Álgebra

Créditos
6
Tipos
Obligatoria
Requisitos
Esta asignatura no tiene requisitos , pero tiene capacidades previas
Departamento
MAT
En esta asignatura se introducen conceptos de álgebra lineal y geometria necesarios para entender los métodos y modelos algebraicos usados durante el grado. Se pone especial émfasis en ejemplos provinentes de la bioinformática, la bioestadística y la biomatemática.

Profesorado

Responsable

Otros

Horas semanales

Teoría
2
Problemas
2
Laboratorio
0
Aprendizaje dirigido
0
Aprendizaje autónomo
6

Competencias

Resultados de aprendizaje

Conocimientos

  • K2 - Identificar los métodos estadísticos y computacionales y los modelos matemáticos que permiten resolver problemas en los campos de la biología molecular, la genómica, la investigación médica y la genética de poblaciones.
  • K3 - Identificar los fundamentos matemáticos, las teorías informáticas, los esquemas algorítmicos y los principios de organización de la información aplicables al modelado de sistemas biológicos y a la resolución eficiente de problemas bioinformáticos mediante el diseño de herramientas computacionales.

    • Habilidades

  • S3 - Resolver problemas en los campos de la biología molecular, la genómica, la investigación médica y la genética de poblaciones mediante la aplicación de métodos estadísticos y computacionales y modelos matemáticos.

    • Competencias

  • C3 - Comunicarse de forma oral y escrita con otras personas, en lengua inglesa, sobre los resultados del aprendizaje, de la elaboración del pensamiento y de la toma de decisiones.
  • C6 - Detectar deficiencias en el propio conocimiento y superarlas mediante la reflexión crítica y la elección de la mejor actuación para ampliar este conocimiento.

    • Objetivos

    1. Adquisición de los conocimientos básicos de álgebra lineal (espacios vectoriales, matrices, sistemas lineales, aplicaciones lineales, diagonalización).
      Competencias relacionadas: K3, C3, C6,
    2. Usar el álgebra lineal para resolver problemas matemáticos y problemas interdisciplinares, en especial del campo de la bioinformàtica
      Competencias relacionadas: K2, K3, S3,
    3. Aprender a usar programario para resolver problemas de álgebra lineal.
      Competencias relacionadas: K2, S3, C6,

    Contenidos

    1. Matrices i sistemas lineales
      Matrices: Operations, elementary transformations, rank, determinant, inverse of a matrix. Linear systems: gaussian elimination, solutions
    2. Espacios vectoriales
      Vectors, linear combinations, dependency. VEctor spaces, systems of generators, basis. Coordinates and change of basis. Subspaces; intersection and sum,
    3. Aplicaciones lineales
      Linear maps. Matrices. Kernel and image. Composition and inverse map. Change of basis.
    4. Diagonalización
      Eigenvalues and eigenvectors; characteristic polynomial; algebraic and geometric multiplicity, diagonalization criteria. Special case of Markov matrices. Applications.
    5. Sistemas dinámicos lineales discretos
      Definition and Computation of solutions. Applications to biology.
    6. Ortogonalidad
      Inner product, norm, distance. Orthogonal projection, Quadratic least squares. Spectral theorem. Singular value decomposition and rank approximation.

    Actividades

    Actividad Acto evaluativo


    Sesiones de teoria


    Objetivos: 1
    Contenidos:
    Teoría
    26h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    40h

    Sesiones de problemas


    Objetivos: 2 3
    Contenidos:
    Teoría
    0h
    Problemas
    28h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    40h

    Examen parcial


    Objetivos: 1 2
    Semana: 7
    Teoría
    0h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    0h

    Examen final


    Objetivos: 1 2
    Semana: 15 (Fuera de horario lectivo)
    Teoría
    0h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    0h

    Entrega de Python


    Objetivos: 3
    Semana: 12 (Fuera de horario lectivo)
    Teoría
    0h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    0h

    Prueba de Python



    Semana: 1
    Teoría
    0h
    Problemas
    0h
    Laboratorio
    0h
    Aprendizaje dirigido
    0h
    Aprendizaje autónomo
    0h

    Metodología docente

    Las clases de teoría y problemas seran mayoritariamente expositivas. También habrá sesiones de aprenendizaje por problemas y sesiones de ejercicios guiados usando Python.

    Método de evaluación

    Para la avaluación de la asignatura se tendrá en cuenta la nota del examen parcial (P), la nota del examen final (F), la nota de la entrega de Python (Py) y la nota del Examen de Python (EPy) y se combinarán con la fórmula siguiente:

    Nota=max(0.3*P+0.05*Py+0.05EPy+0.6*F;0.05*Py+0.05EPy+0.9*F;F)

    Se considera que un alumno no se ha presentado a la asignatura si no se presenta al examen final. Si el estudiante se ha presentado pero ha suspendido, entonces el estudiante podrá realizar el examen de reevaluación (R) y en este caso la nota de la asignatura será el máximo entre R y 0.9*R+0.05*Py+0.05EPy.

    Bibliografía

    Básico

    Complementario

    Web links