Teoría de Juegos Algorítmica

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Créditos
6
Tipos
Complementaria de especialidad (Computación Avanzada)
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos, pero tiene capacidades previas
Departamento
CS
Web
http://www.cs.upc.edu/~mjserna/docencia/agt-miri/agt.html
Mientras que las Ciencias de la Computación se esfuerzan por comprender Internet y sus capacidades, los informáticos están incorporando conceptos y metodologías de Economía y Teoría de Juegos en su disciplina. En la última década, ha habido un enorme crecimiento en la investigación, centrada en torno a las siguientes preguntas: ¿qué herramientas de la teoría de juegos son aplicables a los sistemas informáticos? ¿Hasta qué punto el rendimiento de un sistema de optimización está influenciado por el conflicto de intereses de sus usuarios y administradores? ¿Cómo podemos diseñar un sistema cuyo funcionamiento sea robusto con respecto a los conflicto de intereses propios del sistema?

El curso pretende abordar algunos de los problemas fundamentales en la interfaz de la Informática y de la teoría de juegos, con un énfasis en los algoritmos y la complejidad computacional. Nuestro enfoque principal será en algoritmos de equilibrio, la complejidad computacional de la búsqueda de equilibrios, las herramientas algorítmicas en el diseño del mecanismo de subastas, los modelos de comportamiento Stategic para grandes redes, y el precio de la anarquía. Incorporando también algunas nociones de la teoría de juegos cooperativos.

Profesorado

Responsable

  • Maria Jose Serna Iglesias ( )

Horas semanales

Teoría
2
Problemas
1
Laboratorio
0
Aprendizaje dirigido
0.4
Aprendizaje autónomo
8

Competencias

Competencias Técnicas de cada especialidad

Advanced computing

  • CEE3.1 - Capacidad para identificar barreras computacionales y analizar la complejidad de problemas computacionales en diversos ámbitos de la ciencia y la tecnología; así como para representar problemas de alta complejidad en estructuras matemáticas que puedan ser tratadas eficientemente con esquemas algorítmicos.
  • CEE3.2 - Capacidad para utilizar un espectro amplio y variado de recursos algorítmicos para resolver problemas de alta dificultad algorítmica.
  • CEE3.3 - Capacidad para entender las necesidades computacionales de problemas de disciplinas distintas de la informática y efectuar contribuciones significativas en equipos multidisciplinares que usen la computación.

Competencias Técnicas Genéricas

Genéricas

  • CG1 - Capacidad para aplicar el método científico en el estudio y análisis de fenómenos y sistemas en cualquier ámbito de la Informática, así como en la concepción, diseño e implantación de soluciones informáticas innovadoras y originales.
  • CG3 - Capacidad para el modelado matemático, cálculo y diseño experimental en centros tecnológicos y de ingeniería de empresa, particularmente en tareas de investigación e innovación en todos los ámbitos de la Informática.
  • CG5 - Capacidad para aplicar soluciones innovadoras y realizar avances en el conocimiento que exploten los nuevos paradigmas de la Informática, particularmente en entornos distribuidos.

Competencias Transversales

Razonamiento

  • CTR6 - Capacidad de razonamiento crítico, lógico y matemático. Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio. Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales. Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos, y analizar e interpretar sus resultados. Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.

Básicas

  • CB6 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
  • CB8 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
  • CB9 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Objetivos

  1. Conocer las principales técnicas y problemas en el dominio de la teoría de juegos algorítmica e identificar sus propiedades principales.
    Competencias relacionadas: CB8, CB9, CTR6, CEE3.1, CEE3.2, CG1,
  2. Examinar las condiciones bajo las cuales aparecen la cooperación y el antagonismo. Realizar un análisis y extraer las propiedades fundamentales de los problemas de diferentes dominios con el fin de evaluar la idoneidad de un análisis teórico de juegos y sus limitaciones
    Competencias relacionadas: CB6, CB9, CTR6, CEE3.1, CEE3.2, CEE3.3, CG1, CG3, CG5,

