Teoria de Jocs Algorísmica

Crèdits
6
Tipus
Complementària d'especialitat (Computació Avançada)
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits , però té capacitats prèvies
Departament
CS
Web
http://www.cs.upc.edu/~mjserna/docencia/agt-miri/agt.html
Mentres que les Ciències de la Computació s'esforçan per comprendre l'Internet i les seves capacitats, els informàtics estan incorporant conceptes i metodologies de l'economia i de la teoria de jocs en la seva disciplina. En les últimes dècades, hi ha hagut un enorme creixement en la investigació, centrada al voltant de les següents preguntes: ¿Quines eines de la teoria de jocs són aplicables als sistemes informàtics? ¿Fins a quin punt el desviament del rendiment d'un sistema, amb respecte de l'òptim, és degut al conflicte d'interessos dels seus usuaris i administradors? ¿Com podem dissenyar un sistema en el que el seu funcionament és robust respecte al possible conflicte d'interessos dins del sistema?

El curs pretén abordar alguns dels problemes fonamentals en la interfície de la Informàtica i de la teoria de jocs, amb un èmfasi en els algorismes i la complexitat computacional. El nostre enfocament principal serà en algoritmes d'equilibri, la complexitat computacional de la recerca d'equilibris, les eines algorítmiques en el disseny del mecanisme de subhastes, els models de comportament estratègic per a grans xarxes, i el preu de l'anarquia. Incorporant també algunes nocions de la teoria de jocs cooperatius.

Professorat

Responsable

  • Maria Jose Serna Iglesias (mjserna@cs.upc.edu)

Hores setmanals

Teoria
2.7
Problemes
1.3
Laboratori
0
Aprenentatge dirigit
0.5
Aprenentatge autònom
8

Competències

Competències Tècniques de cada especialitat

Computació avançada

  • CEE3.1 - Capacitat per a identificar barreres computacionals i analitzar la complexitat de problemes computacionals en diversos àmbits de la ciència i la tecnologia; així com per representar problemes d'alta complexitat en estructures matemàtiques que puguin ser tractades eficientment amb esquemes algorítmics.
  • CEE3.2 - Capacitat per utilitzar un espectre ampli i variat de recursos algorítmics per resoldre problemes d'alta dificultat algorísmica.
  • CEE3.3 - Capacitat per entendre les necessitats computacionals de problemes de disciplines diferents de la informàtica i efectuar contribucions significatives en equips multidisciplinaris que facin servir la computació.

    • Competències Tècniques Generals

    Genèriques

  • CG1 - Capacitat per aplicar el mètode científic en l'estudi i anàlisi de fenòmens i sistemes en qualsevol àmbit de la Informàtica, així com en la concepció, disseny i implantació de solucions informàtiques innovadores i originals.
  • CG3 - Capacitat per al modelatge matemàtic, càlcul i disseny experimental en centres tecnològics i d'enginyeria d'empresa, particularment en tasques de recerca i innovació en tots els àmbits de la Informàtica.
  • CG5 - Capacitat per aplicar solucions innovadores i realitzar avenços en el coneixement que explotin els nous paradigmes de la Informàtica, particularment en entorns distribuïts.

    • Competències Transversals

    Raonament

  • CTR6 - Capacitat de raonament crític, lògic i matemàtic. Capacitat de resoldre problemes en la seva àrea d'estudi. Capacitat d'abstracció: capacitat de crear i utilitzar models que reflecteixin situacions reals. Capacitat de dissenyar i realitzar experiments senzills, i analitzar-ne i interpretar-ne els resultats. Capacitat d'anàlisi, de síntesi i d'avaluació.

    • Bàsiques

  • CB6 - Que els estudiants sàpiguen aplicar els coneixements adquirits y la seva capacitat de resolució de problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contexts més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb la seva àrea d'estudi.
  • CB8 - Que els estudiants sàpiguen comunicar les seves conclusions i els coneixements i raons darreres que les sustenten- a públics especialitzats i no especialitzats d'una manera clara i sense ambigüitats.
  • CB9 - Que els estudiants posseeixin les habilitats d'aprenentatge que els permetin continuar estudiant d'una manera que haurà de ser en gran mesura autodirigida o autònoma.

