Modelado Estocástico de Redes

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Créditos
6
Tipos
Obligatoria de especialidad (Redes de Computadores y Sistemas Distribuidos)
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos, pero tiene capacidades previas
Departamento
AC
Este curso es una introducción a los procesos estocásticos y su aplicación en las redes de computadores. Los procesos estocásticos se describen como una secuencia de variables aleatorias que modelan la evolución de un sistema. El curso dará un bagaje sólido en las cadenas de Markov, la herramienta analítica más popular para modelar procesos estocásticos. Se pretende que el curso sea lo más práctico posible, utilizando problemas sencillos para aplicar todos los resultados teóricos presentados durante el curso. Aproximadamente la mitad de las clases teóricas se dedicarán a resolver problemas. El objetivo es que mediante la solución de muchos ejemplos, los estudiantes aprendan el arte del modelado matemático mediante cadenas de Markov.

Profesorado

Responsable

  • Llorenç Cerdà Alabern ( )

Horas semanales

Teoría
2
Problemas
2
Laboratorio
0
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
0

Competencias

Competencias Técnicas de cada especialidad

Computer networks and distributed systems

  • CEE2.1 - Capacidad para entender los modelos, problemas y algoritmos relacionados con los sistemas distribuidos, así como poder diseñar y evaluar algoritmos y sistemas que traten la problemática de la distribución y ofrezcan servicios distribuidos
  • CEE2.2 - Capacidad de entender los modelos, problemas y algoritmos relacionados con las redes de computadores, así como poder diseñar y evaluar algoritmos, protocolos y sistemas que traten la problemática de la redes de comunicación entre computadores.
  • CEE2.3 - Capacidad de entender los modelos, problemas y herramientas matemáticas que permiten analizar, diseñar y evaluar redes de computadores y sistemas distribuidos.

Competencias Técnicas Genéricas

Genéricas

  • CG1 - Capacidad para aplicar el método científico en el estudio y análisis de fenómenos y sistemas en cualquier ámbito de la Informática, así como en la concepción, diseño e implantación de soluciones informáticas innovadoras y originales.
  • CG3 - Capacidad para el modelado matemático, cálculo y diseño experimental en centros tecnológicos y de ingeniería de empresa, particularmente en tareas de investigación e innovación en todos los ámbitos de la Informática.

Competencias Transversales

Razonamiento

  • CTR6 - Capacidad de razonamiento crítico, lógico y matemático. Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio. Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales. Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos, y analizar e interpretar sus resultados. Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.

Objetivos

  1. Ser capaz de modelar un proceso que evoluciona en el tiempo con una cadena de Markov a tiempo discreto y continuo
    Competencias relacionadas: CG1, CG3, CEE2.2, CEE2.3, CEE2.1, CTR6,
  2. Ser capaz de calcular el régimen estacionario y el transitorio de una cadena de Markov
    Competencias relacionadas: CTR6,
  3. Ser capaz de modelar procesos que involucran la formación de colas
    Competencias relacionadas: CG3, CEE2.3, CTR6,
  4. Ser capaz de resolver las colas básicas: M/M/1, M/G/1, M/G/1/K
    Competencias relacionadas: CEE2.3, CTR6,

Contenidos

  1. Introducción
    Concepto de espacio de probabilidad, secuencia de variables aleatorias y procesos estocásticos.
  2. Cadenes de Markov a tiempo discreto (DTMC)
    Definición de una DTMC, transitorio, clasificación de los estados, estado estacionario, cadenas absorbentes
  3. Cadenas de Markov en tempo continuo (CTMC)
    Definición de una CTMC, transitorio, estado estacionario, proceso semi-Markov y cadena interna, cadenas finitas absorbentes
  4. Teoría de colas
    Notación de Kendal, teorema de little, teorema PASTA, la cola M/M/1, la cola M/G/1, la cola a tiempo invertido, colas reversibles, redes de colas, soluciones geométricas matriciales

Actividades

Actividad Acto evaluativo


Repaso de probabilidad



Teoría
4h
Problemas
4h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
12h

Cadenas de Markov a tiempo discreto


Objetivos: 1 2 3
Teoría
12h
Problemas
12h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
36h

Primer control



Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
2h
Aprendizaje autónomo
10h

Cadenas de Markov a tiempo continuo


Objetivos: 1 2 3
Teoría
7h
Problemas
4h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
21h

Segundo Control



Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
2h
Aprendizaje autónomo
10h

Teoría de colas


Objetivos: 1 2 3 4
Teoría
5h
Problemas
6h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
15h

Examen final


Objetivos: 1 2 3 4
Semana: 15
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
15h

Metodología docente

Habrá 4 horas por semana, dedicada a las clases teóricas para explicar la teoría y resolver problemas. Las actividades de los estudiantes consistirá en lectura de artículos y resolución de problemas prácticos que se propondrán a lo largo del curso. Los problemas se recogerán y corregirán durante el curso. Habrá problemas orientados a la investigación que se resolverán haciendo uso de herramientas numéricas como MATLAB.

Método de evaluación

La nota de teoría se calculará a partir de los problemas entregados por el estudiante, evaluación de los controles y la nota del examen final. La fórmula para el cálculo de la nota del curso es:

NF = 0.1 * NP + 0.15 * max{EF, C1} + 0.15 * max{EF, C2} + 0.60 * EF

donde:
NF = nota final
EF = examen final
NP = problemas entregados por los estudiantes
C1,C2 = nota de los controles

Bibliografía

Básica:

Complementaria:

Capacidades previas

Probabilidad, variables aleatorias y distribución (continuas y discretas), álgebra: sistemas de ecuaciones, determinantes, autovalores y autovectores, diagonalización.