Optimización

Créditos
6
Tipos
Obligatoria
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos , pero tiene capacidades previas
Departamento
EIO;ESAII
La primera parte de esta asignatura presenta una contextualización de la disciplina de optimización, proporcionando conocimientos básicos sobre modelización y resolución de problemas de optimización lineal y lineal entera. El curso profundiza en los algoritmos de resolución de problemas lineales (símplex primal y dual), así como en su aplicación en el análisis de sensibilidad. En cuanto a la optimización lineal entera, se describe el algoritmo enumerativo de ramificación y poda (branch and bound). En esta parte, el curso también incluye una introducción a las herramientas de resolución de problemas de optimización (lenguajes de programación matemática y solvers). El curso también presenta algoritmos basados en heurísticos y como se combinan con técnicas como la simulación para poder dar respuesta a problemas que requieren un computo computacional elevado.

Profesorado

Responsable

  • Pau Fonseca Casas (pau@fib.upc.edu)

Otros

  • Cecilio Angulo Bahon (cecilio.angulo@upc.edu)
  • Mari Paz Linares Herreros (mari.paz.linares@upc.edu)

Horas semanales

Teoría
2
Problemas
2
Laboratorio
0
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
6

Competencias

Competencias Transversales

Transversales

  • CT2 [Avaluable] - Sostenibilidad y Compromiso Social. Conocer y comprender la complejidad de los fenómenos económicos y sociales típicos de la sociedad del bienestar; tener capacidad para relacionar el bienestar con la globalización y la sostenibilidad; lograr habilidades para utilizar de forma equilibrada y compatible la técnica, la tecnología, la economía y la sostenibilidad.
  • CT5 [Avaluable] - Uso solvente de los recursos de información. Gestionar la adquisición, la estructuración, el análisis y la visualización de datos e información en el ámbito de especialidad y valorar de forma crítica los resultados de dicha gestión.
  • CT6 [Avaluable] - Aprendizaje autónomo. Detectar deficiencias en el propio conocimiento y superarlas mediante la reflexión crítica y la elección de la mejor actuación para ampliar dicho conocimiento.

    • Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

    • Competencias Técnicas

    Específicas

  • CE01 - Resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en el ámbito de la inteligencia artificial. Aplicar los conocimientos sobre: álgebra, cálculo diferencial e integral y métodos numéricos; estadística y optimización.
  • CE20 - Elegir y emplear técnicas de modelización estadística y análisis de datos, evaluando la calidad de los modelos, validándolos e interpretándolos.
  • CE21 - Formular y resolver problemas de optimización matemática.
  • CE22 - Representar, diseñar y analizar sistemas dinámicos. Adquirir conceptos como su observabilidad, estabilidad y controlabilidad.
  • CE23 - Diseñar controladores para sistemas dinámicos que representan fenómenos físicos temporales en un entorno real.

    • Competencias Técnicas Genéricas

    Genéricas

  • CG2 - Utilizar los conocimientos fundamentales y metodologías de trabajo sólidas adquiridos durante los estudios para adaptarse a los nuevos escenarios tecnológicos del futuro.
  • CG4 - Razonar, analizando la realidad y diseñando algoritmos y formulaciones que la modelen. Identificar problemas y construir soluciones algorítmicas o matemáticas válidas, eventualmente nuevas, integrando el conocimiento multidisciplinar necesario, valorando distintas alternativas con espíritu crítico, justificando las decisiones tomadas, interpretando y sintetizando los resultados en el contexto del dominio de aplicación y estableciendo generalizaciones metodológicas a partir de aplicaciones concretas.
  • CG5 - Trabajar en equipos y proyectos multidisciplinares relacionados con la inteligencia artificial y la robótica, interactuando fluidamente con ingenieros/as y profesionales de otras disciplinas.
  • CG8 - Observar un ejercicio ético de la profesión en todas sus facetas, aplicando criterios éticos en el diseño de sistemas,algoritmos, experimentos, utilización de datos, de acuerdo con los sistemas éticos recomendados por los organismos nacionales e internacionales, con especial énfasis en seguridad, robustez, privacidad, transparencia, trazabilidad, prevención de sesgos (de raza, género, religión, territorio, etc.) y respeto a los derechos humanos.
  • CG9 - Afrontar nuevos retos con una visión amplia de las posibilidades de la carrera profesional en el ámbito de la Inteligencia Artificial. Desarrollar la actividad aplicando criterios de calidad y mejora continua, y actuar con rigor en el desarrollo profesional. Adaptarse a los cambios organizativos o tecnológicos. Trabajar en situaciones de carencia de información y/o con restricciones temporales y/o de recursos.

