Álgebra

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Créditos
6
Tipos
Obligatoria
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos
Departamento
MAT
En esta asignatura se introducen conceptos de álgebra lineal y geometria necesarios para entender los métodos y modelos algebraicos usados durante el grado. Se pone especial émfasis en ejemplos provinentes de la bioinformática, la bioestadística y la biomatemática.

Profesorado

Responsable

  • Marta Casanellas Rius ( )

Otros

  • Iria Posé Lagoa ( )
  • Xavier Povill Clarós ( )

Horas semanales

Teoría
2
Problemas
2
Laboratorio
0
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
6

Resultados de aprendizaje

Resultados de aprendizaje

Conocimientos

  • K2 - Identificar los métodos estadísticos y computacionales y los modelos matemáticos que permiten resolver problemas en los campos de la biología molecular, la genómica, la investigación médica y la genética de poblaciones.
  • K3 - Identificar los fundamentos matemáticos, las teorías informáticas, los esquemas algorítmicos y los principios de organización de la información aplicables al modelado de sistemas biológicos y a la resolución eficiente de problemas bioinformáticos mediante el diseño de herramientas computacionales.

Habilidades

  • S3 - Resolver problemas en los campos de la biología molecular, la genómica, la investigación médica y la genética de poblaciones mediante la aplicación de métodos estadísticos y computacionales y modelos matemáticos.

Competencias

  • C3 - Comunicarse de forma oral y escrita con otras personas, en lengua inglesa, sobre los resultados del aprendizaje, de la elaboración del pensamiento y de la toma de decisiones.
  • C6 - Detectar deficiencias en el propio conocimiento y superarlas mediante la reflexión crítica y la elección de la mejor actuación para ampliar este conocimiento.

Objetivos

  1. Adquisición de los conocimientos básicos de álgebra lineal (espacios vectoriales, matrices, sistemas lineales, aplicaciones lineales, diagonalización).
    Competencias relacionadas: C3, C6, K3,
  2. Usar el álgebra lineal para resolver problemas matemáticos y problemas interdisciplinares, en especial del campo de la bioinformàtica
    Competencias relacionadas: K2, K3, S3,
  3. Aprender a usar programario para resolver problemas de álgebra lineal.
    Competencias relacionadas: K2, S3, C6,

Contenidos

  1. Matrices i sistemas lineales
    Matrices: Operations, elementary transformations, rank, determinant, inverse of a matrix. Linear systems: gaussian elimination, solutions
  2. Espacios vectoriales
    Vectors, linear combinations, dependency. VEctor spaces, systems of generators, basis. Coordinates and change of basis. Subspaces; intersection and sum,
  3. Aplicaciones lineales
    Linear maps. Matrices. Kernel and image. Composition and inverse map. Change of basis.
  4. Diagonalización
    Eigenvalues and eigenvectors; characteristic polynomial; algebraic and geometric multiplicity, diagonalization criteria. Special case of Markov matrices. Applications.
  5. Sistemas dinámicos lineales discretos
    Definition and Computation of solutions. Applications to biology.
  6. Ortogonalidad
    Inner product, norm, distance. Orthogonal projection, Quadratic least squares. Spectral theorem. Singular value decomposition and rank approximation.

Actividades

Actividad Acto evaluativo


Sesiones de teoria


Objetivos: 1
Contenidos:
Teoría
26h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
40h

Sesiones de problemas


Objetivos: 2 3
Contenidos:
Teoría
0h
Problemas
28h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
40h

Examen parcial


Objetivos: 1 2
Semana: 7
Teoría
0h
Problemas
2h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
0h

Examen final


Objetivos: 1 2
Semana: 15 (Fuera de horario lectivo)
Teoría
3h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
0h

Entrega de Python


Objetivos: 3
Semana: 12 (Fuera de horario lectivo)
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
5h

Prueba de Python



Semana: 1
Teoría
1h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
5h

Metodología docente

Las clases de teoría y problemas seran mayoritariamente expositivas. También habrá sesiones de aprenendizaje por problemas y sesiones de ejercicios guiados usando Python.

Método de evaluación

Para la avaluación de la asignatura se tendrá en cuenta la nota del examen parcial (P), la nota del examen final (F), la nota de la entrega de Python (Py) y la nota del Examen de Python (EPy) y se combinarán con la fórmula siguiente:

Nota=max(0.3*P+0.05*Py+0.05EPy+0.6*F;0.05*Py+0.05EPy+0.9*F;F)

Se considera que un alumno no se ha presentado a la asignatura si no se presenta al examen final. Si el estudiante se ha presentado pero ha suspendido, entonces el estudiante podrá realizar el examen de reevaluación (R) y en este caso la nota de la asignatura será el máximo entre R y 0.9*R+0.05*Py+0.05EPy.

Bibliografía

Básica:

Complementaria:

Web links