Contenidos

  1. Introducción a la teoría de juegos algorítmica
    Decisiones centralizadas y descentralizadas. Juegos e Internet. Tipos de juegos, conceptes de solució, estrategias y equilibrios. Elecciones sociales.
  2. Juegos estratégicos y aspectos computacionales de los equilibrios de Nash
    Juegos estratégicos, estrategias puras y mixtas. El concepto de solución de un juego. Equilibrio de Nash puro, la complejidad de su computación. Equilibrios de Nash puros frente a óptimos locales: potential games. Estrategias mixtas y equilibrios de Nash. La complejidad de la computación de equilibrios de Nash.
  3. El precio de la anarquía y el de la estabilidad
    Definiciones. Coste social. Mejores y peores equilibrios de Nash. Juegos de Red: asignación de recursos basado en la utilidad. Juegos de Red: asignación de recursos basado en la utilidad. Encaminamiento egoísta y juegos de congestión. Juegos de creación de redes. Otros ejemplos.
  4. Teoría de juegos cooperativos
    Juegos cooperativos y simples. Tipos de coaliciones. Índices de poder. Ejemplos: juegos de votación, juegos combinatóricos y juegos de influencia en las redes sociales.
  5. Juegos ponderados de votación
    Definición y ejemplos. Pder y peso. Dimensión y codimensión.

Actividades

Actividad Acto evaluativo


Desarrollo del temario

Desarrollo del temario y resolución de ejercicios
  • Aprendizaje dirigido: Sesiones de consulta en grupo para la preparación del temario y la resolucióm de los problemas de la asignatura.
Objetivos: 1 2
Contenidos:
Teoría
28h
Problemas
14h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
3h
Aprendizaje autónomo
51h

Examen final

Preguntas de teoría y resolución de problemas
Objetivos: 1 2
Semana: 18
Tipo: examen final
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
18h

Control 1

Control de problemes
Objetivos: 1 2
Semana: 7
Tipo: examen de problemas
Teoría
0h
Problemas
1h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
0h
Aprendizaje autónomo
15h

Presentació de un artículo de investigación

Actividad voluntaria. Presentación de un artículo de revista científica del área describiendo investigación en alguno de los temas tratados en el curso o en otros temas relacionados que sean de interés para el alumno.
Objetivos: 1 2
Semana: 17
Tipo: entrega
Teoría
0h
Problemas
0h
Laboratorio
0h
Aprendizaje dirigido
3h
Aprendizaje autónomo
15h

Metodología docente

Habrá dos tipos de clases: sesiones teóricas y sesiones prácticas. Dos horas por semana se dedican a la teoría y una a ejercicios.

Las clases teóricas tienen la forma de clase magistral en la que el profesor propone nuevos conceptos o técnicas. Se complementan con ejemplos que ilustran los conceptos introducidos. Las sesiones consistirán en una presentación de los principales temas de cada contenido, basándose principalmente en trabajos de investigación originales.
 Se espera un alto nivel de participación de los estudiantes en cada sesión. Las líneas actuales de investigación en cada tema se discutirán al final de su presentación.

Las clases prácticas se utilizan para resolver los ejercicios en las que los estudiantes participan activamente. En general, los profesores establecen los ejercicios con anticipación. Se espera que los estudiantes resuelvan los ejercicios y los presenten con el objetivo de poder discutir las diversas soluciones / alternativas en clase.

Método de evaluación

Componentes de la evaluación:

C = participación en classe, presentación de problemes (0-10).
A = presentación de un articulo de investigación (0-10).

P1 = primer parcial (cubre la primera parte del contenido de AGT) (0-10) .
P2 = segundo parcial (cubre la segunda parte del contenido de AGT) (0-10) .

FT = examen final (cubre todo el contenido de AGT) (0-10).

E = nota global de examen

En la fecha asignada al examen final, se tendrça la opción de realitzar el segundo parcial o el examen final. En el primer caso, E= (P1 + P2)/ 2, y en el segundo, E= FT.

La nota final de la asignatura se calcula con la formula:

Nota = 20% C + 20% A + 60% E

Bibliografía

Básica:

Complementaria:

Capacidades previas

Conocimientos básicos de los métodos de análisis de algoritmos (en particular, la complejidad asintótica).
Conocimientos básicos en algoritmos. Programación Lineal. Flujo máximo. Búsqueda locales. Algoritmos para problemas en grafos y redes.
Conocimientos básicos sobre razonamiento algebraico.
Conocimientos básicos sobre complejidad computacional, clases y reducciones.