Probabilidad y Estadística II

Usted está aquí

Créditos
6
Tipos
Obligatoria
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos
Departamento
EIO;MAT
L'objectiu de l'assignatura es introduir a l'alumne als processos estocàstics, explicant els conceptes bàsics de les cadenes de Markov i dels processos de Poisson, ensenyar quin és el procés de construcció d'un model estadístic per a resposta continua, discreta o categòrica fent servir models lineals i lineals generalitzats. Es posarà especial interès en que l'alumne es familiaritzi amb l'anàlisi de dades reals i pugui treure conclusions de les anàlisis realitzades.

Profesores

Responsable

  • Marta Pérez Casany ( )

Otros

  • Guillem Perarnau Llobet ( )
  • Jordi Valero Baya ( )
  • Oriol Serra Albo ( )

Horas semanales

Teoría
2
Problemas
0
Laboratorio
2
Aprendizaje dirigido
0.027
Aprendizaje autónomo
4

Competencias

Competencias Técnicas

Competencias técnicas

  • CE3 - Analizar fenómenos complejos mediante la probabilidad y estadística, y plantear modelos de estos tipos en situaciones concretas. Formular y resolver problemas de optimización matemática.

Competencias Transversales

Transversales

  • CT5 - Uso solvente de los recursos de información. Gestionar la adquisición, la estructuración, el análisis y la visualización de datos e información en el ámbito de especialidad y valorar de forma crítica los resultados de dicha gestión.
  • CT6 - Aprendizaje autónomo. Detectar deficiencias en el propio conocimiento y superarlas mediante la reflexión crítica y la elección de la mejor actuación para ampliar dicho conocimiento.

Básicas

  • CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  • CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Competencias Técnicas Genéricas

Genéricas

  • CG2 - Elegir y aplicar los métodos y técnicas más adecuados a un problema definido por datos que representen un reto por su volumen, velocidad, variedad o heterogeneidad, incluidos métodos informáticos, matemáticos, estadísticos y de procesado de la señal.

Objetivos

  1. Aprendre a construir models estadístics per sintetitzar informació, explicar una variable resposta i fer prediccions.
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CG2, CB3, CB5,
  2. Entendre els conceptes bàsics de l'estadística Bayesiana
    Competencias relacionadas: CE3, CT6, CB1, CB5,
  3. Entendre què son i perquè serveixen les cadenes de Markov
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CB1, CB5,
  4. Entendre què son i perquè serveixen els processos de Poisson
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CB1, CB5,
  5. Aprendre a utilitzar software estadístic per a la resolució de problemes d'anàlisi de dades
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CT6, CG2, CB5,
  6. Aprendre a validar models estadístics, i a millorar els models quan aquests siguin inadequats per al problema
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CT6, CG2, CB3, CB5,
  7. Aprendre a redactar informes presentant els resultats d'un anàlisi de dades
    Competencias relacionadas: CT5, CG2,
  8. Entendre la diferència entre l'aproximació Bayesiana a l'estadística, i l'aproximació no Bayesiana
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CG2, CB5,
  9. Saber identificar el model estadístic més adequat per a cada problema
    Competencias relacionadas: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
  10. Aprendre a interpretar un model ajustat
    Competencias relacionadas: CE3, CT6, CG2, CB1, CB3,
  11. Entendre el concepte de la validació creuada, i el problema del sobre-ajust i el sota-ajust
    Competencias relacionadas: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
  12. Aprendre a fer servir un model per a fer prediccions
    Competencias relacionadas: CE3, CT5, CG2, CB1, CB3, CB5,
  13. Entendre la diferència entre paràmetre i estimador, i a resoldre problemes d'inferència el el context dels models lineals i lineals generalitzats
    Competencias relacionadas: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
  14. Aprendre a incorporar variables explicatives categòriques als models lineals i models lineals generalitzats
    Competencias relacionadas: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,

Contenidos

  1. Introducció als processos estocàstics.
    Cadenes de Markov. Processos de Poisson.
  2. Model lineal
    Definició de model lineal normal. Estimació dels paràmetres Taula ANOVA i mesures de bondat d'ajust. Inferència sobre els paràmetres. Predicció. Validació del model. Selecció del model. Interpretació del model; Biaix, colinealitat i causalitat. Us de variables explicatives categòriques. Definició de model no-lineal normal; Ajust, inferència i validació.
  3. Model lineal generalitzat
    Definició de model lineal generalitzat. Model per a comptatges. Model per a resposta binària. Estimació dels paràmetres. Inferència sobre els paràmetres. Validació del model. Selecció del model. Predicció. Interpretació del model.
  4. Model additiu generalitzat
    Regressió polinòmica local. Validació creuada i compromís entre biaix i variança. Model additiu generalitzat.

Actividades

Actividad Acto evaluativo


Introducció als processos estocàstics

Entendre què son i perquè serveixen les cadenes de Markov i els processos de Poisson
Objetivos: 3 4
Contenidos:
Teoría
8h
Problemas
0h
Laboratorio
8h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
16h

Models lineals

Definicio de model lineal normal. Estimacio. Inferència. Prediccio. Validació. Seleccio de model. Interpretació. Us de variables explicatives categòriques. Model no lineal normal.
Objetivos: 1 5 6 7 9 10 12 13 14
Contenidos:
Teoría
10h
Problemas
0h
Laboratorio
10h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
20h

Model lineal generalitzat

Definicio del model. Model per comptatges. Model per resposta binària. Estimació. Inferència. Validació. Predicció. Seleccio del Model. Interpretació. Taules de contingència i model per resposta politòmica.
Objetivos: 1 5 6 7 9 10 11 12 13 14
Contenidos:
Teoría
6h
Problemas
0h
Laboratorio
6h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
12h

Model additiu generalitzat

Model de regressió local. Model additiu. Validació creuada.

Contenidos:
Teoría
2h
Problemas
0h
Laboratorio
2h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
4h

Estadística Bayesiana

Model estadístic. Inferència basada en versemblança. Model Bayesia. Distribució a posteriori. Distribucio predictiva a priori i a posteriori. Elecció de priori. Inferència Bayesiana. Validació del model. Computació Bayesiana.
Objetivos: 2 8
Teoría
4h
Problemas
0h
Laboratorio
4h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
8h

Metodología docente

La meitat de les classes seran de teoria, expositives i participatives, i l'altra meitat seran pràctiques i es faran a un aula informàtica. A l'acabar les classes pràctiques es proposaran exercicis d'anàlisi de dades a lliurar a la classe de pràctiques següent, que s'avaluaràn. Els alumnes hauran de realitzar un treball final d'assignatura, en el que hauran de recollir i analitzar dades i construir un model.

Método de evaluación

Habrá un examen parcial y un final. Asimismo durante el curso se realizarán diversos ejercicios de análisis de datos.

El examen parcial corresponderá a la parte de procesos estocásticos y libera materia.

El examen final corresponderá al resto de contenidos de la asignatura.

La nota de curso se obtiene como la media aritmética de los ejercicios realizados durante el curso.

Nota Asignatura = 0,25*NCurso + 0,25*Parcial + 0,5* Final

Para el caso de los estudiantes que vayan a la reevaluación, la nota final se calculará de la forma siguiente:

Nota Asignatura=max(NReevaluacin, 0,25NCurso+0,75NReevaluación)

Bibliografía

Básica: