Introducció a la Lògica (IL)
| Professors Responsables: |
GLYN MORRILL (morrill lsi.upc.edu)
|
|
Crèdits: 4.5 (3.0 T 1.5 P 0.0 L)
| |
Departament:
LSI
|
Tipus d'assignatura
Assigatura de la Fase de Selecció
Objectius docents
Aprendre a analitzar i formalitzar enunciats donats en un llenguatge natural o
semiformal, a manipular-los segons regles estrictes, i a raonar amb rigor sobre
els processos a planificar i executar, tot en el marc teòric i el
formalisme del Càlcul de proposicions i del Càlcul de predicats de primer ordre.
Es tracta de ser conscient de les circumstàncies que envolten i de les
raons de fons que justifiquen les accions empreses a cada pas.
Programa
1. Introducció al Càlcul de proposicions
- Llenguatge del càlcul de proposicions.
- Formalització.
- Validació de raonaments.
2. Teoria de la demostració.
- Deducció natural.
- Regles derivades.
- Teoremes.
- Metateoremes.
- Equivalències.
- Àlgebra de Boole.
- Formes normals.
- Contraexemples.
3. Demostració automàtica.
- Principi de resolució.
- Resolució lineal.
4. Introducció a la Lògica de primer ordre.
- Predicats.
- Dominis.
- Llenguatge de càlcul de predicats.
5. Teoria de la demostració.
- Deducció natural.
- Equivalències.
- Formes normals.
- Contraexemples.
6. Demostració automàtica.
- Forma normal de Skolem.
- Unificació.
- Resolució lineal.
7. Teories.
- Càlcul de predicats amb igualtat
- Teoria dels naturals ("Aritmètica de Peano").
- Altres teories.
Avaluació
La qualificació de cada estudiant constarà de tres parts:
1. Un examen parcial oportunament convocat i realitzat cap a la meitat
del quadrimestre. Comprendra aproximadament la part vista del temari. NO
alliberara materia. Nota P1.
2. Un examen final que comprendra tota la materia del temari. Es realitzara
el dia i hora fixat oficialment per la FIB. Nota P2.
3. Qualificacio provinent del professor de les classes de problemes.
Cada professor determinara aquesta nota en funcio de la
informació obtinguda de cada estudiant de manera individualitzada a partir
dels exercicis que l'estudiant resol a la pisarra i/o per la recollida
sistemàtica de les solucions dels problemes proposats a classe uns dies abans.
La qualificació final es calculara com N = 0.35 P1 + 0.65P2.
El professor podra arrodonir aquesta nota tenint en compte la nota de
problemes. L'increment maxim podra ser d'un punt i en cap cas disminuira
la nota calculada N.
Bibliografia
Bibliografia bàsica
- BEN-ARI, M Mathematical logic for computer science Prentice Hall, 1992
- GABBAY D. & OWENS, R Elements of logic Ellis Horwood, 1993
- MANNA, Z. & WALDINGER, R The deductive foundations of computer Programming
Addison-Wesley, 1993
- REEVES, S. & CLARKE, M Logic for computer science
Addison-Wesley, 1990
- C.L. CHANG & R.C.T. LEE Symbolic Logic and Mechanical
Theorem-Proving Acadèmic Press, 1973
- J. CUENA Lógica informática Alianza, 1985
- A. DEAÑO Introducción a la lógica formal Alianza, 1978
- M. SACRISTAN
Introducción a la lógica y al análisisformal Ariel, 1973
-
T. SALES Apunts i Problemes d'Introducció a la
Lògica Publicacions FIB, 1994
Bibliografia complementària
- I.M. COPI Introduction to
Logic Macmillan, 1953
- J. FERRATER-MORA & H. LEBLANC Lógica matematica F.C.E
, 1962
- D. HOFSTADTER Gödel, Escher, Bach Basic Books, 1979
- S.C. KLEENE
Mathematical Logic Wiley, 1967
- R. KOWALSKI Logic for Problem
Solving North Holland, 1979
- Z. MANNA & R. WALDINGER The Logical Basis
of ComputerProgramming Addison Wesley, 1985
- J. M. MOSTERÍN Lógica de
primer orden Ariel, 1983
Informació complementària
CLASSES DE PROBLEMES
L'objectiu d'aquestes classes és doble:
- Adquirir la mecànica per formalitzar raonaments i, tot seguit,
validar-los, i ser capaç de fer-ho manualment, si més no.
- Reforçar, a fi d'assegurar llur assimilació, els conceptes
bàsics introduïts a les classes de teoria.
|
