Modelització Estadística Avançada

Crèdits
6
Tipus
Optativa
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits , però té capacitats prèvies
Departament
EIO
L'assignatura es centra en dues situacions de modelització estadística avançada: Estadística Bayesiana i Sèries Temporals. Es fa èmfasi en la selecció i validació dels models. Una part fonamental del curs és l'estudi de casos reals, tant per part dels professors com per part dels estudiants a les tasques programades

Professorat

Responsable

Hores setmanals

Teoria
3
Problemes
0
Laboratori
0
Aprenentatge dirigit
0
Aprenentatge autònom
7

Competències

Competències Transversals

Ús solvent dels recursos d'informació

  • CT4 - Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i informació de l'àmbit d'especialitat, i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.

    • Tercera llengua

  • CT5 - Conèixer una tercera llengua, preferentment l'anglès, amb un nivell adequat oral i escrit i en consonància amb les necessitats que tindran els titulats i titulades.

    • Bàsiques

  • CB6 - Que els estudiants sàpiguen aplicar els coneixements adquirits y la seva capacitat de resolució de problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contexts més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb la seva àrea d'estudi.
  • CB7 - Que els estudiants siguin capaços d'integrar coneixements i enfrontar-se a la complexitat de formular judicis a partir d'una informació que, essent incomplerta o limitada, inclogui reflexions sobre les responsabilitats socials i ètiques vinculades a l'aplicació dels seus coneixements i judicis.
  • CB8 - Que els estudiants sàpiguen comunicar les seves conclusions i els coneixements i raons darreres que les sustenten- a públics especialitzats i no especialitzats d'una manera clara i sense ambigüitats.
  • CB9 - Que els estudiants posseeixin les habilitats d'aprenentatge que els permetin continuar estudiant d'una manera que haurà de ser en gran mesura autodirigida o autònoma..
  • CB10 - Posseir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament i/o aplicació d'idees, sovint en un context de recerca.

    • Competències Tècniques Generals

    Genèriques

  • CG2 - Identificar i aplicar mètodes d'anàlisi, extracció de coneixement i visualització de dades recollides en formats molt diferents

    • Competències Tècniques

    Específiques

  • CE5 - Modelar, dissenyar i implementar sistemes complexos de dades, incloent-hi la visualització de dades
  • CE6 - Dissenyar el procés de Ciència de Dades i aplicar metodologies científiques per a obtenir conclusions sobre poblacions i prendre decisions en conseqüència, a partir de dades estructurades o no estructurades i potencialment emmagatzemades en formats heterogenis.
  • CE9 - Aplicar mètodes adequats per a l'anàlisi d'altres tipus de formats, com ara processos i grafs, dins l'àmbit de ciència de dades
  • CE10 - Identificar els mètodes d'aprenentatge automàtic i modelització estadística a utilitzar per resoldre un problema específic de ciència de dades, i aplicar-los de forma rigorosa
  • CE12 - Aplicar la ciència de dades en projectes multidisciplinaris per resoldre problemes en dominis nous o poc coneguts per la ciència de dades i que siguin econòmicament viables, socialment acceptables, i d'acord amb la legalitat vigent

    • Objectius

    1. Estadística Bayesiana
      Competències relacionades: CB10, CB6, CB7, CB8, CB9, CT4, CT5, CE10, CE12, CE5, CE6, CE9, CG2,
      Subcompetences
      • Al final del curs l'estudiant serà capaç de definir una distribució a priori i anar de la distribució a priori a la posteriori
      • Al final del curs l'estuadiant serà capaç de validar un model Bayesià, comparar models Bayesians i fer-los servir per predicció
      • Al final del curs l'estudiant serà capaç de simular de la distribució a posteriori mitjançant el software adient
      • Al final del curs l'estudiant serà capaç de comprendre la diferència entre models Bayesians jeràrquics i no jeràrquics
    2. Sèries Temporals
      Competències relacionades: CB6, CB7, CB8, CB9, CT4, CT5, CE10, CE12, CE5, CE6, CB10, CE9, CG2,
      Subcompetences
      • Al final del curs l'estudiant serà capaç de proposar, estimar i validar models ARIMA per a la predicció de sèries temporals
      • Al final del curs l'estudiant serà capaç de millorar els models ARIMA amb tractament d'atípics, efectes de calendari i anàlisi d'intervenció
      • Al final del curs l'estudiant serà capaç de aplicar mètodes d'aprenentatge automàtic per a la predicció de sèries temporals (xarxes neuronals recurrents i LSTM)
      • Al final del curs l'estudiant serà capaç de definir models d'espai d'estat per a sèries temporals i aplicar el filtre de Kalman per resoldre diferent tipus de problemes (neteja de soroll, imputació de dades faltants, separació de components en sèries temporals estructurals)

    Continguts

    1. Anàlisi de Dades Bayesiana
      1. Model Bayesià. El model estadístic. La funció de versemblança. El model Bayesià

      2. Inferència Bayesiana. Estimació puntual i per interval. Test d'hipòtesi

      3. Computació Bayesiana. Simulació de Markov Chain Montecarlo. Monitoritzar la convergència

      4. Models jeràrquics

      5. Validant i denfinint el model
    2. Sèries Temporals
      1. Metodologia Box-Jenkins (models ARIMA) per a la predicció

      2. Extensions: tractament d'atípics, efectes de calendari i anàlisi d'intervenció

      3. Models d'Espai d'Estat i Filtre de Kalman. Aplicacions

    Activitats

    Activitat Acte avaluatiu


    Presentació del Tema 1 (Models Bayesians) a classe

    Presentació del Tema 1 (Models Bayesians) a classe
    Objectius: 1
    Continguts:
    Teoria
    22.5h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    52.5h

    Presentació del tema 2 (Sèries Temporals) a classe

    Presentació del tema 2 (Sèries Temporals) a classe
    Objectius: 2
    Continguts:
    Teoria
    22.5h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    52.5h

    Examen Parcial


    Objectius: 1
    Setmana: 8 (Fora d'horari lectiu)
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Examen Final


    Objectius: 2
    Setmana: 1 (Fora d'horari lectiu)
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Metodologia docent

    Hi ha una sessió setmanal de 3 hores. Les 2 primeres hores es dediquen a la presentació, per part del professor, dels continguts teòrics de l'assignatura. L'última hora es dedica a posar en pràctica aquests continguts: cada alumne té a classe el seu ordinador portàtil i realitza les tasques que el professor proposa.

    Cada sessió finalitza amb la proposta d'una feina als alumnes que han de lliurar resolta la següent sessió.

    Mètode d'avaluació

    S'assignaran tasques per fer a casa. La nota de les tasques valdrà el 50% de la nota final.

    Hi haurà un examen de la primera part de l'assignatura, fet a la setmana de parcials (tema 1), i un altre examen de la segona part (tema 2) fet com examen final, tots dos amb un pes del 25%.

    Nota del curs = 0.5 * Nota Tasques + 0.25 * Nota Examen 1a part + 0.25 * Nota Examen 2a part

    Bibliografia

    Bàsic

    Capacitats prèvies

    No especificades