Problemas

Hija de Sargón I, gracias a su condición de princesa pudo dedicarse a la astronomía como suma sacerdotisa de la diosa Luna, dirigiendo una extensa red de templos que servían a la vez de observatorios astronómicos.

Es la primera persona en la historia de la que se tiene constancia que haya firmado su obra.

Problema
Los babilónicos tenían métodos y tablas para resolver ecuaciones de tercer grado. Ecuaciones en las que no vale el método de Ruffini. Por ejemplo, la que ves a continuación.

¿Te atreves a resolverla?

Las fuentes que hay sobre Aglaonike no son fiables: en unos textos aparece como astrónoma que estudió en Mesopotamia los ciclos lunares y en otros como una sacerdotisa de la luna que adivinaba por arte de magia los eclipses. Lo más probable es que, al conocer los ciclos, sabía cuándo iba a ocurrir un eclipse; y en la Grecia de la época no se concebía que una mujer pudiera tener semejante conocimiento.

Problema
Hay varios ciclos de Saros. En el ciclo 145 hubo un eclipse total solar el 11 de agosto de 1999 que fue el número 21 de los 77 eclipses de ésta serie Saros. ¿Cuándo se producirá el último eclipse de la serie Saros 145?

Según la mayoría de las fuentes que nos han llegado, fue la esposa de Pitágoras y miembro de la escuela Pitagórica. Escribió tratados sobre los inconmensurables y estudios de moralidad. En el estudio de las proporciones trabajó con el número áureo. A la muerte de Pitágoras le sucedió en la dirección de la escuela Pitagórica.

Problema
El número áureo también se llama divina proporción por la belleza de las figuras que mantienen esa regularidad.

En el ser humano, la relación entre la distancia de la cabeza al ombligo y del ombligo a los pies se aproxima a la divina proporción.

Si un personaje que cumple las proporciones áureas mide 90 cm de la cabeza al ombligo ... ¿Cuál será su estatura total?

Es la primera mujer que consigue un doctorado. En principio quiso hacerlo sobre teología, pero la universidad de Padua se negó a admitir que una mujer lo consiguiera, así que se doctoró en filosofía. La expectación fue tal que en vez de leer su tesis en la universidad tuvo que hacerlo en la catedral para que cupiesen todos los asistentes. Enseñó matemáticas en la universidad de Padua.

Problema
A un cerezo subí
donde cerezas había.
Cerezas no recogí;
cerezas no dejé:
¿cuántas cerezas había?

Mujer ilustrada de su tiempo, estudió con los mejores matemáticos de la época. Aprendió latín e inglés para traducir los escritos de Newton. Gracias a ella las teorías newtonianas entraron en el continente.

Problema
La toesa de Châtelet no alude a Emilie, sino al lugar dónde estaba empotrada en parís. La toesa equivalía a seis pies de rey y se estima que equivalía a la estatura de Carlomagno.

¿Cuánto medía el emperador? ¿Y su pie?

Un magnífico ejemplo de mujer autodidacta. Sus padres consintieron en que aprendiera matemáticas (algo muy poco femenino) porque estuvo a punto de quemarse leyendo de noche con ayuda de una vela. Para cartearse con matemáticos del renombre de Gauss y Lagrange adoptó un nombre masculino. Sin una enseñanza dirigida, consiguió la medalla de oro de la Academia de las Ciencias

Problema

En esta tabla de números primos se han colado dos que no son primos de Germain, ¿podrías encontrarlos?

2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 237, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 447, 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761

Conocida entre la comunidad matemática como la bruja Agnesi debido a una mala traducción de un estudio que hizo de la curva versiera, fue una mujer que hubiera sido feliz en un convento en vez de brillar en la comunidad intelectual como lo hizo. Su libro Instituciones analíticas al uso de la juventud italiana fue considerado por la Academia de las Ciencias de París como el mejor tratado de cálculo diferencial e integral desde L´Hôpital y E

Problema
La curva de la hechicera, si tomamos como base la circunferencia de radio 1, viene expresada por la función que hay a continuación.

¿Para qué valores de x f(x) vale 0,5?

A pesar de sus inquietudes científicas su madre la había convertido en una mujer dedicada exclusivamente a las tareas domésticas, hasta que su hermano William se la llevó a vivir con él a Inglaterra, donde desarrolló su talento musical y científico. Colaboró con su hermano en el descubrimiento de Urano. Fue miembro honorario de la Academia de Astronomía.

Problema
Vamos a suponer que Urano fuese totalmente esférico; de hecho lo es más que la Tierra. Sabemos que el diámetro se su ecuador es de 51,118 km. Urano tiene una densidad promedio de 1.318, es decir, cada metro cúbico de Urano pesa alrededor de 1,318 kg. ¿Cuál es la masa de este planeta descubierto por los hermanos Herschel?

