Modelatge Estadístic i Disseny d'Experiments

Crèdits
6
Tipus
Obligatòria
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits , però té capacitats prèvies
Departament
EIO
L'objectiu del curs es dotar a l'estudiant de les eines necessàries per enfrontar-se a sistemes complexos emprant eines de modelatge estadístic. Així mateix s'introduirà a l'estudiant en diferents tècniques de disseny d'experiments.

Professorat

Responsable

  • Pau Fonseca Casas (pau@fib.upc.edu)

Altres

  • Lidia Montero Mercadé (lidia.montero@upc.edu)
  • Nihan Acar Denizli (nihan.acar.denizli@upc.edu)

Hores setmanals

Teoria
1
Problemes
1
Laboratori
2
Aprenentatge dirigit
0
Aprenentatge autònom
6

Competències

Competències Tècniques de cada especialitat

Xarxes de computadors i sistemes distribuïts

  • CEE2.3 - Capacitat d'entendre els models, problemes i eines matemàtiques que permeten analitzar, dissenyar i avaluar xarxes de computadors i sistemes distribuïts.

    • Computació d'altes prestacions

  • CEE4.1 - Capacitat d'analitzar, avaluar i dissenyar computadors i proposar noves tècniques de millora en la seva arquitectura.

    • Competències Tècniques Generals

    Genèriques

  • CG1 - Capacitat per aplicar el mètode científic en l'estudi i anàlisi de fenòmens i sistemes en qualsevol àmbit de la Informàtica, així com en la concepció, disseny i implantació de solucions informàtiques innovadores i originals.
  • CG3 - Capacitat per al modelatge matemàtic, càlcul i disseny experimental en centres tecnològics i d'enginyeria d'empresa, particularment en tasques de recerca i innovació en tots els àmbits de la Informàtica.

    • Competències Transversals

    Ús solvent dels recursos d'informació

  • CTR4 - Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i d'informació de l'àmbit de l'enginyeria informàtica, i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.

    • Raonament

  • CTR6 - Capacitat de raonament crític, lògic i matemàtic. Capacitat de resoldre problemes en la seva àrea d'estudi. Capacitat d'abstracció: capacitat de crear i utilitzar models que reflecteixin situacions reals. Capacitat de dissenyar i realitzar experiments senzills, i analitzar-ne i interpretar-ne els resultats. Capacitat d'anàlisi, de síntesi i d'avaluació.

    • Objectius

    1. Saber aplicar el formalisme matemàtic per resoldre problemes que comporten incertesa.
      Competències relacionades: CG1, CG3, CTR4, CTR6,
    2. Saber aplicar els models de cues per a l'avaluació del rendiment de sistemes informàtics i/o l'anàlisi de configuracions.
      Competències relacionades: CEE2.3, CEE4.1, CTR6,
    3. Capacitat per dissenyar, dur a terme experiments i analitzar-ne els resultats.
      Competències relacionades: CG1, CG3, CTR4, CTR6,

    Continguts

    1. Introducció a la probabilitat
      L'estudiant s'ha de sentir còmode amb l'ús de la notació de conjunts bàsics i la terminologia estadística. Així mateix, l'estudiant ha de poder escriure l'espai mostral d'experiments senzills, incloent el mostreig amb reemplaçament (com llançar monedes o tirar els daus), el mostreig sense reemplaçament, i assajos de Bernoulli amb regles de detenció. Així mateix, l'estudiant ha de poder calcular les probabilitats en casos senzills dels tipus d'experiment anteriors.
    2. Introducció a la estimació estadística
      L'estimació, en el marc de la inferència estadística, és el conjunt de tècniques que permeten donar un valor aproximat a un paràmetre d'una població a partir de les dades proporcionades per una mostra. Dels diferents mètodes que existeixen (estimació puntual, estimació per intervals, o estimació bayesiana) ens centrarem en l'estimació puntual.
    3. Anàlisi de dades
      El principal objectiu d'aquest tema es conèixer els procediments associats a l'Anàlisi de la Variança (ANOVA en la terminologia anglesa) i quan es útil aplicar-los.Aquesta secció també introdueix MANOVA, com una tècnica útil quan hi ha dos o més variables dependents. Es treballarà també amb les tècniques de regressió lineal i de PCA, completant el repertori d'eines d'anàlisi de dades.
    4. Introducció al disseny d'experiments
      El disseny d'experiments (DOE) és la metodologia de com dur a terme i planificar experiments per tal d'extreure la màxima quantitat d'informació en el menor nombre d'execucions (per estalviar recursos). En aquesta secció es descriuen les diferents tècniques per aconseguir-ho.
    5. Introducció a la teoria de cues i simulació
      Aquesta secció cerca introduir l'alumne a l'ús de les tècniques de la Investigació Operativa per a l'anàlisi de sistemes per a la presa de decisions quantitatives en presencia d'incertesa mitjançant la seva representacio en termes de models de cues i simulació.