    • Objetivos

    1. Ser capaz de aplicar técnicas básicas de optimización para resolver problemas computacionalmente complejos.
      Competencias relacionadas: CB2, CB3, CB4, CT5, CT6, CE01, CE21, CE22, CG4, CE23, CG5,
    2. Contextualizar las diferentes técnicas de optimización existentes.
      Competencias relacionadas: CB2, CB3, CB4, CT2, CT5, CT6, CE20, CE21, CG2, CG5, CG8, CG9,

    Contenidos

    1. Introducción a la optimización
      The concept and need for optimization will be presented. Examples and real cases will be shown in which some of the techniques that will be explained during the course have been used.
    2. Optimización discreta
      Introducció a l'optimització discreta, dualitat, SIMPLEX...
    3. Heurísticos
      Optimització basada en heurístics.
    4. Sistemas Dinámicos Lineales
      Introducción a los sistemas dinámicos lineales y sus representaciones: equacions diferencials ordinàries; transformada de Laplace; transformada de Fourier
    5. Modelado de Sistemas Dinámicos Discretos
      Representación discreta de sistemas dinámicos y su modelado: AR, MA, ARMA, NARMAX
    6. Contro y Optimización de Sistemas Dinámicos
      Control de sistemas dinámicos y procesos de optimización para su sintonía

    Actividades

    Actividad Acto evaluativo


    Introducción a la optimización

    Descripción y clasificación de las distintas técnicas y aproximaciones a la optimización.
    Objetivos: 2 1
    Contenidos:
    Teoría
    4h
    Problemas
    4h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    15h

    Programación lineal



    Teoría
    4h
    Problemas
    4h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    15h

    Introducción a los heurísticos


    Objetivos: 2 1
    Contenidos:
    Teoría
    4h
    Problemas
    4h
    Laboratorio
    4h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    15h

    Sistemas Dinámicos Lineales



    Teoría
    6h
    Problemas
    6h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    15h

    Modelado en forma de Sistemas Dinámicos Discretos



    Teoría
    4h
    Problemas
    6h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    15h

    Contro y Optimización de Sistemas Dinámicos



    Teoría
    6h
    Problemas
    4h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    15h

    Metodología docente

    Las clases combinarán sesiones magistrales con sesiones prácticas en las que los estudiantes trabajarán los contenidos de los temas alcanzados. Las clases de laboratorio permitirán desarrollar casos que permitan aplicar los conocimientos adquiridos.

    Método de evaluación

    Para la parte de optimización se desarrollarán dos trabajos prácticos.
    Para la segunda parte habrá un trabajo práctico y un ejercicio de evaluación en forma de examen escrito.

    Para la parte de optimización se desarrollarán dos trabajos prácticos.
    Por la segunda parte habrá un trabajo práctico y una evaluación en forma de examen escrito.

    Para la parte de optimización se desarrollarán dos trabajos prácticos T01 y T02

    Por la segunda parte habrá un trabajo práctico T03 y una evaluación en forma de examen escrito EX


    Nota Final= 0.25* T01+0.25*T02+0.25*T03+0.25*EX

    Reevaluación: sólo se pueden presentar a la reevaluación aquellas personas que, habiéndose presentado en el examen final lo hayan suspendido. La nota máxima que se puede obtener en la reevaluación es un 7.

    Bibliografía

    Básico

    Capacidades previas

    Conocer el concepto de modelo y sistema.
    Conocimientos de estadística básica.