Sus padres se oponían a que estudiase, porque pensaban que alteraría el natural crecimiento femenino. Su primer marido tampoco la apoyó en sus estudios y es durante su segundo matrimonio cuando empieza a relacionarse con matemáticos de renombre. Con su traducción del Tratado de Mecánica celeste de Laplace, introduce las teorías continentales en Inglaterra. Fue nombrada miembro honorario de la Academia de Astronomía
Problema
Los divertimentos matemáticos son un magnifico entrenamiento cerebral, Mary se había apasionado por las matemáticas, entre otras causas, por el placer mental que produce resolver enigmas como éste:

En una tribu india del Amazonas, donde todavía subsiste el trueque, se tienen las siguientes equivalencias de cambio:

Un collar y una lanza se cambian por un escudo
Una lanza se cambia por un cuchillo.
Dos escudos se cambian por tres cuchillos.
¿A cuántos collares equivale una lanza?

Hija de Lord Byron, no volvió a verle después de que su madre solicitara el divorcio cuando ella tenía tres años. Fue educada en la ciencia porque su madre no soportaba la idea de que su hija saliera poeta, pero bajo las enseñanzas de Mary Somerville descubrió la parte humana de las matemáticas. Fue la precursora del software con su participación en Los papeles Menabrea. Hoy en día hay un lenguaje de programación que lleva su nombre: ADA

Problema
Un ordenador funciona a partir de impulsos eléctricos: si no hay descarga lo interpreta como 0 y, si la hay, como 1. A partir de estos dos números se construye todo. Es el lenguaje binario. Prueba a convertir 15 y 145 del sistema decimal al sistema binario. ¿Y al revés? 11001 y 1111111 al decimal.

Tuvo que casarse para poder salir de Rusia a estudiar y, aunque al principio Weierstrass no quería dar clase a una mujer, al ver su capacidad se convirtió en su mejor defensor. Investigó sobre muchos aspectos de las matemáticas, siendo los más conocidos sus trabajos sobre ecuaciones diferenciales y sobre los anillos de Saturno. Luchó por dar clases remuneradas, consiguiéndolo en Suecia, pero murió a consecuencia de una gripe, sin apenas paladear su triunfo.

Problema
Recuerda que la derivada tiene que ver con el cambio de una función. Dada la primera gráfica ¿podrías decir cuál de las otras dos corresponde a la derivada?

Se doctoró en matemáticas en Göttingen bajo la dirección de Klein. Empezó su carrera investigadora pero, al enfermar su padre, vuelve a Inglaterra donde se casa con su antiguo profesor Young. Es ella la que le anima a que, además de a la enseñanza, se dedique a la investigación. Trabajan juntos, pero sólo aparece el nombre de él en casi todos los escritos. Escribió libros didácticos para sus hijos que son auténticos manuales para la enseñanza de las matemáticas.

Problema
En los poliedros regulares, cuenta el número de caras, vértices y aristas.
¿Encuentras una relación entre ellos?

Janovskaja trabajó en la filosofía y lógica de las matemáticas. Su trabajo en lógica matemática tuvo importancia en el desarrollo de la misma en la antigua Unión Soviética. También publicó obras sobre historia de las Matemáticas.

Problema

Ya habéis visto la paradoja de Aquiles. Por lo tanto estáis en condiciones de resolver esta:

Zenón está a ocho metros de un árbol. Lanza una piedra, tratando de dar al árbol. La piedra tiene que recorrer antes la primera mitad de la distancia que le separa de él, es decir, los primeros cuatro metros. Una vez esté a cuatro metros del árbol, deberá recorrer los cuatro metros que le quedan, y para ello debe recorrer primero la mitad de esa distancia. Pero siempre le quedará una mitad por recorrer. De este modo, la piedra nunca llegará al árbol.

Hay disparidad de opiniones sobre su aportación durante su matrimonio con Einstein a sus teorías. Se conocieron en el Politécnico de Zurich y parece que ella le ayudó en las asignaturas de contenido matemático. Cuando Einstein se licencia, ella abandona sus estudios; pero matemáticos de renombre dicen que ella le ayudaba a resolver todos los problemas matemáticos, en especial los concernientes a la teoría de la relatividad.

Problema

El silicio se utiliza en las células fotovoltaicas por su capacidad para transmitir la longitud de onda de la radiación infrarroja. Si la longitud es mínima, se aprovechan al menos 665 nanómetros.

¿Cuántos nanómetros al menos transmitiría la longitud de onda infrarroja máxima (1 mm)?

