Criptografia (C)
(http://www-ma2.upc.edu/~cripto/www.html)
| Professors Responsables: |
FERNANDO MARTÍNEZ SÁEZ (cripto ma2.upc.edu)
|
|
Crèdits: 6.0 (3.0 T 1.5 P 1.5 L)
| |
Departament:
MAII
|
Tipus d'assignatura
Optativa per la EI , ETIG
Requisits de l'assignatura
|
AL
- Pre-requisit per la EI , ETIG
|
|
Objectius docents
La criptografia estudia els aspectes de la comunicació relacionats amb
la privacitat i la seguretat.
Tot i que es tracta d'una disciplina mil.lenaria restringida en el passat
a usos diplomàtics i militars, les necessitats actuals de seguretat
en informàtica i telecomunicacions en fan un requisit imprescindible
per qualsevol enginyer a l'hora de dissenyar o utilitzar eines de seguretat.
L'objectiu de l'assignatura és que l'estudiant aprengui
els conceptes i les tècniques bàsiques de la criptografia,
les seves aplicacions més importants, alguns dels protocols
i estàndards vigents actualment i on es fan servir.
Per entendre bé els principis i les tècniques dels sistemes de clau
pública i saber-los utilitzar correctament calen alguns conceptes
d'àlgebra computacional relacionats amb els problemes de la primalitat
i la factorització de nombres enters i amb el logaritme discret
que seran introduïts durant el curs.
Programa
1. Conceptes bàsics
- Criptologia, Criptografia i Criptoanàlisi.
- Criptologia clàssica i criptologia moderna.
- Tècniques básiques: xifrat-desxifrat i signatura.
- Criptologia de clau privada i de clau pública.
- Bases matemàtiques de la criptologia.
2. Criptologia clàssica
- Substitucions mono i polialfabètiques, transposicions.
- Xifrats de Cesar, Vigenère, Vernam, màquines de rotors (l'Enigma).
- Teoria de la Seguretat Perfecta de Shannon. Distancia d'unicitat.
3. Tècniques modernes de clau privada
- Xifrat en bloc i xifrat en fluxe.
- El Data Encryption Standard: Descripció, Història, Estandarització, Criptoanàlisi.
- El Advanced Encryption Standard: Descripció, Estandarització.
- Modes d'operació per sistemes de xifrat en bloc.
4. Aritmètica computacional
- Operacions aritmètiques multi-precisió. Algorisme d'Euclides.
- Congruències, grup multiplicatiu, aritmètica modular, exponenciació modular, teorema xinès.
- Residus quadràtics, símbols de Legendre i Jacobi, calcul d'arrels quadrades.
- Nombres primers, criteris de primalitat probabilístics, generació aleatòria de nombres primers.
- Factorització de nombres enters, estat actual del problema i perspectives.
5. Funcions unidireccionals
- Conceptes de funció unidireccional i porta-trampa. Relació amb la Teoria de la Complexitat.
- Funció potència i la seva porta trampa. Funció elevar al quadrat.
- Funció exponencial discreta i el problema del logaritme discret. Variants sobre cossos finits.
- El problema de la motxilla.
6. Criptosistemes de clau pública
- Criptosistema RSA (Rivest, Shamir, Adleman). Variant de Rabin-Williams.
- Criptosistema de ElGamal. Variant de Schnorr.
- Sistema de Diffie-Hellman per la distribució de claus.
- Criptosistema knapsack. Criptoanàlisi de Shamir.
7. Tècniques i protocols criptogràfics
- Transformacions de xifrat i desxifrat. Tècniques mixtes clau privada-clau pública.
- Funcions hash criptogràfiques. Secure Hash Standard.
- Firmes digitals. Digital Signature Standard.
- Generadors pseudo-aleatòris. Aplicacions al xifrat en flux.
- Generació i distribució de claus. Certificats de claus públiques. Autoritats certificadores.
- Esquemes i protocols d'indentificació.
- SSL.
- SET.
- Micropagaments.
8. Altres aspectes de la criptologia
- Estandaritzacions. Organismes implicats.
- Patents.
- Aspectes politics. Control estatal.
- Ley general de telecomunicaciones.
- Decreto Ley de Firma Digital de 17 de septiembre de 1999.
- Lleis internacionals.
Avaluació
La nota (sobre 10) s'obtindrà sumant les notes procedents de:
- Una o més pràctiques fetes a classe de laboratori (4 punts).
- Examen final (6 punts).
Bibliografia
Bibliografia bàsica
- Schneier, B. Applied Cryptography. Protocols, Algorithms, and Source Code in C John Wiley & Sons. (Segona Edició), 1996
- Pastor, J., Sarasa, M.A. Criptografia digital Prensas Universitarias de Zaragoza, 1998
- Menezes, A.J., Oorschot, P.C., Vanstone, S.A. Handbook of applied cryptography CRC Press , 1997
- Yan, S.Y. Number Theory for Computing Springer, 2000
- O'Mahony, D., Peirce, M., Tewari, H. Electronic Payment Systems for E-commerce Artech House, 2001
Bibliografia complementària
- Kaliski, B.S. et. al. (Eds.) Answers to Frequenyly Asked Questions About Today's Cryptography RSA Laboratories (http://www.rsa.com), 1998
- Stallings, W. Cryptography and Network Security Prentice Hall, 1999
- Denning, D.E.R. Cryptography and Data Security Addison-Wesley, 1982
- Konheim, A.G. Cryptography: A Primer John Wiley & Sons, 1981
- Kahn, D. The Codebreakers: The story of Secret Writing Macmillan, 1967
- Koblitz, N. A course in Number Theory and Cryptography Springer-Verlag, 1994
- Garding, L., Tambour, T. Algebra for Computer Science Springer-Verlag, 1988
- Mignotte, M. Mathematics for Computer Algebra Springer-Verlag, 1991
- Ribenboim, P. The Little Book of Big Primes Springer-Verlag, 1991
- Rifà, J. Seguretat Computacional Servei de Publicacions de la UAB, 1995
- Quer, J. Transparències de les classes de Teoria CPET,
- Loshin, P., Murphy, P. Electronic Commerce: Online Ordering and Digital Money Charles River Media, 1997
- Ford, W. Computer Communications Security. Principles, Standard Protocols and Techniques Prentice Hall , 1994
- Salomaa, A. Public-key Cryptography Springer-Verlag, 1990
- Koblitz, N. Algebraic Aspects of Cryptography Springer, 1998
- Simmons, G.J. (Ed.) Contemporary Cryptology. The Science of Information Integrity IEEE Press, 1992
- Stinson, D.R. Cryptography: Theory and Practice CRC Press, 1995
- Katzenbeisser, S., Petitcolas, F.A.P. Information hiding techniques for steganography and digital watermaking Artech House, 2000
- Opplinger, R. Security tecnologies for the world wide web Artech House, 2000
- Ingemar Cox, Matthew Miller, Jeffrey Bloom Digital Watermarking Morgan Kaufmann Publishers, 2001
|
