Tècniques d'Optimització per a la Mineria de Dades

Crèdits
6
Tipus
Optativa
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits , però té capacitats prèvies
Departament
EIO
The course introduces the basic concepts of optimization and the different types of optimization problems, the iterative algorithms to solve these problems, and their properties. The practice of optimization using modeling languages to describe a problem and commercial and publicly available solvers is also emphasized.

Professorat

Responsable

Altres

Hores setmanals

Teoria
4
Problemes
0
Laboratori
0
Aprenentatge dirigit
0
Aprenentatge autònom
7.53

Competències

Competències Transversals

Ús solvent dels recursos d'informació

  • CT4 - Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i informació de l'àmbit d'especialitat, i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.

    • Tercera llengua

  • CT5 - Conèixer una tercera llengua, preferentment l'anglès, amb un nivell adequat oral i escrit i en consonància amb les necessitats que tindran els titulats i titulades.

    • Bàsiques

  • CB6 - Que els estudiants sàpiguen aplicar els coneixements adquirits y la seva capacitat de resolució de problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contexts més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb la seva àrea d'estudi.
  • CB7 - Que els estudiants siguin capaços d'integrar coneixements i enfrontar-se a la complexitat de formular judicis a partir d'una informació que, essent incomplerta o limitada, inclogui reflexions sobre les responsabilitats socials i ètiques vinculades a l'aplicació dels seus coneixements i judicis.
  • CB10 - Posseir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament i/o aplicació d'idees, sovint en un context de recerca.

    • Competències Tècniques Generals

    Genèriques

  • CG2 - Identificar i aplicar mètodes d'anàlisi, extracció de coneixement i visualització de dades recollides en formats molt diferents

    • Competències Tècniques

    Específiques

  • CE1 - Desenvolupar algoritmes eficients fonamentats en el coneixement i comprensió de la teoria de la complexitat computacional i les principals estructures de dades, dins de l'àmbit de ciència de dades

    • Objectius

    1. (veure versió en anglès)
      Competències relacionades: CT5, CE1, CB10,
    2. (veure versió en anglès)
      Competències relacionades: CT5, CE1, CB10,
    3. (veure versió en anglès)
      Competències relacionades: CT4, CT5, CG2, CB6, CB7,

    Continguts

    1. Optimització sense restriccions
      Optimality conditions. Convexity. Descent directions.
      Line search. Acceptability of step sizes.
      General minimization algorithm.
      Gradient method. Rate of convergence.
      Newton's method. Factorizations to ensure convergence.
      Quasi-Newton methods.
      Optimization of neural networks.
    2. Optimització amb restriccions i "Support Vector Machines".
      - Introduction to the modelling langauge AMPL.
      - Introduction to Support Vector Macines (SVM)
      - KKT Optimality conditions of constrained optimization. Optimality conditions of SVM.
      - Duality in Optimization. The dual of the SVM.
    3. Programació Entera.
      - Modelling problems with binary variables.
      - The branch and bound algorithm for integer programming
      - Gomory's cutting planes algorithm.
      - Minimal spanning tree problem and algorithms of Kruskal and Prim. Application to clustering.

    Activitats

    Activitat Acte avaluatiu


    Unconstrained Optimization

    Optimality conditions. Convexity. Descent directions. Line search. Acceptability of step sizes. General minimization algorithm. Gradient method. Rate of convergence. Newton's method. Factorizations to ensure convergence. Weighted least squares. Introduction to AMPL. The Neos solver site.
    Objectius: 3 1 2
    Teoria
    17.3h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    33h

    Constrained Optimization and Support Vector Machines

    - Introduction to Support Vector Macines (SVM) - KKT Optimality conditions of constrained optimization. Optimality conditions of SVM. - Duality in Optimization. The dual of the SVM.
    Objectius: 3 1 2
    Teoria
    17.4h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    33h

    Integer Programming

    - Modelling problems with binary variables. - The branch and bound algorithm for integer programming - Gomory's cutting planes algorithm. - Minimal spanning tree problem and algorithms of Kruskal and Prim
    Objectius: 3 1
    Teoria
    17.3h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    33h

    Metodologia docent

    (veure versió en anglès)

    Mètode d'avaluació

    (veure versió en anglès)

    Bibliografia

    Bàsic

    Web links

    Capacitats prèvies

    (veure versió en anglès)