Herramientas Geométricas para Gráficos por Computador

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Créditos
6
Tipos
Obligatoria de especialidad (Gráficos y Realidad Virtual)
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos, pero tiene capacidades previas
Departamento
MAT
Mail
Este curso ha sido diseñado para proporcionar a los estudiantes las herramientas geométricas usadas más frecuentemente en computación gráfica. Esto incluye la descripción matemática de objetos geométricos, rudimentos de geometría diferencial de curvas y superficies, cálculo de intersecciones, transformaciones afines y proyecciones, y algunos algoritmos geométricos básicos.

Profesores

Responsable

  • Mercè Mora Giné ( )
  • Vera Sacristan Adinolfi ( )

Otros

  • Rodrigo Ignacio Silveira ( )

Horas semanales

Teoría
2
Problemas
1.5
Laboratorio
0.5
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
7.1111

Competencias

Competencias Técnicas de cada especialidad

Computer graphics and virtual reality

  • CEE1.1 - Capacidad de comprender y saber aplicar las tecnologías actuales y las que en el futuro se utilicen para el diseño y evaluación de aplicaciones gráficas interactivas en tres dimensiones, tanto cuando prime la calidad de imagen como cuando lo haga la interactividad o la velocidad, así como comprender los compromisos inherentes y las razones que los ocasionan.

Específicas comunes

  • CEC2 - Capacidad para el modelado matemático, cálculo y diseño experimental en centros tecnológicos y de ingeniería de empresa, particularmente en tareas de investigación e innovación en todos los ámbitos de la Informática.

Competencias Técnicas Genéricas

Genéricas

  • CG3 - Capacidad para el modelado matemático, cálculo y diseño experimental en centros tecnológicos y de ingeniería de empresa, particularmente en tareas de investigación e innovación en todos los ámbitos de la Informática.
  • CG5 - Capacidad para aplicar soluciones innovadoras y realizar avances en el conocimiento que exploten los nuevos paradigmas de la Informática, particularmente en entornos distribuidos.

Competencias Transversales

Razonamiento

  • CTR6 - Capacidad de razonamiento crítico, lógico y matemático. Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio. Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales. Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos, y analizar e interpretar sus resultados. Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.

Básicas

  • CB6 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
  • CB9 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Objetivos

  1. Al final del curso, los estudiantes deberían ser capaces de usar con facilidad los conceptos y las herramientas matemàticos y gemétricos más útiles en computación gráfica.
    Competencias relacionadas: CB6, CB9, CTR6, CEC2, CEE1.1, CG3, CG5,
    Subcompetences:
    • Compute distance and angular measures.
    • Describe and control linear objects.
    • Design, implement and apply basic geometric algorithms.
    • Describe and control parametrized curves and surfaces.
    • Locate a given geometric object in the desired position in space, using different techniques.
    • Use and manipulate affine coordinates (homogeneous or not).

Contenidos

  1. Fundamentos de geometría afín y métrica
    Espacios vectoriales.
    Espacios afines. Sistemas de coordenadas. Variedades afines de dimensiones 2 y 3.
    Espacios euclídeos. Distancias y ángulos. Proyecciones. Sistemas cartesianos de coordenadas.
    Cambios de coordenadas.
  2. Objetos geométricos lineales, curvas y superficies.
    Objetos lineales.
    Curvas en dimensiones 2 y 3. Parametrizaciones. Rudimentos de gemetría diferencial de curvas.
    Superficies en dimensión 3. Parametrizaciones. Rudimentos de gemetría diferencial de superficies.
    Intersección de superficies.
  3. Transformaciones afines
    Movimientos rígidos, semejanzas y afinidades.
    El uso de cuaterniones en rotaciones.
  4. Algoritmos geométricos básicos
    Triangulación de polígonos.
    Trinagulación de conjuntos de puntos. Triangulación de Delaunay.
    Localización de puntos en descomposiciones del plano.
    Envolvente convexa en 3D.

Actividades

Actividad Acto evaluativo


Teoría
27h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
60h

Teoría
0h
Problemas
20h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
30h

Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
7h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
6h

Metodología docente

Habrá clases de teoría, clases de problemas y clases de laboratorio. Las clases de teoría se destinan a presentar y discutir las técnicas geométricas previstas en el programa de la asignatura. Estas clases son dirigidas principalmente por la profesora. Las clases de problemas y de laboratorio se destinan a consolidar los conocimientos adquiridos y sus aplicaciones específicas. En estas clases, los estudiantes presentan, discuten (problemas) e implementan (laboratorio) sus soluciones a problemas planteados con antelación.

Método de evaluación

A lo largo del curso, cada estudiante resolverá e implementará algunos problemas que le habrán sido assignados, presentará en clase sus soluciones y la profesora las corregirá. Como resultado, cada estudiante obtendrà el componente H (homework) de su nota final. También habrá un examen final, que constará principalmente de problemas. Éste dará lugar al componente E (exam) de la nota. La nota final (F) se obtendrá mediante la fórmula siguiente: F = max (E, (H+E)/2).

Bibliografía

Básica:

Complementaria:

Web links

Capacidades previas

Álgebra lineal

¿Necesitas refrescarla?

- Aquí tienes un libro de texto elemental:
H. Anton, C. Rorres. Elementary linear algebra with supplemental applications: international student version. Wiley, 2011.
http://cataleg.upc.edu/record=b1341789

- Y aquí un tutorial básico, en formato notebook para Mathematica:
http://www.farinhansford.com/books/pla/downloads.html

Adenda

Contenidos

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT THERE ARE NO CHANGES WITH RESPECT TO THE INFORMATION PUBLISHED IN THE SYLLABUS

Metodología docente

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT THERE ARE NO CHANGES WITH RESPECT TO THE INFORMATION PUBLISHED IN THE SYLLABUS

Método de evaluación

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT THERE ARE NO CHANGES WITH RESPECT TO THE INFORMATION PUBLISHED IN THE SYLLABUS

Plan de contingencia

En cas de no presencialitat es faran classes, seguiment dels estudiants i avaluacio de forma no presencial sempre que els recursos ho permetin. In case face-to-face teaching is not possible, classes, follow-up of students work and evaluation will be online, as long as required resources are available.