Modelado Estadístico y Diseño de Experimentos

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Créditos
6
Tipos
Obligatoria
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos, pero tiene capacidades previas
Departamento
EIO
El objetivo del curso es dotar al estudiante de las herramientas necesarias para enfrentarse a sistemas complejos utilizando herramientas de modelado estadístico. Asimismo se introducirá al estudiante en diferentes técnicas de diseño de experimentos.

Profesores

Responsable

  • Pau Fonseca Casas ( )

Otros

  • Esteve Codina Sancho ( )
  • Lidia Montero Mercadé ( )
  • Nihan Acar Denizli ( )

Horas semanales

Teoría
1
Problemas
1
Laboratorio
2
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
6

Competencias

Competencias Técnicas de cada especialidad

Computer networks and distributed systems

  • CEE2.3 - Capacidad de entender los modelos, problemas y herramientas matemáticas que permiten analizar, diseñar y evaluar redes de computadores y sistemas distribuidos.

High performance computing

  • CEE4.1 - Capacidad de analizar, evaluar y diseñar computadores y proponer nuevas técnicas de mejora en su arquitectura.

Competencias Técnicas Genéricas

Genéricas

  • CG1 - Capacidad para aplicar el método científico en el estudio y análisis de fenómenos y sistemas en cualquier ámbito de la Informática, así como en la concepción, diseño e implantación de soluciones informáticas innovadoras y originales.
  • CG3 - Capacidad para el modelado matemático, cálculo y diseño experimental en centros tecnológicos y de ingeniería de empresa, particularmente en tareas de investigación e innovación en todos los ámbitos de la Informática.

Competencias Transversales

Uso solvente de los recursos de información

  • CTR4 - Gestionar la adquisición, la estructuración, el análisis y la visualización de datos e información del ámbito de la ingeniería informática y valorar de forma crítica los resultados de esta gestión.

Razonamiento

  • CTR6 - Capacidad de razonamiento crítico, lógico y matemático. Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio. Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales. Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos, y analizar e interpretar sus resultados. Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.

Objetivos

  1. Saber aplicar el formalismo matemático para resolver problemas que comportan incertidumbre.
    Competencias relacionadas: CG1, CG3, CTR4, CTR6,
  2. Saber aplicar los modelos de colas para la evaluación del rendimiento de sistemas informáticos y / o el análisis de configuraciones.
    Competencias relacionadas: CEE2.3, CEE4.1, CTR6,
  3. Capacidad para diseñar, llevar a cabo experimentos y analizar sus resultados.
    Competencias relacionadas: CG1, CG3, CTR4, CTR6,

Contenidos

  1. Introducción a la probabilidad
    El estudiante debe sentirse cómodo con el uso de la notación de conjuntos básicos y la terminología estadística. Asimismo, el estudiante debe poder escribir el espacio muestral de experimentos sencillos, incluyendo el muestreo con reemplazo (como lanzar monedas o tirar los dados), el muestreo sin reemplazo, y ensayos de Bernoulli con reglas de detención. Asimismo, el estudiante debe poder calcular las probabilidades en casos sencillos de los tipos de experimento anteriores.
  2. Introducción a la estimación estadística
    La estimación, en el marco de la inferencia estadística, es el conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado a un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra.
    De los diferentes métodos que existen (estimación puntual, estimación por intervalos, o estimación bayesiana) nos centraremos en la estimación puntual.
  3. Analisis de datos
    El principal objetivo del tema es conocer los procedimientos asociados al Análisis de la Varianza (ANOVA en la terminología inglesa) y cuando es útil aplicarlos. Esta sección también introduce MANOVA, como una técnica útil cuando hay dos o más variables dependientes. Se trabajará también con las técnicas de regresión lineal y de PCA, completando el repertorio de herramientas de análisis de datos.
  4. Introducción al diseño de experimentos
    El diseño de experimentos (DOE) es la metodología de cómo llevar a cabo y planificar experimentos con el fin de extraer la máxima cantidad de información en el menor número de ejecuciones (para ahorrar recursos). En esta sección se describen las diferentes técnicas para lograrlo.
  5. Introducción a la teoría de colas y simulación
    Esta sección busca introducir al alumno al uso de las técnicas de la Investigación Operativa para el análisis de sistemas para la toma de decisiones cuantitativas en presencia de incertidumbre mediante su representación en términos de modelos de colas y simulación

Actividades

Actividad Acto evaluativo


Introducción a la probabilidad

Al final de esta actividad, el estudiante debe sentirse cómodo con el uso de la notación de conjuntos básicos y la terminología. Asimismo, el estudiante debe ser capaz de escribir el espacio muestral de experimentos sencillos, incluyendo el muestreo con reemplazo (como lanzar monedas o tirar los dados), el muestreo sin reemplazo, y ensayos de Bernoulli con reglas de detención. Asimismo, el estudiante debe ser capaz de calcular las probabilidades en casos sencillos de los tipos de experimento anteriores.
Objetivos: 1
Contenidos:
Teoría
1h
Problemas
1h
Laboratorio
2h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
5h

