Estructures de Dades i Algorismes

• Professorat
• Hores setmanals
• Competències
• Objectius
• Continguts
• Activitats
• Metodologia docent
• Mètode d'avaluació
• Bibliografia
• Web links
• Capacitats prèvies

Professorat

Responsable

• Albert Oliveras Llunell ( )

Altres

• Daniel Benedí García ( )
• Elisabet Burjons Pujol ( )
• Ilario Bonacina ( )
• Irene Simó Muñoz ( )
• Salvador Roura Ferret ( )

Hores setmanals

Competències

Competències Tècniques

Competències tècniques comunes

• CT2 - Utilitzar d'una manera apropiada teories, procediments i eines en el desenvolupament professional de l'enginyeria informàtica en tots els seus àmbits (especificació, disseny, implementació, desplegament -implantació- i avaluació de productes) de manera que es demostri la comprensió dels compromisos adoptats a les decisions de disseny.
  • CT2.3 - Dissenyar, desenvolupar, seleccionar i avaluar aplicacions, sistemes i serveis informàtics i, al mateix temps, assegurar-ne la fiabilitat, la seguretat i la qualitat en funció de principis ètics i de la legislació i la normativa vigents.
  • CT2.4 - Demostrar coneixement i capacitat per a aplicar les eines necessàries a l'emmagatzematge, el processament i l'accés als sistemes d'informació, fins i tot els que es basen en la web.
• CT4 - Demostrar coneixement i capacitat d'aplicació dels procediments algorísmics bàsics de les tecnologies informàtiques per a dissenyar solucions a problemes, analitzant la idoneïtat i la complexitat dels algorismes
  • CT4.1 - Identificar les solucions algorísmiques més adequades per a resoldre problemes de dificultat mitjana.
  • CT4.2 - Raonar sobre la correcció i l'eficiència d'una solució algorísmica.
  • CT4.3 - Demostrar coneixement i capacitat d'aplicació dels principis fonamentals i de les tècniques bàsiques dels sistemes intel·ligents i de la seva aplicació pràctica.
• CT5 - Analitzar, dissenyar, construir i mantenir aplicacions de forma robusta, segura i eficient, triant el paradigma i els llenguatges de programació més adequats.
  • CT5.1 - Triar, combinar i explotar diferents paradigmes de programació, en el moment de construir software, tenint en compte criteris com la facilitat de desenvolupament, l'eficiència, la portabilitat i la mantenibilitat.
  • CT5.2 - Conèixer, dissenyar i utilitzar de forma eficient els tipus i les estructures de dades més adients per a la resolució d'un problema.
  • CT5.3 - Dissenyar, escriure, provar, depurar, documentar i mantenir codi en un llenguatge d'alt nivell per a resoldre problemes de programació aplicant esquemes algorísmics i utilitzant estructures de dades.
  • CT5.4 - Dissenyar l'arquitectura dels programes utilitzant tècniques d'orientació a objectes, de modularització i d'especificació i implementació de tipus abstractes de dades.
  • CT5.5 - Usar les eines d'un entorn de desenvolupament de software per a crear i desenvolupar aplicacions.
• CT8 - Planificar, concebre, desplegar i dirigir projectes, serveis i sistemes informàtics en tots els àmbits, liderar-ne la posada en marxa, la millora contínua i valorar-ne l'impacte econòmic i social.
  • CT8.6 - Demostrar comprensió de la importància de la negociació, dels hàbits de treball efectius, del lideratge i de les habilitats de comunicació en tots els entorns de desenvolupament de software.
  • CT8.7 - Controlar versions i configuracions del projecte.

Competències Transversals

ús solvent dels recursos d'informació

• G6 [Avaluable] - Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i d'informació de l'àmbit de l'enginyeria informàtica, i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.
  • G6.2 - Després d'identificar les parts d'un document acadèmic i d'organitzar les referències bibliogràfiques, dissenyar i executar una bona estratègia de cerca avançada amb recursos d'informació especialitzats, seleccionant la informació pertinent tenint en compte criteris de rellevància i qualitat.

