Anar a: Buscar
FIB > Els estudis > Pla 91 > Pàgines de les assignatures > Departament MAII > MNB Castellano | English
AAM
AL
AM
AMN
ANL
C
EDMEF
GEOC
MD
MNB
TIC



Mètodes Numèrics Bàsics (MNB)




Professors Responsables: MIGUEL GRAU SÁNCHEZ (grauma2.upc.edu)
Crèdits: 6.0 (3.0 T 1.5 P 1.5 L)

Departament: MAII

Tipus d'assignatura

Optativa per la EI

Requisits de l'assignatura

ANL - Pre-correquisit per la EI


Objectius docents


L'objectiu d'aquesta assignatura és oferir als alumnes una
introducció al món del càlcul numèric a fi
d'aconseguir un bon coneixement dels seus aspectes fonamentals i familiaritat
amb els conceptes i mètodes bàsics de treball.
Concretament el programa consta d'una primera part sobre interpolació
polinòmica, lagrangiana i hermítica, estudi dels errors i una
introducció a l'aproximació polinòmica. A la segona part
es donen les eines per poder integrar numèricament i a la tercera
s'introdueixen els mètodes més importants per a la
resolució d'equacions no lineals.
El plantejament de l'assignatura consisteix a mostrar a l'alumne el ventall
més ampli possible de mètodes i aplicacions per a obtenir una
formació sòlida que li serveixi a l'hora d'aplicar els mètodes
numèrics. Naturalment, aquesta formació no s'obté
només amb aquest quadrimestre,  ja que solament es tracta d'una part de l'anàlisi numèrica.

Programa

1. Interpolació i aproximació polinòmica (Durada: 6 setmanes aprox.)
Interpolació polinòmica: formulació lagrangiana,

mètode de Newton, polinomis de Txebixev. Interpolació

hermítica, extrapolació, interpolació per splines

cúbiques. Aproximació per mínims quadrats i minimax.

2. Integració numèrica (Durada: 4 setmanes aprox.)
Mètodes de Newton-Cotes, Romberg, adaptació del pas,

càlcul d'integrals impròpies. Mètodes de Gauss.

3. Zeros de funcions (Durada: 4 setmanes aprox.)
Introducció dels mètodes elementals: bisecció, Newton,

secant, Regula-Falsi, ordre i error, estudi de les arrels dels polinomis.

Avaluació

En l'avaluació de l'assignatura es tindrà en compte el
següent:
    - Les classes de laboratori (1 punt).
    - Les pràctiques (2 punts).
    - Hi haurà dos exàmens de problemes (2.5 + 2.5 punts).
    - La prova final consistirà en un examen de teoria (2 punts).

Bibliografia

Bibliografia bàsica

- GRAU, M. ;NOGUERA, M Càlcul numèric Edicions UPC, 1993
- AUBANELL, A. ; BENSENY, A; DELSHAMS, A Eines bàsiques del càlcul numèric Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona, Barcelona, 1991
- KAHANER, D. : MOLER, C.: NASH, S Numerical Methods and Software Prentice-Hall Englewood Cliffs New Jersey, 1989

Bibliografia complementària

- BURDEN, R.L.; FAIRES, J.D Analisis numérico Grupo torialIberoamérica, México, 1995
- DAHLQUIST, G.: BJ`ÖRCK : Numerical Methods Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1977
- FORSYTHE, G.E.; MALCOM M.A.; MOLER, C.B Computer Methods for Mathematical Computations Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1974
- FRÖBERG, C.E Introducción al análisis numérico Vicens Vives, Barcelona, 1977
- GARCIA-MERAYO, F Programación en FORTRAN 77 Paraninfo,Madrid, 1992
- ISAACSON, E.; KELLER, H.B Analysis of Numerical Methods Dover, 1994
- ORTEGA, J.M Numerical Analysis. A Second Course SIAM, 1990
- PRESS, W. H. ; FLANNERY, B.P.; TEUKOLSKY, S.A.; VETTERLING, W.T Numerical recipes in FORTRAN 90 Cambridge University Press, New York, 1996
- RALSTON, A Introducción al anàlisis numérico Limusa-Wiley, México, 1970
- STOER, J.; BULIRSCH, R Introduction to Numerical Analysis Springer-Verlag, New York, 1993

Informació complementària

CLASSES DE PROBLEMES
Aquestes classes seran dedicades essencialment a la resolució de
problemes que complementaran els contiguts teòrics i els exemples de les
classes de teoria. Naturalment, l'alumne disposarà d'una
col.lecció d'enunciats de problemes, alguns dels quals es resoldran
durant la classe.
CLASSES DE LABORATORI
Les classes de laboratori consistiran en l'estudi i visualització dels
algorismes vistos a les classes de teoria utilitzant algun software
numèric: Matlab. Aquests exercicis seran inicialment introduïts pel
professor per a continuar els estudiants de forma interactiva segons un
guió preparat previament.
PRÀCTIQUES
Cada estudiant haurà de realitzar dues pràctiques. Aquestes
pràctiques consistiran en l'aplicació d'una o diverses rutines
donades pel professor a un problema pràctic concret. El llenguatge de
programació serà el Fortran.


versió per imprimir