Introducción a la estimación estadística

La estimación, en el marco de la inferencia estadística, es el conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado a un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. De los diferentes métodos que existen (estimación puntual, estimación por intervalos, o estimación bayesiana) nos centraremos en la estimación puntual.
Objetivos: 1
Contenidos:
Teoría
2h
Problemas
2h
Laboratorio
4h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
8h

ANalysis Of VAriance

El principal objetivo de la actividad es conocer los procedimientos asociados al Análisis de la Varianza (ANOVA en la terminología inglesa) y cuando es útil aplicarlos. Esta actividad también introduce MANOVA, como una técnica útil cuando hay dos o más variables dependientes.
Objetivos: 1
Contenidos:
Teoría
1h
Problemas
1h
Laboratorio
2h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
5h

Regresión lineal

La regresión lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio. En esta sección se estudiará este método y se explicarà su aplicabilidad a partir de diferentes ejemplos pràcticos.
Objetivos: 1
Contenidos:
Teoría
1h
Problemas
1h
Laboratorio
2h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
6h

Análisis de componentes principales

El análisis de componentes principales (ACP, PCA en inglés), en estadística, es una técnica que permite reducir la dimensionalidad de un conjunto de datos. Esto permite representarlas gráficamente en gráficos de dos o tres dimensiones agrupando diversas variables de los datos en factores, o componentes, compuestos por la agrupación de varias variables. En esta sección se trabajará esta técnica desde un punto de vista eminentemente práctico.
Objetivos: 1
Contenidos:
Teoría
1h
Problemas
1h
Laboratorio
2h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
6h

Diseños factoriales

Muchos experimentos se llevan a cabo para estudiar los efectos de dos o más factores. en este caso los diseños más eficientes son los factoriales, que se presentan en esta sección.
Objetivos: 3
Contenidos:
Teoría
3h
Problemas
3h
Laboratorio
9h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
12h

Bloques aleatorizados, cuadrados latinos y diseños relacionados

En muchos problemas de investigación es necesario diseñar experimentos en el que se pueda controlar sistemáticamente la variabilidad producida por diferentes fuentes. En esta sección se plantearán algunos diseños experimentales para solucionar estas situaciones.
Objetivos: 3
Contenidos:
Teoría
1h
Problemas
1h
Laboratorio
2h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
6h

Diseño por bloques incompletos

Descripción del diseño por bloques incompletos, útil cuando no se pueden desarrollar todas las combinaciones de tratamiento dentro de cada bloque.
Objetivos: 3
Contenidos:
Teoría
1h
Problemas
1h
Laboratorio
2h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
6h

Estructura general de los modelos de colas

Introducción a la teoría de los modelos de colas. Notación Kendall. Simulación discreta empleando Event Schedulling.
Objetivos: 2
Contenidos:
Teoría
1h
Problemas
1h
Laboratorio
2h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
5h

Modelos de colas basados ​​en procesos de nacimiento y muerte

Introducción a los elementos y conceptos básicos del análisis de procesos markovianos. Colas markovianos.
Objetivos: 2
Contenidos:
Teoría
1h
Problemas
1h
Laboratorio
2h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
5h

Modelos de colas generalizados con distribuciones no exponenciales y de colas exponenciales en serie.

Las redes de colas: redes abiertas y cerradas. Introducción a las distribuciones de servicio generales y múltiples tipos de trabajos.
Objetivos: 2
Contenidos:
Teoría
1h
Problemas
1h
Laboratorio
2h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
5h

Validación Verificación y Acreditación

Técnicas para poder Validar Verificar y Acreditar modelos.
Objetivos: 2
Contenidos:
Teoría
1h
Problemas
1h
Laboratorio
2h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
5h

Primer informe


Objetivos: 1
Semana: 5
Tipo: entrega
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
5h

Segundo informe


Objetivos: 2
Semana: 10
Tipo: entrega
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
5h

Tercer informe


Objetivos: 3
Semana: 15
Tipo: entrega
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
5h

Examen final


Objetivos: 1 2 3
Semana: 15 (Fuera de horario lectivo)
Tipo: examen final
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
2h
Aprendizaje autónomo
10h

Metodología docente

La asignatura es eminentemente práctica y pretende que el alumno, a partir de un conjunto de entregables que se desarrollan en el laboratorio sea capaz, al final del curso, de resolverlas problemas reales similares a los planteados en clase.

Método de evaluación

La asignatura tendrá diferentes ejercicios prácticos que el estudiante tendrá que resolver durante el curso (80% de la nota).
Al final habrá un examen que tendrá un peso de un 20% de la nota final.

Bibliografía

Básica:

Complementaria:

Web links

Capacidades previas

Los alumnos deben tener los conocimientos suficientes de álgebra y análisis matemático para poder asimilar los conceptos relacionados con álgebra de conjuntos, series numéricas, funciones de variable real de una o más dimensiones, derivación e integración.