Objectius

1. Comprendre les definicions de les notacions asimptòtiques O gran, Omega i Theta i el seu ús per caracteritzar l'eficiència en temps i espai dels algorismes.
   Competències relacionades: CT4.2,
2. Calcular l'eficiència d'algorismes iteratius aplicant les regles de càlcul adients.
   Competències relacionades: CT4.2,
3. Descriure l'eficiència dels algorismes recursius utilitzant recurrències i comprendre i aplicar els teoremes mestres per resoldre-les.
   Competències relacionades: CT4.2,
4. Dissenyar algorismes per resoldre problemes diversos de dificultat mitjana amb restriccions tant de temps com d'espai.
   Competències relacionades: CT4.1, CT4.2,
5. Comparar l'eficiència de diferents algorismes per resoldre un mateix problema i seleccionar el més adient.
   Competències relacionades: CT4.1, CT4.2,
6. Conèixer, explicar, dissenyar, analitzar, comparar i implementar algorismes (com poden ser mergesort, quicksort, Karatsuba i Strassen, entre d'altres) fent servir la tècnica de dividir i vèncer.
   Competències relacionades: CT4.1, CT4.2, CT5.3,
7. Conèixer, explicar, dissenyar, analitzar, comparar i implementar les principals estructures de dades que es poden fer servir per implementar diccionaris (taules, taules ordenades, llistes, llistes ordenades, taules de dispersió, arbres binaris de cerca, arbres AVL).
   Competències relacionades: CT4.1, CT4.2, CT5.2, CT2.4,
8. Conèixer, explicar, dissenyar, analitzar, comparar i implementar les principals estructures de dades que es poden fer servir per implementar cues de prioritat (arbres, heaps).
   Competències relacionades: CT4.1, CT4.2, CT5.2, CT2.4,
9. Conèixer, explicar, dissenyar, analitzar, comparar i implementar algorismes que resolguin problemes clàssics en grafs com recorreguts, ordenació topològica i camins mínims entre d'altres.
   Competències relacionades: CT4.1, CT4.2, CT5.2, CT2.4,
10. Conèixer, explicar, dissenyar, analitzar, comparar i implementar algorismes de cerca exhaustiva fent servir la tècnica de backtracking.
    Competències relacionades: CT4.1, CT4.2, CT2.4, CT4.3,
11. Prendre consciència dels límits de la computació: comprendre les implicacions de la pregunta "P=NP?", entendre l'enunciat del Teorema de Cook-Levin, reconèixer i identificar diversos problemes NP-complets clàssics.
    Competències relacionades: CT4.2,
12. Completar i modificar implementacions, en llenguatge de programació C++, de diversos algorismes per resoldre problemes de dificultat mitjana.
    Competències relacionades: CT4.2, CT5.2, CT5.1,
13. Identificar i proposar solucions per problemes d'eficiència d'algorismes i de programes escrits en llenguatge de programació C++.
    Competències relacionades: CT4.1, CT4.2, CT5.2, CT2.4, CT2.3,
14. Analitzar un joc estratègic per dissenyar i programar un jugador eficaç,
    eficient, col·laboratiu i competitiu que maximitzi les possibilitats de guanyar
    al joc i que sigui capaç d'establir aliances i de coordinar-se amb altres jugadors.
    Competències relacionades: CT8.6, CT8.7, CT4.1, CT4.2, CT5.2, CT5.4, CT5.5, G6.2, CT2.4, CT4.3, CT5.1, CT5.3, CT2.3,
15. Executar estratègies de recerca d'informació (referències bibliogràfiques, articles científics, patents, recursos web de qualitat...) per elaborar un document que descrigui, per a un problema donat, un algorisme ben conegut que el resolgui, tot estructurant-lo correctament, citant adequadament les fonts usades i fent un ús ètic de la informació recopilada.
    Competències relacionades: G6.2,
16. Calcular el cost d'un algorisme en els casos pitjor, millor i mitjà.
    Competències relacionades: CT4.2,

Continguts

1. Anàlisi d'Algorismes
   Cost en temps i espai. Cas pitjor, millor i mitjà. Notació asimptòtica. Anàlisi del cost d'algorismes iteratius i recursius.
2. Dividir i Vèncer
   Principis: partició en subproblemes, recombinació de solucions. Exemples: mergesort, quicksort, algorisme de Karatsuba per multiplicar nombres grans, algorisme de Strassen per multiplicar matrius.
3. Diccionaris
   Operacions de diccionaris i diccionaris ordenats. Implementacions bàsiques: taules i llistes. Implementacions avançades: taules de dispersió, arbres binaris de cerca, arbres AVL.
4. Cues amb Prioritats
   Operacions de cues amb prioritats. Implementacions amb heaps. Heapsort.
5. Grafs
   Representacions: matrius d'adjacència, llistes d'adjacència i implícita. Cerca en profunditat (DFS). Cerca en amplada (BFS). Ordenació topològica. Algorisme de Dijkstra per camins mínims. Algorisme de Prim per arbres d'expansió mínims.
6. Generació i Cerca Exhaustiva
   Principis: espai de solucions, solucions parcials, poda. Generació de subconjunts i permutacions. Exemples: motxilla, viatjant de comerç.
7. Nocions d'Intractabilitat
   Introducció bàsica a les classes P i NP, al Teorema de Cook-Levin, a les reduccions i a la NP-completesa.

