Inferència Estadística i Modelització

Crèdits
6
Tipus
Obligatòria
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits , però té capacitats prèvies
Departament
EIO
La inferència estadística i el modelatge són indispensables per analitzar les dades afectades per l'atzar i, per tant, són essencials per als científics de dades. En aquest curs, aprendreu aquests conceptes clau mitjançant un estudi de casos motivador sobre la previsió electoral.

Aquest curs us mostrarà com es poden aplicar inferències i models per desenvolupar enfocaments estadístics que facin de les enquestes una eina eficaç i us mostrarem com fer-ho amb R. Aprendreu conceptes necessaris per definir estimacions i marges d'errors i aprendreu com podeu utilitzar-les per fer prediccions relativament bé i també proporcionar una estimació de la precisió de les previsions.

Aquest curs adreça els coneixements i les habilitats bàsiques necessàries per iniciar el procés de la Ciència de Dades, de forma rigorosa, emprant eines de la inferència estadística tradicional i adaptades al nou context de dades massives sobre qualsevol tipologia de dades. Això inclou accedir a les dades, depurar-les i preparar-les per dur a terme l'anàlisi de les dades exploratòria i modelització (estadística o aprenentatge automàtic).

De forma rellevant, aquesta matèria fa especial èmfasi en els conceptes fonamentals i les diferents etapes del procés analític subjacent en qualsevol projecte de Ciència de Dades.

Professorat

Responsable

Altres

Hores setmanals

Teoria
1.8
Problemes
0
Laboratori
1.8
Aprenentatge dirigit
0
Aprenentatge autònom
6.4

Competències

Competències Transversals

Ús solvent dels recursos d'informació

  • CT4 - Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i informació de l'àmbit d'especialitat, i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.

    • Tercera llengua

  • CT5 - Conèixer una tercera llengua, preferentment l'anglès, amb un nivell adequat oral i escrit i en consonància amb les necessitats que tindran els titulats i titulades.

    • Bàsiques

  • CB6 - Que els estudiants sàpiguen aplicar els coneixements adquirits y la seva capacitat de resolució de problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contexts més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb la seva àrea d'estudi.
  • CB9 - Que els estudiants posseeixin les habilitats d'aprenentatge que els permetin continuar estudiant d'una manera que haurà de ser en gran mesura autodirigida o autònoma..

    • Competències Tècniques Generals

    Genèriques

  • CG1 - Identificar i aplicar els mètodes i processos de gestió de dades més adequats per gestionar el cicle de vida de les dades, incloent-hi dades estructurades i no estructurades
  • CG2 - Identificar i aplicar mètodes d'anàlisi, extracció de coneixement i visualització de dades recollides en formats molt diferents

    • Competències Tècniques

    Específiques

  • CE6 - Dissenyar el procés de Ciència de Dades i aplicar metodologies científiques per a obtenir conclusions sobre poblacions i prendre decisions en conseqüència, a partir de dades estructurades o no estructurades i potencialment emmagatzemades en formats heterogenis.
  • CE10 - Identificar els mètodes d'aprenentatge automàtic i modelització estadística a utilitzar per resoldre un problema específic de ciència de dades, i aplicar-los de forma rigorosa