    Activitats

    Activitat Acte avaluatiu


    Introducció a la probabilitat

    Al final d'aquesta activitat, l'estudiant ha de sentir còmode amb l'ús de la notació de conjunts bàsics i la terminologia. Així mateix, l'estudiant ha de poder escriure l'espai mostral d'experiments senzills, incloent el mostreig amb reemplaçament (com llançar monedes o tirar els daus), el mostreig sense reemplaçament, i assajos de Bernoulli amb regles de detenció. Així mateix, l'estudiant ha de poder calcular les probabilitats en casos senzills dels tipus d'experiment anteriors.
    Objectius: 1
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    1h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    5h

    Introducció a la estimació estadística

    L'estimació, en el marc de la inferència estadística, és el conjunt de tècniques que permeten donar un valor aproximat a un paràmetre d'una població a partir de les dades proporcionades per una mostra. Dels diferents mètodes que existeixen (estimació puntual, estimació per intervals, o estimació bayesiana) ens centrarem en l'estimació puntual.
    Objectius: 1
    Continguts:
    Teoria
    2h
    Problemes
    2h
    Laboratori
    4h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    8h

    ANalysis Of VAriance

    El principal objectiu de l'activitat es conèixer els procediments associats a l'Anàlisi de la Variança (ANOVA en la terminologia anglesa) i quan es útil aplicar-los.Aquesta activitat també introdueix MANOVA, com una tècnica útil quan hi ha dos o més variables dependents.
    Objectius: 1
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    1h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    5h

    Regressió lineal

    La regressió lineal és un mètode matemàtic que modelitza la relació entre una variable dependent I, les variables independents Xi i un terme aleatori. En aquesta secció s'estudiarà aquest mètode i es explicarà la seva aplicabilitat a partir de diferents exemples pràctics.
    Objectius: 1
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    1h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    6h

    Anàlisi de components principals

    L'anàlisi de components principals (ACP, PCA en anglès), en estadística, és una tècnica que permet reduir la dimensionalitat d'un conjunt de dades. Això permet representar-les gràficament en gràfics de dues o tres dimensions agrupant diverses variables de les dades en factors, o components, compostos per l'agrupació de diverses variables. En aquesta secció es treballarà aquesta tècnica des de un punt de vista eminentment practic.
    Objectius: 1
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    1h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    6h

    Dissenys factorials

    Molts experiments es porten a terme per tal d'estudiar els efectes de dos o mes factors. en aquest cas els dissenys més eficients son els factorials, que es presenten en aquesta secció.
    Objectius: 3
    Continguts:
    Teoria
    3h
    Problemes
    3h
    Laboratori
    9h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    12h

    Blocs aleatoritzats, quadrats llatins i dissenys relacionats

    En molts problemes de investigació es necessari dissenyar experiments en el que es pugui controlar sistemàticament la variabilitat produïda per diferents fonts. En aquesta secció es plantejaran alguns dissenys experimentals per ressolde aquestes situacions.
    Objectius: 3
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    1h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    6h

    Disseny per blocs incomplerts

    Descripció del disseny per blocs incomplets, útil quan no es poden desenvolupar totes les combinacions de tractament dins de cada bloc.
    Objectius: 3
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    1h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    6h

    Estructura general dels models de cues

    Introducció a la teoria dels models de cues. Notació Kendall. Simulació discreta emprant Event Schedulling.
    Objectius: 2
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    1h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    5h

    Models de cues basats en processos de naixement i mort

    Introducció als elements i conceptes bàsics de l'anàlisi de processos markovians. Cues markovianes.
    Objectius: 2
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    1h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    5h

    Models de cues generalitzats amb distribucions no exponencials i de cues exponencials en serie.

    Les xarxes de cues: xarxes obertes i tancades. Introducció a les distribucions de servei generals i múltiples tipus de treballs.
    Objectius: 2
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    1h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    5h

    Validació Verificació i Acreditació

    Técniques per poder Validar Verificar i Acreditar models.
    Objectius: 2
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    1h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    5h

    Primer informe


    Objectius: 1
    Setmana: 5
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Segon informe


    Objectius: 2
    Setmana: 10
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Tercer informe


    Objectius: 3
    Setmana: 15
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Examen final


    Objectius: 1 2 3
    Setmana: 15
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Metodologia docent

    L'assignatura es eminentment pràctica i vol que l'alumne, a partir d'un conjunt de entregables que es desenvolupen en el laboratori sigui capaç, al final del curs, de ressoldre problemes reals similars als plantejats a classe.

    Mètode d'avaluació

    L'assignatura tindrà diferents exercicis pràctics que caldrà ressolde durant el curs (80% de la nota).
    Al final hi haurà un examen que tindrà un pes de un 20% de la nota final.

    Bibliografia

    Bàsic

    Complementari

    Web links

    Capacitats prèvies

    Els alumnes han de tenir els coneixements suficients d'àlgebra i anàlisi matemàtic
    per poder assimilar els conceptes relacionats amb àlgebra de conjunts, sèries numèriques, funcions de variable real d'una o més dimensions, derivació i integració.