Álgebra

Créditos
6
Tipos
Obligatoria
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos, pero tiene capacidades previas
Departamento
MAT
Números complejos. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales. Espacios vectoriales y espacios euclídeos. Transformaciones lineales.

Profesores

Responsable

  • Jaume Marti Farre ( )
  • Jose Luis Ruiz Muñoz ( )

Horas semanales

Teoría
2
Problemas
2
Laboratorio
0
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
0.4

Competencias

Competencias Transversales

Transversales

  • CT6 [Avaluable] - Aprendizaje autónomo. Detectar deficiencias en el propio conocimiento y superarlas mediante la reflexión crítica y la elección de la mejor actuación para ampliar dicho conocimiento.

Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Competencias Técnicas

Específicas

  • CE01 - Resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en el ámbito de la inteligencia artificial. Aplicar los conocimientos sobre: álgebra, cálculo diferencial e integral y métodos numéricos; estadística y optimización.
  • CE02 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para el tratamiento automático de la información por medio de sistemas computacionales y su aplicación para la resolución de problemas.

Competencias Técnicas Genéricas

Genéricas

  • CG2 - Utilizar los conocimientos fundamentales y metodologías de trabajo sólidas adquiridos durante los estudios para adaptarse a los nuevos escenarios tecnológicos del futuro.
  • CG4 - Razonar, analizando la realidad y diseñando algoritmos y formulaciones que la modelen. Identificar problemas y construir soluciones algorítmicas o matemáticas válidas, eventualmente nuevas, integrando el conocimiento multidisciplinar necesario, valorando distintas alternativas con espíritu crítico, justificando las decisiones tomadas, interpretando y sintetizando los resultados en el contexto del dominio de aplicación y estableciendo generalizaciones metodológicas a partir de aplicaciones concretas.

Objetivos

  1. Adquisión de los conocimientos básicos de números complejos.
    Competencias relacionadas: CG2, CG4, CT6, CB2, CB5, CE01, CE02,
  2. Adquisición de los conocimientos básicos de álgebra lineal.
    Competencias relacionadas: CG2, CG4, CT6, CB2, CB5, CE01, CE02,
  3. Reconozer los conceptos de números complejos y álgebra lineal en problemas interdisciplinarios.
    Competencias relacionadas: CG2, CG4, CT6, CB2, CB5, CE01, CE02,
  4. Aprender a utilitar los números complejos y el álgebra lineal en la resolución de problemas de análisis de datos e inteligencia artificial.
    Competencias relacionadas: CG2, CG4, CT6, CB2, CB5, CE01, CE02,
  5. Uso de las herramientas de álgebra lineal y números complejos en problemas matemáticos.
    Competencias relacionadas: CG2, CG4, CT6, CB2, CB5, CE01, CE02,
  6. Comprensión de los conceptos de descomposición de matrices, de su interpretación geométrica y de sus aplicaciones en la resolución de problemas.
    Competencias relacionadas: CG2, CG4, CT6, CB2, CB5, CE01, CE02,

Contenidos

  1. Números complejos.
    La unidad imaginaria. Par ordenado y forma binómica. El conjugado. Módulo y argumento. Expresiones trigonométrica y polar. Potencias y raíces. Expresiones exponencial y matricial.
  2. Matrices. Determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales.
    Matrices. Operaciones con matrices. Transformaciones elementales por filas y por columnas. Matrices escalonadas. Método de Gauss. Rango. Determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Matriz inversa.
  3. Los espacios vectoriales real y complejo n-dimensionales.
    Estructura vectorial del espacio real y complejo n-dimensional. Subespacios vectoriales. Estructura euclidiana del espacio real n-dimensional.
  4. Transformaciones lineales. Diagonalización.
    Aplicaciones lineales del espacio n-dimensional. Matriz asociada a una aplicación lineal. Matrices equivalentes y matrices semejantes. Diagonalitzación de matrices. Descomposición en valores singulares.

Actividades

Actividad Acto evaluativo


Desarrollo del tema 1

Clases de teoría y problemas del tema 1.
Objetivos: 1
Contenidos:
Teoría
2h
Problemas
2h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
3h

Desarrollo del tema 2.

Desarrollo del tema 2.
Objetivos: 2 3 4 5
Contenidos:
Teoría
6h
Problemas
6h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
6h

Desarrollo del tema 3.

Clases de teoría y problemas del tema 3.
Objetivos: 2 3 4 5
Contenidos:
Teoría
10h
Problemas
10h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
10h

Desarrollo del tema 4.

Clases de teoría y problemas del tema 4.
Objetivos: 2 3 4 5 6
Contenidos:
Teoría
12h
Problemas
12h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
12h

Examen parcial

Examen parcial
Objetivos: 1 2 3 4 5
Semana: 9 (Fuera de horario lectivo)
Tipo: examen de problemas
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
2h
Aprendizaje autónomo
4h

Examen final

Examen final
Objetivos: 1 2 3 4 5 6
Semana: 16 (Fuera de horario lectivo)
Tipo: examen final
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
3h
Aprendizaje autónomo
5h

Entrega de problemas

Entrega de problemas
Objetivos: 1 2 3 4 5
Semana: 12 (Fuera de horario lectivo)
Tipo: entrega
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
2h

Metodología docente

Se considerarán metodologías diferentes para las clases de teoría y problemes.Les clases de teoría consistirán principalmente en clases magistrales, basadas en presentaciones y explicaciones a la pizarra; las clases de problemas consistirán en resolver ejercicios y practicar conceptos aprendidos en las sesiones de teoría.

Método de evaluación

La evaluación de la asignatura consistirá de tres notas: P, F, T.

La nota P se obtendrá a partir del examen parcial a la mitad de curso.
La nota F se obtendrá a partir del examen final de la asignatura.
La nota T se obtendrá de la resolución y entrega de problemas a lo largo del curso.

La nota final se calculará de la siguiente forma:

NotaFinal = max (0.50F + 0.30P + 0.20T, F)


La evaluación de la Competencia Transversal (Aprendizaje autónomo) se hará en función de la nota final de la asignatura según la siguiente tabla:

A: 8.5 - 10
B: 7 - 8.4
C: 5 - 6.9
D: 0 - 4.9
NA: NP

Bibliografía

Básica:

Complementaria:

Web links

Capacidades previas

Los alumnos tienen que dominar los conocimientos de matemáticas de bachillerato y tener destreza en la resolución de problemas de matemáticas de nivel de bachillerato.