Cálculo

Créditos
7.5
Tipos
Obligatoria
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos
Departamento
MAT
Introducción a las herramientas básicas del cálculo diferencial e integral de una variable. Des de los números (racionales, reals y complejos) hasta nociones de cálculo de varias variables

Profesores

Responsable

  • Jordi Saludes Closa ( )

Otros

  • Sebastia Martin Mollevi ( )

Horas semanales

Teoría
3
Problemas
2
Laboratorio
0
Aprendizaje dirigido
0.5
Aprendizaje autónomo
7

Competencias

Competencias Técnicas

Competencias técnicas

  • CE1 - Utilizar con destreza los conceptos y métodos matemáticos que subyacen los problemas de la ciencia y la ingeniería de los datos.

Competencias Transversales

Transversales

  • CT5 - Uso solvente de los recursos de información. Gestionar la adquisición, la estructuración, el análisis y la visualización de datos e información en el ámbito de especialidad y valorar de forma crítica los resultados de dicha gestión.
  • CT6 - Aprendizaje autónomo. Detectar deficiencias en el propio conocimiento y superarlas mediante la reflexión crítica y la elección de la mejor actuación para ampliar dicho conocimiento.

Básicas

  • CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

Competencias Técnicas Genéricas

Genéricas

  • CG2 - Elegir y aplicar los métodos y técnicas más adecuados a un problema definido por datos que representen un reto por su volumen, velocidad, variedad o heterogeneidad, incluidos métodos informáticos, matemáticos, estadísticos y de procesado de la señal.

Objetivos

  1. Entender el concepto de número real y complejo
    Competencias relacionadas: CT6, CB1,
  2. Soltura en el cálculo intervalar y de desigualdades
    Competencias relacionadas: CE1, CT5, CT6, CB1,
  3. Modelado y planteamiento de problemas de optimización y cálculo numérico
    Competencias relacionadas: CE1, CT6, CG2, CB1,

Contenidos

  1. Números
    Números racionales, reales y complejos. Valor absoluto. Operaciones y expresiones. Teorema fundamental del álgebra.
  2. Funciones
    Estudio cualitativo de las funciones más usuales y sus inversas. Límites y continuidad.
  3. Derivación
    Derivada de una función. Derivada de una función compuesta, inversa y de una función definida implícitamente. Extremos relativos. Teoremas del valor medio. Reglas del Hôpital. Fórmula de Taylor. Problemas de optimización. Derivación parcial y gradiente. Introducción a la optimización en varias variables.
  4. Integración
    Integral de una función en un intervalo. Teorema fundamental del Cálculo. Cálculo de primitivas. Integrales impropias.
  5. Sucesiones y series
    Sucesiones. Cálculo de límites. Series de números reales y complejos. Criterios más usuales de convergencia. Series de potencias. Radio de convergencia. Derivación e integración de una serie de potencias.

Actividades

Actividad Acto evaluativo


Examen parcial


Objetivos: 1 2
Semana: 10 (Fuera de horario lectivo)
Tipo: examen de teoría
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
2h
Aprendizaje autónomo
5h

Examen final


Objetivos: 2 3
Semana: 15 (Fuera de horario lectivo)
Tipo: examen final
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
2h
Aprendizaje autónomo
10h

Desarrollo del tema 1



Teoría
9h
Problemas
6h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
18h

Desarrolo del tema 2



Teoría
9h
Problemas
6h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
18h

Desarrollo del tema 3



Teoría
9h
Problemas
6h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
18h

Desarrollo del tema 4



Teoría
9h
Problemas
6h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
18h

Desarrollo del tema 5



Teoría
9h
Problemas
6h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
18h

Metodología docente

Las clases de teoría introducen los conceptos, algoritmos y resultados necesarios para alcanzar un nivel bien fundamentado.

Estos conceptos se ponen en práctica en las clases de
problemas y laboratorio.
Con anterioridad a cada clase de problemas, el profesor plantea
problemas relacionados con el tema en curso

Método de evaluación

El máximo entre la media ponderada del examen parcial (40%) y el examen final (60%) y la nota del examen final.

Is se da el case, la nota de l'examen de reevaluación sustituirá la nota anterior

Bibliografía

Básica:

Complementaria:

  • Calculus made easy : being a very-simplest introduction to those beautiful methods of reckoning which are generally called by the terrifying names of the differential calculus and the integral calculus - Thompson, Silvanus Phillips; Gardner, Martin, Macmillan and co., limited , 1998. ISBN: 9781514779545
    http://cataleg.upc.edu/record=b1494388~S1*cat