Responsable: | (-) |
Otros: | (-) |
Créditos | Dept. | Tipo | Requisitos |
---|---|---|---|
7.5 (6.0 ECTS) | CS-MA2 |
|
Responsable: | (-) |
Otros: | (-) |
El objetivo de esta asignatura es proporcionar al estudiante una base sólida de conocimientos teóricos y prácticos de lógica para informáticos, y, al mismo tiempo, contribuir a su formación global en razonamiento formal (sobre conjuntos, relaciones, funciones, estructuras de orden, recursión, conteo), y técnicas de demostración (contrarrecíproco, contraejemplos, inducción, reducción al absurdo).
Horas estimadas de:
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. |
Teoria | Problemas | Laboratorio | Otras actividades | Laboratorio externo | Estudio | Otras horas fuera del horario fijado |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
12,0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 12,0 | 0 | 24,0 | |||
-Sintaxis y semantica de la LP
-Satisfacción, tautología, consecuencia y equivalencia -Todos estos problemas se pueden expresar como SAT -Poder expresivo: qué cosas se pueden modelar Ejercicios sobre: inducción, legibilidad única de formulas, formalización de problemas, conteo (de formulas, interpretaciones, etc.), problemas de consecuencia y equivalencia lógicas, intuición de coste computacional polinómico vs. exponencial (tablas de verdad), coste lineal de evaluar una fórmula, entre otros.
|
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
12,0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 12,0 | 0 | 24,0 | |||
-Formas normales, literales y cláusulas.
-Algoritmo de Davis-Putnam-Logemann-Loveland (DPLL) (a partir de tablas de verdad y árboles de decisión), La pila explícita de Backtracking -Cómo expresar problemas como SAT, y utilizar SAT-solvers -Intuición de problemas NP y NP completos -Sistemas deductivos: propiedades de corrección, completitud, y completitud refutacional. -Resolución: clausura bajo resolución. Ejercicios sobre formas normales, coste de las transformaciones, relación con circuitos digitales, deducción por resolucion y DPLL, y formulación de problemas como SAT: (sudokus, vertex cover, confección de horarios, hitting set) |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
15,0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 15,0 | 0 | 30,0 | |||
-Sintaxis y semántica de la LPO
-Fórmulas cerradas -Poder expresivo y decidibilidad -La LP como caso particular de la LPO -Lógica de primer orden con igualdad, y teorías Ejercicios sobre: legibilidad única de formulas, formalización de problemas, conteo (de fórmulas, interpretaciones, etc.), problemas de consecuencia y equivalencia lógicas, modelos finitos e infinitos,etc. |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
15,0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 15,0 | 0 | 30,0 | |||
-Formas normales, literales y cláusulas.
-Paso a forma clausal, Skolemización -Unificación, unificador simultáneo, las reglas de unificación: terminación y corrección. -Resolucion y factorización: corrección y completitud refutacional -No-terminación: procedimientos de decision y de (co-)semi-decision Ejercicios de formalización, paso a forma clausal, unificación, resolución, y problemas sobre (semi-)decisión aplicados a los programas y la compilación. |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
14,0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 14,0 | 0 | 28,0 | |||
-Cálculo de respuestas: cómo encontrar los valores de X que hacen que F\models \exists X G?
-La estrategia SLD de resolución para cláusulas de Horn -Completitud para el cálculo de respuestas -La pila de backtracking: qué hace el operador de corte? -Otros aspectos extra-lógicos: la negación, la aritmética predefinida, la entrada-salida. Ejercicios de resolución con cálculo de respuestas, sobre la teoría y el comportamiento de programas Prolog, y de confección de programas Prolog. |
Total por tipo | T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total |
70,0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 70,0 | 0 | 140,0 | |
Horas adicionales dedicadas a la evaluación | 0 | |||||||
Total horas de trabajo para el estudiante | 140,0 |
En las sesiones de clase (en total cinco horas semanales) se intercalarán teoría y problemas de manera flexible según las necesidades del temario en cada momento. No conviene fijar de manera rígida cuántas y qué horas semanales serán de problemas. No hay clases de laboratorio.
La metodología docente está basada en los siguientes principios:
1. Se plantea la clase como un inicio del estudio y el trabajo que el estudiante debe continuar y profundizar por su cuenta.
2. Se proporciona el máximo de materiales de calidad (apuntes, ejercicios resueltos, ejercicios por hacer, referencias bibliográficas).
3. Se aprovechan al máximo las clases para fomentar la motivación del estudiante (con ejemplos, debates, comentarios, etc.) y se transmite el enfoque y las intuiciones detrás de las definiciones, propiedades y técnicas tratadas.
Alrededor de la semana 7 del cuatrimestre se hará un examen parcial de unos 90 minutos de duración, sobre los dos temas de lógica proposicional, cuyo peso es del 40% de la nota total.
El examen final, a celebrar en la época de exámenes, tendrá dos partes: recuperación de los dos temas de lógica proposicional (40% de la nota final) y los temas de lógica de primer orden y programación lógica (60%). Todo estudiante puede decidir libremente si se presenta o no
a la parte de recuperación, y se le contará la nota máxima entre la nota del parcial y la nota de esta parte. Es decir, incluso si su nota
del parcial es muy alta, no cree el riesgo de perderla.
Los exámenes constarán de preguntas de comprensión de los conceptos, de demostración de propiedades, de aplicación de las técnicas de deducción, y de resolución de problemas en Prolog.
Cualquier intento de fraude realizado durante el curso comportará la aplicación de la normativa académica general de la UPC i el inicio de un proceso disciplinario.
Introducción a la programación y a la programación recursiva.