Herramientas Geométricas para Gráficos por Computador

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Créditos
6
Tipos
Obligatoria de especialidad (Gráficos y Realidad Virtual)
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos, pero tiene capacidades previas
Departamento
MAT
Mail
Este curso ha sido diseñado para proporcionar a los estudiantes las herramientas geométricas usadas más frecuentemente en computación gráfica. Esto incluye la descripción matemática de objetos geométricos, rudimentos de geometría diferencial de curvas y superficies, cálculo de intersecciones, transformaciones afines y proyecciones, y algunos algoritmos geométricos básicos.

Profesores

Responsable

  • Mercè Mora Giné ( )

Otros

  • Rodrigo Ignacio Silveira ( )

Horas semanales

Teoría
2
Problemas
1.5
Laboratorio
0.5
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
7.1111

Competencias

Competencias Técnicas de cada especialidad

Computer graphics and virtual reality

  • CEE1.1 - Capacidad de comprender y saber aplicar las tecnologías actuales y las que en el futuro se utilicen para el diseño y evaluación de aplicaciones gráficas interactivas en tres dimensiones, tanto cuando prime la calidad de imagen como cuando lo haga la interactividad o la velocidad, así como comprender los compromisos inherentes y las razones que los ocasionan.

Específicas comunes

  • CEC2 - Capacidad para el modelado matemático, cálculo y diseño experimental en centros tecnológicos y de ingeniería de empresa, particularmente en tareas de investigación e innovación en todos los ámbitos de la Informática.

Competencias Técnicas Genéricas

Genéricas

  • CG3 - Capacidad para el modelado matemático, cálculo y diseño experimental en centros tecnológicos y de ingeniería de empresa, particularmente en tareas de investigación e innovación en todos los ámbitos de la Informática.
  • CG5 - Capacidad para aplicar soluciones innovadoras y realizar avances en el conocimiento que exploten los nuevos paradigmas de la Informática, particularmente en entornos distribuidos.

Competencias Transversales

Razonamiento

  • CTR6 - Capacidad de razonamiento crítico, lógico y matemático. Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio. Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales. Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos, y analizar e interpretar sus resultados. Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.

Básicas

  • CB6 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
  • CB9 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Objetivos

  1. Al final del curso, los estudiantes deberían ser capaces de usar con facilidad los conceptos y las herramientas matemàticos y gemétricos más útiles en computación gráfica.
    Competencias relacionadas: CB6, CB9, CTR6, CEC2, CG5, CEE1.1, CG3,
    Subcompetences:
    • Calcular distancias y ángulos.
    • Describir y controlar objetos geométricos.
    • Diseñar e implementar algoritmos geométricos básicos.
    • Describir y controlar curvas y superficies en forma paramétrica.
    • Localizar un objeto geométrico en una posición del espacio usando diversas técnicas.
    • Uso de coordenadas afines (homogéneas o no).

Contenidos

  1. Fundamentos de geometría afín y métrica
    Espacios vectoriales.
    Espacios afines. Sistemas de coordenadas. Variedades afines de dimensiones 2 y 3.
    Espacios euclídeos. Distancias y ángulos. Proyecciones. Sistemas cartesianos de coordenadas.
    Cambios de coordenadas.
  2. Objetos geométricos lineales, curvas y superficies.
    Objetos lineales.
    Curvas en dimensiones 2 y 3. Parametrizaciones. Rudimentos de gemetría diferencial de curvas.
    Superficies en dimensión 3. Parametrizaciones. Rudimentos de gemetría diferencial de superficies.
    Intersección de superficies.
  3. Transformaciones afines
    Movimientos rígidos, semejanzas y afinidades.
    Ángulos de Euler y Tait-Bryan.
    El uso de cuaterniones en rotaciones.

Actividades

Actividad Acto evaluativo


Clases de teoría

Presentar y discutir los temas del programa
Objetivos: 1
Contenidos:
Teoría
27h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
60h

Clases de problemas

Resolver, presentar y discutir problemas
Objetivos: 1
Contenidos:
Teoría
0h
Problemas
20h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
30h

Clases de laboratorio

Implementar soluciones y visualizar sus resultados
Objetivos: 1
Contenidos:
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
7h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
6h

Metodología docente

Habrá clases de teoría, clases de problemas y clases de laboratorio. Las clases de teoría se destinan a presentar y discutir las técnicas geométricas previstas en el programa de la asignatura. Estas clases son dirigidas principalmente por la profesora. Las clases de problemas y de laboratorio se destinan a consolidar los conocimientos adquiridos y sus aplicaciones específicas. En estas clases, los estudiantes presentan, discuten (problemas) e implementan (laboratorio) sus soluciones a problemas planteados con antelación.

Método de evaluación

A lo largo del curso, cada estudiante resolverá e implementará algunos problemas que le habrán sido assignados, presentará en clase sus soluciones y el profesorado las corregirá. Como resultado, cada estudiante obtendrà el componente H (homework) de su nota final con un máximo de 5 puntos.
Se hará también una prueba a final de curso en horas de clase con una puntuacion máxima C de 5 puntos.

También habrá un examen final, que constará principalmente de problemas. Éste dará lugar al componente E (exam) de la nota con una puntuación máxima de 10.

La nota final (F) se obtendrá mediante la fórmula siguiente: F = max (H+C, H+E/2, E).

Bibliografía

Básica:

Complementaria:

Web links

Capacidades previas

Álgebra lineal

¿Necesitas refrescarla?

- Aquí tienes un libro de texto elemental:
H. Anton, C. Rorres. Elementary linear algebra with supplemental applications: international student version. Wiley, 2011.
http://cataleg.upc.edu/record=b1341789

- Y aquí un tutorial básico, en formato notebook para Mathematica:
http://www.farinhansford.com/books/pla/downloads.html

Adenda

Contenidos

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT THERE ARE NO CHANGES WITH RESPECT TO THE INFORMATION PUBLISHED IN THE SYLLABUS

Metodología docente

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT THERE ARE NO CHANGES WITH RESPECT TO THE INFORMATION PUBLISHED IN THE SYLLABUS

Método de evaluación

NO HI HA CANVIS RESPECTE LA INFORMACIÓ PUBLICADA A LA GUIA DOCENT THERE ARE NO CHANGES WITH RESPECT TO THE INFORMATION PUBLISHED IN THE SYLLABUS

Plan de contingencia

En cas de no presencialitat es faran classes, seguiment dels estudiants i avaluacio de forma no presencial sempre que els recursos ho permetin. In case face-to-face teaching is not possible, classes, follow-up of students work and evaluation will be online, as long as required resources are available.