CTR6 - Capacitat de raonament crític, lògic i matemàtic. Capacitat de resoldre problemes en la seva àrea d'estudi. Capacitat d'abstracció: capacitat de crear i utilitzar models que reflecteixin situacions reals. Capacitat de dissenyar i realitzar experiments senzills, i analitzar-ne i interpretar-ne els resultats. Capacitat d'anàlisi, de síntesi i d'avaluació.

Objectius

  1. Saber aplicar el formalisme matemàtic per resoldre problemes que comporten incertesa.
    Related competences: CG1, CG3, CTR4, CTR6,
  2. Saber aplicar els models de cues per a l'avaluació del rendiment de sistemes informàtics i/o l'anàlisi de configuracions.
    Related competences: CEE2.3, CEE4.1, CTR6,
  3. Capacitat per dissenyar, dur a terme experiments i analitzar-ne els resultats.
    Related competences: CG1, CG3, CTR4, CTR6,

Continguts

  1. Introducció a la probabilitat
    L'estudiant s'ha de sentir còmode amb l'ús de la notació de conjunts bàsics i la terminologia estadística. Així mateix, l'estudiant ha de poder escriure l'espai mostral d'experiments senzills, incloent el mostreig amb reemplaçament (com llançar monedes o tirar els daus), el mostreig sense reemplaçament, i assajos de Bernoulli amb regles de detenció. Així mateix, l'estudiant ha de poder calcular les probabilitats en casos senzills dels tipus d'experiment anteriors.
  2. Introducció a la estimació estadística
    L'estimació, en el marc de la inferència estadística, és el conjunt de tècniques que permeten donar un valor aproximat a un paràmetre d'una població a partir de les dades proporcionades per una mostra. Dels diferents mètodes que existeixen (estimació puntual, estimació per intervals, o estimació bayesiana) ens centrarem en l'estimació puntual.
  3. Anàlisi de dades
    El principal objectiu d'aquest tema es conèixer els procediments associats a l'Anàlisi de la Variança (ANOVA en la terminologia anglesa) i quan es útil aplicar-los.Aquesta secció també introdueix MANOVA, com una tècnica útil quan hi ha dos o més variables dependents. Es treballarà també amb les tècniques de regressió lineal i de PCA, completant el repertori d'eines d'anàlisi de dades.
  4. Introducció al disseny d'experiments
    El disseny d'experiments (DOE) és la metodologia de com dur a terme i planificar experiments per tal d'extreure la màxima quantitat d'informació en el menor nombre d'execucions (per estalviar recursos). En aquesta secció es descriuen les diferents tècniques per aconseguir-ho.
  5. Introducció a la teoria de cues i simulació
    Aquesta secció cerca introduir l'alumne a l'ús de les tècniques de la Investigació Operativa per a l'anàlisi de sistemes per a la presa de decisions quantitatives en presencia d'incertesa mitjançant la seva representacio en termes de models de cues i simulació.

Activitats

Activitat Acte avaluatiu


Introducció a la probabilitat

Al final d'aquesta activitat, l'estudiant ha de sentir còmode amb l'ús de la notació de conjunts bàsics i la terminologia. Així mateix, l'estudiant ha de poder escriure l'espai mostral d'experiments senzills, incloent el mostreig amb reemplaçament (com llançar monedes o tirar els daus), el mostreig sense reemplaçament, i assajos de Bernoulli amb regles de detenció. Així mateix, l'estudiant ha de poder calcular les probabilitats en casos senzills dels tipus d'experiment anteriors.
Objectius: 1
Continguts:
Teoria
1h
Problemes
1h
Laboratori
2h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
5h

Introducció a la estimació estadística

L'estimació, en el marc de la inferència estadística, és el conjunt de tècniques que permeten donar un valor aproximat a un paràmetre d'una població a partir de les dades proporcionades per una mostra. Dels diferents mètodes que existeixen (estimació puntual, estimació per intervals, o estimació bayesiana) ens centrarem en l'estimació puntual.
Objectius: 1
Continguts:
Teoria
2h
Problemes
2h
Laboratori
4h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
8h

ANalysis Of VAriance

El principal objectiu de l'activitat es conèixer els procediments associats a l'Anàlisi de la Variança (ANOVA en la terminologia anglesa) i quan es útil aplicar-los.Aquesta activitat també introdueix MANOVA, com una tècnica útil quan hi ha dos o més variables dependents.
Objectius: 1
Continguts:
Teoria
1h
Problemes
1h
Laboratori
2h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
5h

Regressió lineal

La regressió lineal és un mètode matemàtic que modelitza la relació entre una variable dependent I, les variables independents Xi i un terme aleatori. En aquesta secció s'estudiarà aquest mètode i es explicarà la seva aplicabilitat a partir de diferents exemples pràctics.
Objectius: 1
Continguts:
Teoria
1h
Problemes
1h
Laboratori
2h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
6h

Anàlisi de components principals

L'anàlisi de components principals (ACP, PCA en anglès), en estadística, és una tècnica que permet reduir la dimensionalitat d'un conjunt de dades. Això permet representar-les gràficament en gràfics de dues o tres dimensions agrupant diverses variables de les dades en factors, o components, compostos per l'agrupació de diverses variables. En aquesta secció es treballarà aquesta tècnica des de un punt de vista eminentment practic.
Objectius: 1
Continguts:
Teoria
1h
Problemes
1h
Laboratori
2h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
6h

Dissenys factorials

Molts experiments es porten a terme per tal d'estudiar els efectes de dos o mes factors. en aquest cas els dissenys més eficients son els factorials, que es presenten en aquesta secció.
Objectius: 3
Continguts:
Teoria
3h
Problemes
3h
Laboratori
9h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
12h

