Probabilidad y Estadística II

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Créditos
6
Tipos
Obligatoria
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos, pero tiene capacidades previas
Departamento
EIO;MAT
El objetivo de la asignatura es introducir al alumno en los procesos estocásticos, explicando conceptos básicos de las cadenas de Markov y de los procesos de Poisson, enseñar cuál es el proceso de contrucción de un modelo estadístico para respuesta continua, discreta o categórica utilizando modelos lineales y lineales generalizados. Se pondrá especial interés en que el alumno se familiarice con el análisis de datos reales y pueda sacar cxonclusiones de los mismos.

Profesorado

Responsable

  • Marta Pérez Casany ( )

Otros

  • Bernat Plandolit López ( )
  • Guillem Perarnau Llobet ( )
  • Josep Ginebra Molins ( )
  • Oriol Serra Albo ( )
  • Pedro Delicado Useros ( )

Horas semanales

Teoría
2
Problemas
0
Laboratorio
2
Aprendizaje dirigido
0.027
Aprendizaje autónomo
6

Competencias

Competencias Técnicas

Competencias técnicas

  • CE3 - Analizar fenómenos complejos mediante la probabilidad y estadística, y plantear modelos de estos tipos en situaciones concretas. Formular y resolver problemas de optimización matemática.

Competencias Transversales

Transversales

  • CT5 - Uso solvente de los recursos de información. Gestionar la adquisición, la estructuración, el análisis y la visualización de datos e información en el ámbito de especialidad y valorar de forma crítica los resultados de dicha gestión.
  • CT6 [Avaluable] - Aprendizaje autónomo. Detectar deficiencias en el propio conocimiento y superarlas mediante la reflexión crítica y la elección de la mejor actuación para ampliar dicho conocimiento.

Básicas

  • CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  • CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Competencias Técnicas Genéricas

Genéricas

  • CG1 - Concebir sistemas computacionales que integren datos de procedencias y formas muy diversas, creen con ellos modelos matemáticos, razonen sobre dichos modelos y actúen en consecuencia, aprendiendo de la experiencia.
  • CG2 - Elegir y aplicar los métodos y técnicas más adecuados a un problema definido por datos que representen un reto por su volumen, velocidad, variedad o heterogeneidad, incluidos métodos informáticos, matemáticos, estadísticos y de procesado de la señal.

Objetivos

  1. Aprender a contruir modelos estadísticos para sintetizar o información, explicar una variable respuesta en función de otras y hacer predicciones.
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CG2, CB3, CB5,
  2. Entender los conceptos básicos y la filosofía alrededor de la estadística bayesiana
    Competencias relacionadas: CE3, CT6, CB1, CB5,
  3. Entender las cadenas de Markov y su utilidad.
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CB1, CB5,
  4. entender los procesos de Poison y su utilidad.
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CB1, CB5,
  5. Aprender un paquete estadístico y sy utilidad para analizar datos reales.
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CT6, CG2, CB5,
  6. Aprender a validar modelos estadísticos, y a mejorarlos cuando estos no sean adequados al problema.
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CT6, CG2, CB3, CB5,
  7. Aprender a hacer documentos con los resultados obtenidos tras un análisis de datos.
    Competencias relacionadas: CT5, CG2,
  8. Entender la diferencia entre la estadística Bayesiana y frecuentista
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CG2, CB5,
  9. Identificar el modelo estadístico mas apropiado para cada situación
    Competencias relacionadas: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
  10. Aprender a interpretar los resultados de un modelo ajustado
    Competencias relacionadas: CE3, CT6, CG2, CB1, CB3,
  11. entender los conceptos de validación cruzada, y de sobre y sub ajustes.
    Competencias relacionadas: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
  12. Utilizar los modelos obtenidos para hacer predicciones.
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CG2, CB1, CB3, CB5,
  13. Entender la diferencia entre parámetro y estimador de un parámetro. Saber resolver problemeas de inferencia estadística en el entorno de los modelos lineales y lineales generalizados.
    Competencias relacionadas: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
  14. aprender a incorporar variables categóricas en los modelos lineales y lineales generalizados.
    Competencias relacionadas: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
  15. Analizar con sentido crítico y de forma autónoma temas y datos relevantes para la sociedad.
    Competencias relacionadas: CT6, CG1, CB3, CB5,