Una persona alegre, a pesar de que ser mujer científica y judía era bastante complicado en la Alemania previa al gobierno de Hitler. Mientras estuvo en Europa no pudo cobrar por las clases que impartía en la universidad, teniendo que decir Hilbert en su defensa: esto es una universidad, no un baño. Tuvo que emigrar a Estados Unidos cuando los nazis llegan al poder. Fue pionera en el algebra abstracta y hay una estructura algebraica que lleva su nombre: Los anillos noetherianos.

Problema

Si un anillo conmutativo cumple la propiedad del elemento inverso para las dos operaciones internas, se dice que tiene estructura de cuerpo. Hemos visto que los números enteros tienen estructura de anillo pero ... ¿tienen estructura de cuerpo? ¿Qué conjunto numérico se te ocurre que tenga estructura de cuerpo?

Fue la primera matemática que enseñó en la universidad femenina de Bryn Mawr en Estados Unidos. Esta facultad de Pensilvana fue la primera que ofertaba enseñanza universitaria gratuita a las mujeres; de esta manera ayudó a muchas chicas a acceder al mundo Matemático. No se sabría en qué destacarla más: en pedagogía o en matemáticas: las diez primeras mujeres que entraron en la Sociedad Matemática Americana eran todas alumnas suyas ¡10 de 250!

Problema
Una de las publicaciones más destacadas de Charlotte fue Geometría Plana cartesiana: Análisis de cónicas. Al hablar de geometría cartesiana, se refiere a las ecuaciones que describen las cónicas. ¿Podrías decir qué tipo de cónica describen las siguientes ecuaciones?

Como su amiga Emmy Noether tuvo que marchar de su país a causa de su origen judío. Junto con su marido Todd, fue una de tantas y tantos matemáticos que utilizaron sus conocimientos durante la Segunda Guerra mundial. Publicó cerca de 300 artículos y recibió la Cruz de Honor de Austria. Su trabajo más conocido es en teoría matricial aunque, como buena alumna de Gödel, también tiene grandes publicaciones en Teoría de Números.

Problema
A una de las cosas que se dedicaron los matemáticos y las matemáticas que aplicaron sus conocimientos en la guerra fue a resolver mensajes cifrados o criptogramas; para empezar, te proponemos esta definición de Poincaré sobre la geometría.

L 1 G 2 3 2 T 4 5 1 2 6 2 L

1 4 T 2 7 2 8 2 9 6 1 4

B 5 2 9 Y 8 5 6 T 1 4 2 1 L

María Goeppert es, con Marya Sk?odowska (Curie), una de las dos únicas mujeres que han conseguido el premio Nóbel de física, ¡y fue en 1963!

Se graduó en 1930 utilizando el cálculo de probabilidades para analizar la órbita del electrón en su tesis.

Junto con su marido, el químico Mayer, trabajó en la Universidad Hopkins, pero ella no recibió sueldo hasta 1960.

Recibió el Nóbel con Jensen y Wigner por afianzar el modelo nuclear de capas .

Problema
Conoces el problema de las tres puertas? Este problema nos muestra que, aunque a veces dos sucesos parecen tener la misma probabilidad, no tiene por qué ser así. Piénsalo antes de responder la siguiente pregunta:

Suponed que la probabilidad de nacer niño o niña es la misma, ¿Qué probabilidad hay de que en una familia de cuatro hijos/as dos exactamente sean niñas?

Se puede decir que con sus estudios con Littlewood empieza la teoría del caos. Fue la primera matemática que ingresó en la Real Sociedad de Inglaterra. Obtuvo la medalla De Morgan de la Sociedad Matemática de Londres, que también presidió. En 1969 recibió el título de Lady (equivalente al de Lord).
Siempre tuvo un gran amor por la historia, lo que se refleja en las biografías de matemáticos que ha elaborado.

Problema
La curva de Koch tiene dimensión fractal 4/3: cada curva es 4/3 de la anterior.

La primera imagen es fácil de medir con una regla; utiliza la dimensión fractal para saber la longitud de la última.

Julia fue la primera mujer que entró en la Academia Nacional de las Ciencias americana. Su conjetura (La hipótesis de Robinson) fue básica en la resolución del décimo problema de Hilbert. En su obra Un método iterativo de resolución de juegos, demuestra un teorema de convergencia que está considerado como el más importante en la teoría elemental de juegos.

Problema
Tres personas van a medirse en un duelo de dos en dos.

Gabru acertaba en dos de cada tres tiros

Ramphla nunca fallaba

Tück, sólo acertaba uno de cada tres tiros.

Las reglas son las siguientes: primero debía disparar Tück porque era el peor tirador, después le tocaría a Gabru (si todavía vivía), a continuación a Ramphla, Tück, Gabru, y así sucesivamente. ¿A quién debería disparar Tück?