    • Objectius

    1. Conéixer les principals tècniques i problemes en el domini de la teoria de jocs algorísmica i identificar les propietats principals.
      Competències relacionades: CB8, CB9, CTR6, CEE3.1, CEE3.2, CG1,
    2. Examinar les condicions sota les quals apareixen la cooperació i l'antagonisme. Realitzar una anàlisi i extreure les propietats fonamentals dels problemes de diferents dominis per tal d'avaluar la idoneïtat d'un anàlisi teòrica de jocs i les seves limitacions
      Competències relacionades: CB9, CTR6, CEE3.1, CEE3.2, CEE3.3, CG5, CG1, CG3, CB6,

    Continguts

    1. Introducció a la teoria de jocs algorísmica
      Decisions centralitzades i descentralitzades. Jocs i Internet. Tipus de jocs, conceptes de solució, estratègies i equilibris. Eleccions socials.
    2. Jocs estratègics i aspectes computacionals dels equilibris de Nash
      Jocs estratègics, estratègies pures i mixtes. El concepte de sol.lució del joc. Equilibri pur de Nash, la complexitat de la seva computació. Equilibris de Nash purs versus òptims locals: potential games. Estratègies mixtes i equilibris de Nash. La complexitat de la computació de equilibris de Nash.
    3. El preu de l'anarquia i el de l'estabilitat.
      Definicions. Coste social. Millors i pitjors equilibris de Nash. Jocs de Xarxa: assignació de recursos basat en la utilitat. Encaminament egoista i jocs de congestió. Jocs de formació de xarxa. Altres exemples.
    4. Teoria de jocs cooperatius
      Jocs cooperatius i simples. Tipus de coalicions. Índexs de poder. Exemples: jocs de votació, jocs combinatorics, jocs d'influència en les xarxes socials.
    5. Jocs ponderats de votació
      Definició i exemples. Poder i pes. Dimensió i codimensió

    Activitats

    Activitat Acte avaluatiu


    Desenvolupament del temari

    Desenvolupament del temari i resolució d'exercicis
    Objectius: 1 2
    Continguts:
    Teoria
    30.4h
    Problemes
    13.6h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    3h
    Aprenentatge autònom
    49h

    Examen final

    Preguntes de teoria y resolució de problemes
    Objectius: 1 2
    Setmana: 18 (Fora d'horari lectiu)
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Control 1

    Control de problemes
    Objectius: 1 2
    Setmana: 6
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Control 2

    Control de problemes
    Objectius: 1 2
    Setmana: 12
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Presentació d'un article de recerca

    Presentació d'un article de revista científica de l'àrea descrivint recerca en algun dels temes tractats en el curs o en altres temes relacionats que siguin d'interès per a l'alumne.
    Objectius: 1 2
    Setmana: 16 (Fora d'horari lectiu)
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Metodologia docent

    Hi haurà dos tipus de classes: sessions teòriques i sessions pràctiques. En mitjana, dues hores per setmana es dediquen a la teoria i una
    per als exercicis. El professorat planificará les hores d'acord amb el tema en curs.

    Les classes teòriques tenen la forma de classe magistral en què el professor proposa nous conceptes o tècniques. Es complementen amb exemples que il·lustren els conceptes introduïts. Les sessions consistiran en una presentació dels principals temes de cadascú dels continguts i es basaran principalment en treballs de recerca originals seleccionats.

    S'espera un alt nivell de participació dels estudiants en cada sessió. Les línies actuals d'investigació en cada tema es discutiran al final de la seva presentació.

    Les classes pràctiques s'utilitzen per a resoldre els exercicis. En elles els estudiants participen activament. En general, els professors estableixen els exercicis amb anticipació. S'espera que els estudiants resolguin els exercicis i presentin les seves sol.lucions amb l'objectiu de poder discutir les diverses solucions/alternatives a classe.

    Mètode d'avaluació

    Components de l'avaluació:

    P = participació a classe, presentació de problemes (0-10).
    A = presentació d'un article de recerca (0-10).

    C1 = control 1 (cobrint la primera part del contingut d'AGT) (0-10) .
    C2 = control 2 (cobrint la segona part del contingut d'AGT) (0-10) .

    F= examen final (cobrint tot el contingut d'AGT) (0-10).

    E = nota global d'examen (0-10)

    En la data assignada a l'examen final, es tindrà l'opció de realitzar l'examen final o no. Al primer cas E= F i al segon E= (C1 + C2)/ 2.

    La nota final de l'assignatura es calcula amb la formula:

    Nota = 10% P + 20% A + 70% E

    Bibliografia

    Bàsic

    Complementari

    Capacitats prèvies

    Coneixements bàsics dels mètodes d'anàlisi d'algorismes (en particular, la complexitat asimptòtica).
    Coneixements bàsics en algoritmes. Programació Lineal. Flux màxim. Cerca locals. Algorismes per a problemes en grafs i xarxes.
    Coneixements bàsics sobre raonament algebraic.
    Coneixements bàsics sobre complexitat computacional, classes i reduccions.