Activitats

Activitat Acte avaluatiu

Metodologia docent

Mètode d'avaluació

Bibliografia

Bàsica:

• Introduction to algorithms - Cormen, T.H. [et al.], MIT Press, 2022. ISBN: 9780262046305
  
• Fundamentos de algoritmia - Brassard, G.; Bratley, P, Prentice Hall, 1997. ISBN: 848966000X
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991001484479706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Data structures and algorithm analysis in C++ - Weiss, M.A, Pearson, 2014. ISBN: 0273769383
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991004000539706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Combinatorial algorithms: generation, enumeration and search - Kreher, D.L.; Stinson, D.R, CRC Press, 1999. ISBN: 084933988X
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991001878419706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Computers and intractability: a guide to the theory of NP-Completeness - Garey, M.R.; Johnson, D.S, W.H. Freeman, 1979. ISBN: 0716710447
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991000087999706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• The C++ programming language - Stroustrup, B, Addison-Wesley, 2013. ISBN: 9780321563842
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991004038849706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Foundations of algorithms - Neapolitan, R.E, Jones and Bartlett Learning, 2015. ISBN: 9781284049190
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991004097269706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca

Complementaria:

• Introduction to algorithms: a creative approach - Manber, U, Addison-Wesley , 1989. ISBN: 0201120372
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991000704999706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Algorithmics: the spirit of computing - Harel, D.; Feldman, Y, Springer , 2012. ISBN: 9783642441356
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991004154489706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Algorithms - Dasgupta, S.; Papadimitriou, C.; Vazirani, U, Mc Graw Hill Higher Education , 2008. ISBN: 9780073523408
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991003202339706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Algorithms - Sedgewick, R; Wayne, K, Addison-Wesley , 2011. ISBN: 9780321573513
  https://discovery.upc.edu/discovery/fulldisplay?docid=alma991004156419706711&context=L&vid=34CSUC_UPC:VU1&lang=ca
• Algorithms in C++ (Vol. 2) - Sedgewick, Robert; Wyk, Christopher J. Van, Addison-Wesley , 1998-2002. ISBN: 9780201361186
  http://cataleg.upc.edu/record=b1211994~S1*cat

Web links

• UVa Online Judge http://uva.onlinejudge.org/
• TopCoder http://www.topcoder.com
• Algorithms Courses on the WWW: és un llistat exhaustiu d'enllaços a portals web relacionats amb algorísmia i complexitat: cursos de diverses universitats, software, aplicacions gràfiques, pàgines personals d'investigadors coneguts, entre d'altres coses. Algorithms Courses on the WWW: es un listado exhaustivo de enlaces a portales web relacionados con la algoritmia y complejidad: cursos de varias universidades, software, aplicaciones gráficas, páginas personales de investigadores conocidos, entre otras cosas. Algorithms Courses on the WWW: it is an exhaustive listing of links to web sites related to algorithms and complexity: courses of several universities, software, graphic applications, personal pages of well-known researchers, among other things. http://www.cs.pitt.edu/~kirk/algorithmcourses/index.html
• MIT OpenCourseWare: és una publicació gratuïta dels materials dels cursos del Massachusets Institute of Technology (MIT) que mostra la majoria de temes que s'ensenyen en el MIT. Conté apunts, exercicis, exercicis resolts, exàmens i videos de classes. MIT OpenCourseWare: es una publicación gratuita de los materiales de los cursos del Massachusets Institute of Technology (MIT) que muestra la mayoría de temas que se enseñan en el MIT. Contiene apuntes, ejercicios, ejercicios resueltos, exámenes y vídeos de clases. MIT OpenCourseWare: it is a free publication of the materials of the courses of the Massachusets Institute of Technology (MIT) that shows most of the topics that are taught in MIT. Contains notes, exercises, solved exercises, exams and videos of classes. http://ocw.mit.edu/courses/#electrical-engineering-and-computer-science
• Transparències de K. Wayne per al curs "Algorithms and Data Structures" de la Princeton University https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall12/cos226/lectures.php
• The Stony Brook Algorithm Repository: és un portal web amb una col·lecció d'implementacions de més de setanta algorismes fonamentals d'optimització combinatòria. The Stony Brook Algorithm Repository: es un portal web con una colección de implementaciones de más de setenta algoritmos fundamentales de optimitzación combinatoria. The Stony Brook Algorithm Repository: it is a web site with a collection of implementations of more than seventy fundamental algorithms of combinatorial optimitzation. http://www.cs.sunysb.edu/~algorith/
• Jutge https://www.jutge.org/

Capacitats prèvies