Contenidos

  1. Introducción a los procesos estocásticos
    Cadenes de Markov. Procés de Poisson
  2. Modelo lineal
    Definición de modelo lineal. Estimación de parámetros. Tabla anova y medidasde bondat de ajuste. Inferencia sobre los parámetros. predicción. Validaciónd el modelo. Selección del modelo. Interpretación del modelo. Sesgo, colinealidad, causalidad. Uso de variables explicativas categóricas.
  3. Modelos lineal generalizado
    Definición de modelo lineal generalizado. Modelos para respuesta binaria. Estimación de los parámetros. Validación del modelo.Selección de modelos. Interpretación de modelos.
  4. Introducción a la estadística Bayesiana.
    Teorema de Bayes. Modelo Bayesiano. distribución predictiva a pripri y a posteriori. elección de la distribución a priori.

Actividades

Actividad Acto evaluativo


Introducció als processos estocàstics

Entendre què son i perquè serveixen les cadenes de Markov i els processos de Poisson
Objetivos: 3 4
Contenidos:
Teoría
8h
Problemas
0h
Laboratorio
8h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
16h

Models lineals

Definicio de model lineal normal. Estimacio. Inferència. Prediccio. Validació. Seleccio de model. Interpretació. Us de variables explicatives categòriques. Model no lineal normal.
Objetivos: 1 5 6 7 9 10 12 13 14 15
Contenidos:
Teoría
12h
Problemas
0h
Laboratorio
12h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
20h

Model lineal generalitzat

Definicio del model. Model per comptatges. Model per resposta binària. Estimació. Inferència. Validació. Predicció. Seleccio del Model. Interpretació. Taules de contingència i model per resposta politòmica.
Objetivos: 1 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15
Contenidos:
Teoría
6h
Problemas
0h
Laboratorio
6h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
16h

Estadística Bayesiana

Model estadístic. Inferència basada en versemblança. Model Bayesia. Distribució a posteriori. Distribucio predictiva a priori i a posteriori. Elecció de priori. Inferència Bayesiana. Validació del model. Computació Bayesiana.
Objetivos: 2 8
Teoría
2h
Problemas
0h
Laboratorio
2h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
8h

Metodología docente

La mitad de las clases seran exposiciones de contenidos teóricos, y la otra mitad serán de tipo práctico y se realizarán o bien en aula informática o bien en aula electrificada con el propio portátil del estudiante. Al acabar las clases prácticas se propondran ejercicios de análisis a los estudiantes para éstos que puedan trabajar de forma autónoma. dichos ejercicios se discutirán en la próxima sesión.

Método de evaluación

Habrá un examen parcial y un final. Asimismo durante el curso se realizarán diversos ejercicios de análisis de datos.

El examen parcial corresponderá a la parte de procesos estocásticos y libera materia.

El examen final corresponderá al resto de contenidos de la asignatura.

La nota de curso se obtiene como la media aritmética de los ejercicios realizados durante el curso.

Nota Asignatura = 0,25*NCurso + 0,25*Parcial + 0,5* Final

Para el caso de los estudiantes que vayan a la reevaluación, la nota final se calculará de la forma siguiente:

Nota Asignatura=max(NReevaluacin, 0,25NCurso+0,75NReevaluación)

Bibliografía

Básica:

Capacidades previas

Para seguir satisfactòriamente este asignatura, el estudiante tiene que haber comprendido los contenidos de las asignaturas PiE1 y Cálculo.