Optimització

Crèdits
6
Tipus
Obligatòria
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits , però té capacitats prèvies
Departament
EIO;ESAII
La primera part d'aquesta assignatura presenta una contextualització de la disciplina d'optimització, proporcionant coneixements bàsics sobre modelització i resolució de problemes d'optimització lineal i lineal entera. El curs aprofundeix en els algorismes de resolució de problemes lineals (símplex primal i dual), així com en la seva aplicació a l'anàlisi de sensibilitat. Pel que fa a l'optimització lineal sencera, es descriu l'algorisme enumeratiu de ramificació i poda (branch and bound). En aquesta part, el curs també inclou una introducció a les eines de resolució de problemes d'optimització (llenguatges de programació matemàtica i solvers). El curs també presenta algorismes basats en heurístics i com es combinen amb tècniques com la simulació per poder donar resposta a problemes que requereixen un còmput computacional elevat.

Professorat

Responsable

  • Pau Fonseca Casas (pau@fib.upc.edu)

Altres

  • Cecilio Angulo Bahon (cecilio.angulo@upc.edu)
  • Mari Paz Linares Herreros (mari.paz.linares@upc.edu)

Hores setmanals

Teoria
2
Problemes
2
Laboratori
0
Aprenentatge dirigit
0
Aprenentatge autònom
6

Competències

Competències Transversals

Transversals

  • CT2 [Avaluable] - Sostenibilitat i Compromís Social. Conèixer i comprendre la complexitat dels fenòmens econòmics i socials típics de la societat del benestar; tenir capacitat per relacionar el benestar amb la globalització i la sostenibilitat; obtenir habilitats per utilitzar de forma equilibrada i compatible la tècnica, la tecnologia, l'economia i la sostenibilitat.
  • CT5 [Avaluable] - Ús solvent dels recursos d'informació. Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i informació en l'àmbit de l'especialitat i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.
  • CT6 [Avaluable] - Aprenentatge autònom. Detectar deficiències en el propi coneixement i superar-les mitjançant la reflexió crítica i l'elecció de la millor actuació per ampliar aquest coneixement.

    • Bàsiques

  • CB2 - Que els estudiants sàpiguen aplicar els seus coneixements al seu treball o vocació d'una manera professional i posseeixin les competències que solen demostrar-se mitjançant l'elaboració i defensa d'arguments i la resolució de problemes dins la seva àrea d'estudi.
  • CB3 - Que els estudiants tinguin la capacitat de reunir i interpretar dades rellevants (normalment dins la seva àrea d'estudi) per emetre judicis que incloguin una reflexió sobre temes rellevants d'índole social, científica o ètica.
  • CB4 - Que els estudiants puguin transmetre informació, idees, problemes i solucions a un públic tant especialitzat com no especialitzat.

    • Competències Tècniques

    Específiques

  • CE01 - Resoldre els problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'àmbit de la intel·ligència artificial. Aplicar els coneixements sobre: àlgebra, càlcul diferencial i integral i mètodes numèrics; estadística i optimització.
  • CE20 - Triar i emprar Tècniques de Modelització estadística i anàlisi de dades, avaluant la calidad dels models, validant-i interpretant.
  • CE21 - Formular i resoldre problemes d'optimització matemàtica.
  • CE22 - Representar, dissenyar i analitzar sistemes dinàmics. Adquirir conceptes com el seu observabilitat, estabilitat i controlabilitat.
  • CE23 - Dissenyar controladors per a sistemes dinàmics que representen fenòmens físics temporals en un entorn real.