    • Objectius

    1. Saber realitzar processos de inferència basats en les dades i de forma paramètrica tradicional per la presa de decisions.
      Competències relacionades: CT5, CE6, CB6, CB9,
    2. Saber fer un informe sobre la qualitat de les dades i pre-processat
      Competències relacionades: CT4, CT5, CG2, CB6,
    3. Determinació de les característiques significatives adreçades a targets numèrics i categòrics en grups d'individus
      Competències relacionades: CT4, CT5, CG2,
    4. Estimació dels paràmetres i interpretació dels models lineals de resposta normal
      Competències relacionades: CT4, CT5, CG1, CG2, CE10, CB6,
    5. Validació dels models de resposta normal. Identificació de dades inusuals i influents. Anàlisi dels residus
      Competències relacionades: CT4, CT5, CG1, CG2, CE10, CB6,
    6. Inferència d'hipòtesis sobre paràmetres simples i múltiples en models de resposta normal
      Competències relacionades: CT5, CG2, CE6, CB6,
    7. Estimació dels paràmetres i interpretació dels models lineals de resposta binària
      Competències relacionades: CT5, CE6, CB9,
    8. Validació dels models de resposta binària. Identificació de dades inusuals i influents. Tipologia dels residus
      Competències relacionades: CT4, CT5, CG1, CG2, CE6, CB6,
    9. Inferència d'hipòtesis sobre paràmetres simples i múltiples en models de resposta binària
      Competències relacionades: CG1, CE6, CB9,
    10. Estimació dels paràmetres i interpretació dels models lineals de resposta politòmica nominal i ordinal
      Competències relacionades: CT5, CG1, CE10, CB6,
    11. Validació dels models de resposta politòmica nominal i ordinal. Identificació de dades inusuals i influents.
      Competències relacionades: CT5, CG2, CE10, CB6,
    12. Inferència d'hipòtesis sobre paràmetres simples i múltiples en models de resposta politòmica nominal i ordinal
      Competències relacionades: CT5, CG1, CG2, CE6, CE10,
    13. Estimació dels paràmetres i interpretació dels models lineals per comptatges
      Competències relacionades: CT5, CG1, CG2, CE10, CB9,
    14. Validació dels models de per comptatges. Identificació de dades inusuals i influents. Tipologia dels residus. Diagnosi sobredispersió. Models probabilístics paramètrics
      Competències relacionades: CT5, CG1, CE6, CB6,
    15. Inferència d'hipòtesis sobre paràmetres simples i múltiples en models per comptatges
      Competències relacionades: CT5, CE6,
    16. Saber fer un disseny d'experiments factorial i factorial fraccional
      Competències relacionades: CT5, CG1, CE6, CB6, CB9,

    Continguts

    1. Inferència clàssica versus fisheriana
      Inferència clàssica. Funció de versemblança. Propietats de MLE. Prova de la ràtio de versemblança.
      Procediments inferencials paramètrics vs no paramètrics.
      Ús de dades històriques per a la prova d'hipòtesis. Relació amb la inferència fisheriana.
    2. Qualitat de les dades
      Outliers univariants i multivariants.
      Dades mancants. Procediments d'imputació: deterministes, estocàstics.
    3. Models lineals normals
      Descripció del model lineal normal. Estimació per mínims quadrats. Comparació de models. Deessa de l'estar en forma. Diagnòstic: dades influents i valors atípics. Ús de variables explicatives categòriques. Selecció de models. Predicció.
      Estimació de la xarxa neuronal de models de regressió lineal.
    4. Models lineals generalitzats
      Enunciat dels models lineals generalitzats. Models per a dades de resposta binària. Models per a dades de recompte. Problemes de sobredispersió. Dades de resposta multinomial. Comparació de models. Diagnòstic: dades influents i valors atípics. Comparació i selecció de models.
    5. Disseny d'experiments
      Dissenys experimentals factorials i factorials fraccionals.
      Modernes tècniques d'anàlisi de dades per al disseny experimental

    Activitats

    Activitat Acte avaluatiu


    Inferència clàssica versus fisheriana

    Saber diferenciar les condicions d'aplicabilitat dels diferents mètodes d'inferència i saber escollir la més adequada al procés de Ciència de Dades entre mans. Realitzar processos d'inferència per generar conclusions sobre les poblacions. Utilitzeu els valors p, els intervals de confiança i les proves per permutacions per a la presa de decisions i la interpretació de l'anàlisi en un problema de Ciència de Dades recurrents o puntuals.
    Objectius: 1
    Continguts:
    Teoria
    4h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    12h

    Qualitat de les dades

    Problemes en la qualitat de les dades: Es tracta de veure en el Cas d'Estudi els problemes que presenten o poden presentar les dades: Inconsistencies, redundància. Dades mancants. Outliers. Com es fa un Informe de qualitat de les dades. En que consisteix l'estandardització de les dades.
    Objectius: 2
    Continguts:
    Teoria
    2h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    3h