Blocs aleatoritzats, quadrats llatins i dissenys relacionats

En molts problemes de investigació es necessari dissenyar experiments en el que es pugui controlar sistemàticament la variabilitat produïda per diferents fonts. En aquesta secció es plantejaran alguns dissenys experimentals per ressolde aquestes situacions.
Objectius: 3
Continguts:
Teoria
1h
Problemes
1h
Laboratori
2h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
6h

Disseny per blocs incomplerts

Descripció del disseny per blocs incomplets, útil quan no es poden desenvolupar totes les combinacions de tractament dins de cada bloc.
Objectius: 3
Continguts:
Teoria
1h
Problemes
1h
Laboratori
2h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
6h

Estructura general dels models de cues

Introducció a la teoria dels models de cues. Notació Kendall. Simulació discreta emprant Event Schedulling.
Objectius: 2
Continguts:
Teoria
1h
Problemes
1h
Laboratori
2h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
5h

Models de cues basats en processos de naixement i mort

Introducció als elements i conceptes bàsics de l'anàlisi de processos markovians. Cues markovianes.
Objectius: 2
Continguts:
Teoria
1h
Problemes
1h
Laboratori
2h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
5h

Models de cues generalitzats amb distribucions no exponencials i de cues exponencials en serie.

Les xarxes de cues: xarxes obertes i tancades. Introducció a les distribucions de servei generals i múltiples tipus de treballs.
Objectius: 2
Continguts:
Teoria
1h
Problemes
1h
Laboratori
2h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
5h

Validació Verificació i Acreditació

Técniques per poder Validar Verificar i Acreditar models.
Objectius: 2
Continguts:
Teoria
1h
Problemes
1h
Laboratori
2h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
5h

Primer informe


Objectius: 1
Setmana: 5
Tipus: entrega
Teoria
0h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
5h

Segon informe


Objectius: 2
Setmana: 10
Tipus: entrega
Teoria
0h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
5h

Tercer informe


Objectius: 3
Setmana: 15
Tipus: entrega
Teoria
0h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
0h
Aprenentatge autònom
5h

Examen final


Objectius: 1 2 3
Setmana: 15 (Fora d'horari lectiu)
Tipus: examen final
Teoria
0h
Problemes
0h
Laboratori
0h
Aprenentatge dirigit
2h
Aprenentatge autònom
10h

Metodologia docent

L'assignatura es eminentment pràctica i vol que l'alumne, a partir d'un conjunt de entregables que es desenvolupen en el laboratori sigui capaç, al final del curs, de ressoldre problemes reals similars als plantejats a classe.

Mètode d'avaluació

L'assignatura tindrà diferents exercicis pràctics que caldrà ressolde durant el curs (80% de la nota).
Al final hi haurà un examen que tindrà un pes de un 20% de la nota final.

Bibliografia

Bàsica:

  • Simulation : the practice of model development and use - Robinson, Stewart, Palgrave Macmillan, 2014. ISBN: 9781137328021
    http://cataleg.upc.edu/record=b1501834~S1*cat
  • Statistics for experimenters : an introduction to design, data analysis, and model building - Box, George E. P; Hunter, William Gordon; Hunter, J. Stuart, John Wiley and Sons, cop. 1978. ISBN: 0-471-09315-7
    http://cataleg.upc.edu/record=b1006823~S1*cat
  • Design and Analysis of Experiments - MONTGOMERY, Douglas C., Wiley, ISBN: 1118146921
  • An Introduction to queueing systems - BOSE, Sanjay K., Kluwer Academic/Plenum , 2002.
    http://home.iitk.ac.in/~skb/qbook/qbook.html
  • Estadística per a enginyers informàtics [Recurs electrònic] - González, José A, Edicions UPC, 2008. ISBN: 9788498803532
    http://cataleg.upc.edu/record=b1345832~S1*cat
  • Probability and statistics for computer scientists - BARON, Michael, Chapman & Hall, 2014.

Complementaria:

  • The Art of computer systems performance analysis : techniques for experimental design, measurement, simulation, and modeling - Jain, Raj, John Wiley & Sons , cop. 1991. ISBN: 0471503363
    http://cataleg.upc.edu/record=b1080952~S1*cat
  • Probability and statistics with reliability, queuing and computer science applications - Trivedi, Kishor Shridharbhai, John Wiley & Sons , cop. 2002 [i.e. 2001]. ISBN: 0471333417
    http://cataleg.upc.edu/record=b1201882~S1*cat
  • Introduction to operations research - HILLIER, Frederick S., LIEBERMAN, Gerald J. , Mcgraw-Hill College , 1995. ISBN: 978-0078414473
  • Operations research : applications and algorithms - Winston, Wayne L, Brooks/Cole - Thomson Learning , cop. 2004. ISBN: 0534423620
    http://cataleg.upc.edu/record=b1243939~S1*cat
  • Practical reliability engineering - O'CONNOR, Patrick D.T. NEWTON, David, BROMLEY, Richard , Wiley , .
  • Probability models for computer science - Ross, Sheldon M, Harcourt/ Academic Press , cop. 2002. ISBN: 9780125980517
    http://cataleg.upc.edu/record=b1312261~S1*cat

Web links

Capacitats prèvies

Els alumnes han de tenir els coneixements suficients d'àlgebra i anàlisi matemàtic
per poder assimilar els conceptes relacionats amb àlgebra de conjunts, sèries numèriques, funcions de variable real d'una o més dimensions, derivació i integració.