Probabilidad y Estadística II

Créditos
6
Tipos
Obligatoria
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos , pero tiene capacidades previas
Departamento
EIO;MAT
El objetivo de la asignatura es introducir al alumno en los procesos estocásticos, explicando conceptos básicos de las cadenas de Markov y de los procesos de Poisson, enseñar cuál es el proceso de contrucción de un modelo estadístico para respuesta continua, discreta o categórica utilizando modelos lineales y lineales generalizados. Se pondrá especial interés en que el alumno se familiarice con el análisis de datos reales y pueda sacar cxonclusiones de los mismos.

Profesorado

Responsable

Otros

Horas semanales

Teoría
2
Problemas
0
Laboratorio
2
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
6

Competencias

Competencias Técnicas

Competencias técnicas

  • CE3 - Analizar fenómenos complejos mediante la probabilidad y estadística, y plantear modelos de estos tipos en situaciones concretas. Formular y resolver problemas de optimización matemática.

    • Competencias Transversales

    Transversales

  • CT5 - Uso solvente de los recursos de información. Gestionar la adquisición, la estructuración, el análisis y la visualización de datos e información en el ámbito de especialidad y valorar de forma crítica los resultados de dicha gestión.
  • CT6 [Avaluable] - Aprendizaje autónomo. Detectar deficiencias en el propio conocimiento y superarlas mediante la reflexión crítica y la elección de la mejor actuación para ampliar dicho conocimiento.

    • Básicas

  • CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  • CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

    • Competencias Técnicas Genéricas

    Genéricas

  • CG1 - Concebir sistemas computacionales que integren datos de procedencias y formas muy diversas, creen con ellos modelos matemáticos, razonen sobre dichos modelos y actúen en consecuencia, aprendiendo de la experiencia.
  • CG2 - Elegir y aplicar los métodos y técnicas más adecuados a un problema definido por datos que representen un reto por su volumen, velocidad, variedad o heterogeneidad, incluidos métodos informáticos, matemáticos, estadísticos y de procesado de la señal.

    • Objetivos

    1. Aprender a contruir modelos estadísticos para sintetizar o información, explicar una variable respuesta en función de otras y hacer predicciones.
      Competencias relacionadas: CE3, CT5, CG2, CB3, CB5,
    2. Entender los conceptos básicos y la filosofía alrededor de la estadística bayesiana
      Competencias relacionadas:
    3. Aprender un paquete estadístico y sy utilidad para analizar datos reales.
      Competencias relacionadas: CE3, CT5, CT6, CG2, CB5,
    4. Aprender a validar modelos estadísticos, y a mejorarlos cuando estos no sean adequados al problema.
      Competencias relacionadas: CE3, CT5, CT6, CG2, CB3, CB5,
    5. Aprender a hacer documentos con los resultados obtenidos tras un análisis de datos.
      Competencias relacionadas: CT5, CG2,
    6. Entender la diferencia entre la estadística Bayesiana y frecuentista
      Competencias relacionadas:
    7. Identificar el modelo estadístico mas apropiado para cada situación
      Competencias relacionadas: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
    8. Aprender a interpretar los resultados de un modelo ajustado
      Competencias relacionadas: CE3, CT6, CG2, CB1, CB3,
    9. entender los conceptos de validación cruzada, y de sobre y sub ajustes.
      Competencias relacionadas: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
    10. Utilizar los modelos obtenidos para hacer predicciones.
      Competencias relacionadas: CE3, CT5, CG2, CB1, CB3, CB5,
    11. Entender la diferencia entre parámetro y estimador de un parámetro. Saber resolver problemeas de inferencia estadística en el entorno de los modelos lineales y lineales generalizados.
      Competencias relacionadas: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
    12. aprender a incorporar variables categóricas en los modelos lineales y lineales generalizados.
      Competencias relacionadas: CE3, CG2, CB1, CB3, CB5,
    13. Analizar con sentido crítico y de forma autónoma temas y datos relevantes para la sociedad.
      Competencias relacionadas: CT6, CG1, CB3, CB5,
    14. Llevar a cabo la estimación de parámetros con intérvalos de confianza
      Competencias relacionadas: CT5, CB3, CB5,
    15. Entender la importáncia de los test de hipótesis. Saber como realizar los tests clásicos y también técnicas para encarar posibles nuevos test.
      Competencias relacionadas: CE3, CT6, CB3, CB5,