    Determinació de las característiques significatives adreçades a targets numèrics i categòrics en grups d'individus

    Aplicació de la inferència estadística per determinar les relacions entre las variables presents en una BBDD i una variable de resposta (numèrica o categòrica)
    Objectius: 3
    Continguts:
    Teoria
    2h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    1h

    Estimació dels paràmetres i interpretació dels models lineals de resposta normal

    Perspectiva del modelatge per tècniques de regressió lineal : components estadístiques implicades. Rols: variables de resposta/explicatives. Estimació per mínims quadrats. Propietats dels estimadors. Processos inferencials involucrats.
    Objectius: 4
    Continguts:
    Teoria
    2h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    4h

    Validació dels models de resposta normal. Identificació de dades inusuals i influents. Anàlisi dels residus

    Elements que intervenen en la validació del modelatge per regressió. Valors influents i/o atípics
    Objectius: 5
    Continguts:
    Teoria
    2h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    4h

    Inferència d'hipòtesis sobre paràmetres simples i múltiples en models de resposta normal

    Inferència sobre els estimadors dels paràmetres en models lineals de resposta normal. Intervals de confiança, regions de confiança. Contrastos de hipòtesis simples, múltiples, combinacions lineals. Inferència sobre les prediccions i càlculs d'intervals de confiança.
    Objectius: 6
    Continguts:
    Teoria
    2h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    2h

    Estimació dels paràmetres i interpretació dels models lineals de resposta binària

    Estimació màxim versemblant. Rol de la funció d'enllaç. Funció d'enllaç emprades. Propietats dels estimadors. Processos inferencials involucrats.
    Objectius: 7
    Continguts:
    Teoria
    2h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    2h

    Validació dels models de resposta binària. Identificació de dades inusuals i influents. Tipologia dels residus


    Objectius: 8
    Continguts:
    Teoria
    2h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    2h

    Inferència d'hipòtesis sobre paràmetres simples i múltiples en models de resposta binària

    Inferència sobre estimadors de paràmetres en models lineals d'una resposta binària. Intervals de confiança. Contrastos d'hipòtesis múltiples i simples, combinacions lineals. Inferència sobre prediccions i càlculs d'intervals de confiança.
    Objectius: 9
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    1h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    1h

    Estimació dels paràmetres i interpretació dels models lineals de resposta politòmica nominal i ordinal

    Estimació de màxima versemblança. Modelatge nominal versus ordinal. Funcions d'enllaç utilitzades. Propietats dels estimadors. Processos inferencials implicats.
    Objectius: 10
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    1h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    2h

    Validació dels models de resposta politòmica nominal i ordinal. Identificació de dades inusuals i influents

    Residus de la deviança, Pearson. Residus estudentitzats. Indicadors de dades inusuals i influents, mitjançant l'extensió dels indicadors emprats en la regressió normal.
    Objectius: 11
    Continguts:
    Teoria
    0.5h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    1h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    1h

    Inferència d'hipòtesis sobre paràmetres simples i múltiples en models de resposta politòmica nominal i ordinal

    Inferència sobre estimadors de paràmetres en models lineals de resposta politòmica. Intervals de confiança. Contrastos d'hipòtesis simples, múltiples, combinacions lineals. Inferència sobre prediccions i càlculs d'intervals de confiança.
    Objectius: 12
    Continguts:
    Teoria
    1h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    1h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    1h

    Estimació dels paràmetres i interpretació dels models lineals per comptatges

    Estimació de màxima versemblança. Modelatge Poisson, binomial negatiu. Sobredispersió. Funcions d'enllaç utilitzades. Processos inferencials involucrats.
    Objectius: 13
    Continguts:
    Teoria
    0.5h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    1h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    1h

    Validació dels models de per comptatges. Identificació de dades inusuals i influents. Tipologia dels residus. Diagnosi sobredispersió. Models probabilístics paramètrics

