Modelització Estadística (ME)
Professors Responsables: |
TOMAS ALUJA BANET (alujaeio.upc.edu)
|
|
Crèdits: 4.5 (3.0 T 0.75 P 0.75 L)
|
Departament:
EIO
|
Tipus d'assignatura
Optativa per la EI
Requisits de l'assignatura
ES2
- Pre-requisit per la EI
|
|
Objectius docents
A la pràctica profesional de l'informàtic es presenten situacions en les quals cal estudiar o aproximar variables dependents en funció d'altres variables explicatives a partir d'un conjunt de les dades conegudes. Sovint no es poden utilitzar models matemàtics deterministes i cal introduir-hi una component estocàstica. L'objectiu de l'assignatura és, doncs, proporcionar les eines teòriques i la seva traducció en el software estadístic per a resoldre casos reals. Es complementarà l'enfocament teòric amb la utilització del suport informàtic i el software corresponent a fi que els estudiants practiquin els conceptes que es transmeten al llarg del curs. Amb tot això es donen els elements per treballar a les assignatures de Disseny Experimental i Mostreig, Previsió i Sèries Temporals i Simulació, i d'altra banda, es complementa l'assignatura Algorismes i Software Estadístic.
Programa
1. Introducció
Relació entre variables. Introducció a la modelització de fenòmens aleatoris.
2. Model de regresió de múltiple.
Hipòtesis. Estimació dels paràmetres del model. Interpretació geomètrica del model de regressió. Estimació dels paràmetres. Propietats dels estimadors. Proves d'hipòtesis. Mesura de l'ajust.
3. Diagnosi i validació del model de regressió
múltiple.
La multicolinealitat i els seus efectes. Anàlisi dels residus, influència d'una observació i distància de Cook. Tractament de l'heterocedasticitat i de l'autocorrelació. Transformacions.
4. Selecció de la millor equació de regressió.
Mètode pas a pas. Criteri Cp de Mallows.
5. Formulació del model lineal pel cas de variables qualitatives.
Anàlisi de la variància i de la covariància.
6. Aplicacions del model lineal al mon de la simulació
Models de regressió per la simulació Estudi de casos: Exemple FMS, "Flexible manufacturing system"; Exemple de planificació de la producció.
7. Presentació de projectes
. Resum i conclusions dels casos reals estudiats al llarg del curs.
Avaluació
Es tindrà en compte l'examen final (0,7) juntament amb l'avaluació aplicada al llarg del curs (0.3), si be l'examen final ha de superar la qualificació de 4.
Bibliografia
Bibliografia bàsica
- DRAPER & SMITH Applied regression analysis Wiley, 1981 - FOX, J Linear statistical models and related methods Wiley, 1984 - KLEIJNEN, J.P.C., W..J.H. Van GROENENDAAL Simulation, a statistical perspective Wiley, 1992 - MYERS R.H. Classical and Modern Regression with Applications (2nd edn) PWS-Kent Publishing Company, 1990 - PEÑA, D Estadística. Modelos y métodos, Vol. 2,
Modelos lineales y series temporales Alianza, 1989
Bibliografia complementària
- BELSLEY, KUH & WELSCH Regression diagnostics: Identifying
Influential Data and Sources of Collinearity Wiley, 1980 - COOK & WEISBERG Residuals and Influence in Regression Chapman
and Hall, 1982 - FAHRMEIR & TUTZ Multivariate Statistical Modelling based onGeneralized Linear Models Springer-Verlag, 1994
|