Models Deterministes de la I.O. I (MDIO1)
(http://www-eio.upc.edu/seccio_fme/docencia/mdio1)
| Professors Responsables: |
ESTEVE CODINA SANCHO (esteve eio.upc.edu)
|
|
Crèdits: 4.5 (3.0 T 0.75 P 0.75 L)
| |
Departament:
EIO
|
Tipus d'assignatura
Optativa per la EI , ETIG
Requisits de l'assignatura
|
AM
- Pre-requisit per la EI , ETIG
|
|
|
EDA
- Pre-correquisit per la EI , ETIG
|
|
|
MD
- Pre-correquisit per la EI , ETIG
|
|
Objectius docents
La major part de les activitats requereixen en un moment o altre la presa d'una
decisió , és per aixó que la formalització dels
processos de presa de decisions s'ha convertit en una de les components
més importants dels sistemes d'ajut a la presa de decisions, llur
existència i desenvolupament han estat possibles gràcies a
l'evolució dels ordinadors.
Els sistemes d'ajut a la presa de decisions es basen en l'ús de models
per a la presa de decisions, especialment en els casos en que aquestes
decisions han d'èsser quantitatives. La investigació operativa
és una disciplina que té per objecte desenvolupar models
matemàtics per a la presa de decisions quantitatives. Segons el tipus de
variables i funcions que intervenen en la formulació dels models
matemàtics, aquests es poden classificar en deterministes i
estocàstics.
Els curs de Models deterministes de la investigació I té per
objecte familiaritzar a l'alumne amb els principals models matemàtics
deterministes per a la presa de decisions, la metodologia de la
construcció d'aquests, els algorismes per a tractar-los i
l'anàlisi de les solucions. El curs té una orientació
pràctica pel que es refereix a les aplicacions dels models, i la seva
utilització mitjançant el software existent: paquets de programes
estàndar, software d'ajut a la presa de decisions que incorpora aquests
models, etc.
Programa
1. Introducció.
1.1. El concepte d'Investigació Operativa: els seus
orígens històrics.
1.2 Estructura dels sistemes d'ajut a la presa de decisions.
1.3. La presa de decisions quantitatives i els models de la Investigació
Operativa.
2. Models lineals.
2.1.Introducció a la programació lineal: formulació
de programes lineals, exemples, solució gràfica d'un programa
lineal de dos variables, interpretacions, repàs de conceptes
bàsics d'àlgebra lineal.
2.2. L'àlgorisme del simplex:formulació de programes lineals en
forma estàndar, solucions bàsiques, transformacions pivotals,
l'algorisme del simplex primal, obtenció de solucions inicials: el
mètode de les dues fases.
2.3. Propietats geomètriques: Conjunts convexos, punts extrems,
solucions bàsiques i punts extrems.
2.4. Dualitat en programació lineal: conceptes bàsics, teoremes
de dualitat, la folga complementària, l'algorisme del simplex dual,
interpretacions econòmiques, preus ombra.
2.5. Anàlisi de sensibilitat.
2.6. La pràctica de la programació lineal, utilització de
paquets stàndard.
3. Models lineals especials.
3.1. Problemes de transport.
3.2. Models de fluxes en xarxes: Camins de cost mínim, arbres generadors
mínims, l'algorisme de simplex per a xarxes, fluxes de cost
mínim, PERT, CPM.
3.3. Aplicacions pràctiques.
4. Programes lineals enters.
4.1. Introducció a la programació entera.
4.2. Formulació de Problemes de Programació entera.
4.3. El mètode del Branch and Bound.
4.4. Casos pràctics de programació entera.
5. Programació dinàmica determinista.
5.1. Sistemes dinàmics polietapics.
5.2. Exemples en xarxes de fluxos, gestió d'inventaris,
assignació de recursos.
5.3. Les equacions recursives de programació dinàmica.
Avaluació
1.- Un examen parcial després de completar els punts 1 i 2 (bloc 1) del
temari. El parcial sera alliberatori pels estudiants que ho superin.
2.- Un examen final que tindrà dugues parts: la corresponent als punts 3, 4 i
5 (bloc 2) i l'altra corresponent al bloc 1 on els estudiants que no hagin
superat el primer parcial tindran la possibilitat de millorar parcialment
aquesta nota.
3.- Realització d'una colecció d'exercicis pràctics individualitzats.
Qualificació final: ponderació de les qualificacions del bloc 1, el bloc 2
(punts 3,4,5) i el exercicis pràctics. Pesos: 2/5 (bloc 1), 2/5 (bloc 2),
1/5 (exercicis pràctics).
Bibliografia
Bibliografia bàsica
- S.P. Bradley, A.C. Hax and T.L.Magnanti Applied Mathematical Programming Addison-Wesley, 1977
- F.S. Hillier and J.G.Lieberman Operations Research Holden-Day, 1986
- H.G. Daellenbach, J.A.George and D.C. McNickle Introduction to Operations
Research Techniques Allyn and Bacon, 1983
- Wayne L.Winston Operations Research; Applications and Algorithms PWS-KENT,
Publishing Company, 1991
|