    Indicadors de dades poc habituals i influents. Comprovació de sobredispersió. Com superar la sobredispersió.
    Objectius: 14
    Continguts:
    Teoria
    0.5h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    1h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    1h

    Inferència d'hipòtesis sobre paràmetres simples i múltiples en models per comptatges

    Inferència sobre estimadors de paràmetres en models lineals per comptatges. Intervals de confiança. Contrastos d'hipòtesis simples, múltiples, combinacions lineals. Inferència sobre prediccions i càlculs d'intervals de confiança.
    Objectius: 15
    Continguts:
    Teoria
    0.5h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    1h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    1h

    Teoria i pràctica del disseny d'experiments factorial i factorial fraccional


    Objectius: 16
    Continguts:
    Teoria
    2h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    2h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    4h

    Examen Parcial


    Objectius: 1 2 3 4 5 6
    Setmana: 7
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Examen Final


    Objectius: 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
    Setmana: 14
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Pràctica de Models Lineals


    Objectius: 2 3 4 5 6
    Setmana: 12
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Pràctica de Models Lineals Generalitzats


    Objectius: 7 8 9 10 11 12 13 14 15
    Setmana: 14
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Metodologia docent

    L'aprenentatge de l'assignatura consta de tres fases diferenciades:
    1. Adquisició dels coneixements especifics mitjançant l'estudi de la bibliografia i del material proporcionat pels professors.
    2. L'adquisició de les destreses en les tècniques especifiques d'anàlisi de dades, selecció del procès de modelatge estadístic i validació del model i
    3. Integració dels coneixements, destreses i competencies (específiques i transversals) mitjançant la resolució de casos d'estudi reals.

    En les classes de Teoria s'exposen els fonaments de les metodologies i tècniques propies de l'assignatura. Les classes de laboratori serveixen per aprendre la utilització de les tècniques específiques per a la resolució de problemes, utilitzant les eines informàtiques adients, en aquest sentit els alumnes hauran primer de repetir un problema solucionat pels professors i després solucionar-ne un de similar al primer. Mentre que el Casos d'Estudi, resolt en grups i en hores basicament d'autoprenentatge, serveixen per posar en pràctica els coneixements, destreses i competencies en la resolució de casos reals.

    Mètode d'avaluació

    L'avaluació de l'assignatura integra les tres fases d'aprenentatge descrites: coneixements, destreses i competencies.

    Els coneixements s'avaluen mitjançant dos examens realitzats a la meitat (T1, pes 1/3) i durant la setmana d'exàmens del curs (T2, pes 2/3). En cas de suspendre l'examen parcial, l'alumne podrà repetir-lo com a extensió de l'examen final (nota T).

    Les destreses s'avaluaràn a partir del desenvolupament de 2 pràctiques, tantmateix com les competències transversals. Els blocs 1, 2 i 3 per la primera pràctica (P1) i 4 i 5 per la segona (P2) que l'alumne haurà de realitzar en grups de màxim 3 persones. Cada pràctica s'avaluarà individualment mitjançant un qüestionari. El promig de les notes dona la nota P.

    La Nota Final (NF) es calcula:

    Examen Parcial (T1, 1/3) i Examen Final (T2, 2/3).
    Pràctica 1 (P1) i Pràctica 2 (P2)
    P: Nota de Pràctiques P=(P1+P2)/2.
    T: Nota Teoria = Max(T2,(T1+2T2)/3).
    NF: Nota Final = 0.5T + 0.5P si T > 3.5 sinó NF = T

    Bibliografia

    Bàsic

    Complementari

    Web links

    Capacitats prèvies

    Els estudiants han de tenir coneixements suficients d'àlgebra i anàlisi matemàtica per assimilar els conceptes relacionats amb l'àlgebra de conjunts, sèries numèriques, funcions de variables reals d'una o més dimensions, derivació i integració. Els alumnes han d'haver cursat un curs de probabilitat i estadística