    Contenidos

    1. Distribuciones relacionadas con la Normal. Estimación por intérvalos de confianza.
      Distribucions Chiquadrat, t-d'Student i F-Fisher-Snedecor. Definició d'intèrval de confiança. IC per un valor esperat, per una variància, per una probabilitat i per la diferència de dos valors esperats i dues probabilitats. Quantitats pivotals.
    2. Test de hipótesis
      Conceptes generals en l'entorn dels test d'hipòtesis. Comparcions d'una esperança i una variància amb un valor concret. Comparació de dos valors esperats, comparació de dues variàncies. Comparació d'una probabilitat amb un valor concret. Comparació de dues probabilitats.
    3. Modelo lineal
      Definición de modelo lineal. Estimación de parámetros. Tabla anova y medidasde bondat de ajuste. Inferencia sobre los parámetros. predicción. Validaciónd el modelo. Selección del modelo. Interpretación del modelo. Sesgo, colinealidad, causalidad. Uso de variables explicativas categóricas.
    4. Modelos lineal generalizado
      Definición de modelo lineal generalizado. Modelos para respuesta binaria. Estimación de los parámetros. Validación del modelo.Selección de modelos. Interpretación de modelos.
    5. Introducción a la estadística Bayesiana.
      Teorema de Bayes. Modelo Bayesiano. distribución predictiva a pripri y a posteriori. elección de la distribución a priori.

    Actividades

    Actividad Acto evaluativo


    Modelos lineales

    Definición de modelo lineal. Estimación e inferencia en un modelo lineal. Predicción. Seolección del modelo. Interpretación del modelo. Uso de variables categóricas en modelos lineales. Modelos no lineales con respuesta Normal.
    Objetivos: 1 3 4 5 7 8 10 11 12 13
    Contenidos:
    Teoría
    12h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    12h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    35h

    Modelo lineal generalizado

    Definición de modelo lineal generalizado. Modelos con respuesta binaria. Estimación e inferencia en un modelo lineal generalizado. Predicción, interpretación y selección del modelo.
    Objetivos: 1 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13
    Contenidos:
    Teoría
    6h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    6h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    15h

    Estadística Bayesiana

    Modelo estadístico. Inferencia basada en la verosimilitud. Modelo Bayesiano. Distribución "a posteriori". distribución predictiva "a priori" y "a posteriori". Elección de la "a priori". Inferencia Bayesiana. Validación del modelo.
    Objetivos: 2 6
    Teoría
    2h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    2h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    10h

    Distribuciones relacionadas con la Normal. Estimación por intérvalos de confianza.

    Se definen las distribuciones ji-cuadrado, t-d'Student y F-Fisher-Snedecor. Se define intérvalo de confianza y cantidad pivotal. Los IC más útiles se computan en clase.
    Objetivos: 13 14
    Contenidos:
    Teoría
    4h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    4h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    15h

    Test de hipótesis

    Se definen los conceptos relacionados con los test de hipótesis. Se llevan a cabo las comparaciones de un valor esperado y una varianza a un valor concreto. De dos valores esperados. De dos varianzas y de dos probabilidades.
    Objetivos: 5 13 15
    Contenidos:
    Teoría
    6h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    6h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    15h

    Metodología docente

    La mitad de las clases seran exposiciones de contenidos teóricos, y la otra mitad serán de tipo práctico y se realizarán o bien en aula informática o bien en aula electrificada con el propio portátil del estudiante. Al acabar las clases prácticas se propondran ejercicios de análisis a los estudiantes para éstos que puedan trabajar de forma autónoma. dichos ejercicios se discutirán en la próxima sesión.

    Método de evaluación

    Habrá un examen parcial y un final. Asimismo durante el curso se realizarán diversos ejercicios de análisis de datos.

    El examen parcial corresponderá a la parte de intérvalos de confianza y tests de hipótesis.

    El examen final corresponderá al resto de contenidos de la asignatura.

    La nota de curso se obtiene como la media aritmética de los ejercicios realizados durante el curso.

    Nota Asignatura = 0,25*NCurso + 0,25*Parcial + 0,5* Final

    Para el caso de los estudiantes que vayan a la reevaluación, la nota final se calculará de la forma siguiente:

    Nota Asignatura=max(NReevaluacin, 0,25NCurso+0,75NReevaluación)

    Bibliografía

    Básico

    Capacidades previas

    Para seguir satisfactòriamente este asignatura, el estudiante tiene que haber comprendido los contenidos de las asignaturas PiE1 y Cálculo.