    • Competències Tècniques Generals

    Genèriques

  • CG2 - Utilitzar els coneixements fonamentals i metodologies de treball sòlides adquirits durant els estudis per adaptar-se als nous escenaris tecnològics de el futur.
  • CG4 - Raonar, analitzant la realitat i dissenyant algoritmes i formulacions que la modelin. Identificar problemes i construir solucions algorísmiques o matemàtiques vàlides, eventualment noves, integrant el coneixement multidisciplinari necessari, valorant diferents alternatives amb esperit crític, justificant les decisions preses, interpretant i sintetitzant els resultats en el context de l'domini d'aplicació i establint generalitzacions metodològiques a partir de aplicacions concretes.
  • CG5 - Treballar en equips i projectes multidisciplinaris relacionats amb la intel·ligència artificial i la robòtica, interactuant fluidament amb enginyers/es i professionals d'altres disciplines.
  • CG8 - Observar un exercici ètic de la professió en totes les seves facetes, aplicant criteris ètics en el disseny de sistemes, algoritmes, experiments, utilització de dades, d'acord amb els sistemes ètics recomanats pels organismes nacionals i internacionals, amb especial èmfasi en seguretat, robustesa , privacitat, transparència, traçabilitat, prevenció de biaixos (de raça, gènere, religió, territori, etc.) i respecte als drets humans.
  • CG9 - Afrontar nous reptes amb una visió àmplia de les possibilitats de la carrera professional en l'àmbit de la Intel·ligència Artificial. Desenvolupar l'activitat aplicant criteris de qualitat i millora contínua, i actuar amb rigor en el desenvolupament professional. Adaptar-se als canvis organitzatius o tecnològics. Treballar en situacions de carència d'informació i/o amb restriccions temporals i/o de recursos.

    • Objectius

    1. Ser capar de aplicar tècniques bàsiques d'optimització per poder ressoldre problemes computacionalment complexos.
      Competències relacionades: CE23, CG4, CG5, CT5, CT6, CB2, CB3, CB4, CE01, CE21, CE22,
    2. Contextualitzar les diferents tècniques d'optimització existents.
      Competències relacionades: CG2, CG5, CG8, CG9, CT2, CT5, CT6, CB2, CB3, CB4, CE20, CE21,

    Continguts

    1. Introducció a l'optimització
      Es presentarà el concepte i la necessitat de l'optimització. Es mostraran exemples i casos reals en el que s'hagin emprat alguna de les tècniques que s'explicaran durant el curs.
    2. Optimització discreta
      Introducció a l'optimització discreta, dualitat, SIMPLEX...
    3. Heurístics
      Optimització basada en heurístics.
    4. Sistemes Dinàmics Lineals
      Introducció als sistemes dinàmics lineals i les seves representacions: equacions diferèncials ordinàries; transformada de Laplace; transformada de Fourier
    5. Modelat en forma de Sistemes Dinàmics Discrets
      Representació discreta de sistemes dinàmics i el seu modelat: AR, MA, ARMA, NARMAX
    6. Control i Optimització de Sistemes Dinàmics
      Control de sistemes dinàmics i processos d'optimització per la seva sintonia

    Activitats

    Activitat Acte avaluatiu


    Introducció a l'optimització

    Descripció i classificació de les diferents tècniques i aproximacions a l'optimització.
    Objectius: 2 1
    Continguts:
    Teoria
    4h
    Problemes
    4h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    15h

    Programació lineal



    Teoria
    4h
    Problemes
    4h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    15h

    Introducció als heurístics


    Objectius: 2 1
    Continguts:
    Teoria
    4h
    Problemes
    4h
    Laboratori
    4h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    15h

    Sistemes Dinàmics Lineals



    Teoria
    6h
    Problemes
    6h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    15h

    Modelat en forma de Sistemes Dinàmics Discrets



    Teoria
    4h
    Problemes
    6h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    15h

    Control i Optimització de Sistemes Dinàmics



    Teoria
    6h
    Problemes
    4h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    15h

    Metodologia docent

    Les classes combinaran sessions magistrals amb sessions pràctiques on els estudiants treballaran els continguts dels temes assolits. Les classes de laboratori permetran desenvolupar casos que permetin aplicar els coneixements adquirits.

    Mètode d'avaluació

    Per a la part d'optimització es desenvoluparan dos treballs pràctics.
    Per la segona part hi haurà un treball pràctic i una avaluació en forma d'examen escrit.

    Per a la part d'optimització es desenvoluparan dos treballs pràctics T01 I T02

    Per la segona part hi haurà un treball pràctic T03 i una avaluació en forma d'examen escrit EX


    Nota Final= 0.25* T01+0.25*T02+0.25*T03+0.25*EX

    Reavaluació: només es poden presentar a la reavaluació aquelles persones que, havent-se presentat a l'examen final l'hagin suspès. La nota màxima que es pot obtenir a la reavaluació és un 7.

    Bibliografia

    Bàsic

    Capacitats prèvies

    Conèixer el concepte de model i sistema.
    Coneixements d'estadística bàsica.