Anar a: Buscar
FIB > Els estudis > Pla 91 > Pàgines de les assignatures > Departament LSI > IL Castellano | English
A
AD
AED
AIA
AP
BDA
CL1
CL2
DBD
DLP
EA
EDA
ES:D1
ES:D2
ES:E
FBD
FP
FPC
GC
GPI
GSI
IBD
IEA
IIA
IL
IP
LGA
LPO
MAC
MFES
MGC
PC
PD
PGSI
PM
PP
R
RESI
SGBD
SIO
TC
TMIA
VRC



Introducció a la Lògica (IL)




Professors Responsables: GLYN MORRILL (morrilllsi.upc.edu)
Crèdits: 4.5 (3.0 T 1.5 P 0.0 L)

Departament: LSI

Tipus d'assignatura

Assigatura de la Fase de Selecció


Objectius docents

Aprendre a analitzar i formalitzar enunciats donats en un llenguatge natural o
semiformal, a manipular-los segons regles estrictes, i a raonar amb rigor sobre
els processos a planificar i executar, tot en el marc teòric i el
formalisme del Càlcul de proposicions i del Càlcul de predicats de primer ordre.
Es tracta de ser conscient de les circumstàncies que envolten i de les
raons de fons que justifiquen les accions empreses a cada pas.

Programa

1. Introducció al Càlcul de proposicions
- Llenguatge del càlcul de proposicions.

- Formalització.

- Validació de raonaments.

2. Teoria de la demostració.
- Deducció natural.

- Regles derivades.

- Teoremes.

- Metateoremes.

- Equivalències.

- Àlgebra de Boole.

- Formes normals.

- Contraexemples.

3. Demostració automàtica.
- Principi de resolució.

- Resolució lineal.

4. Introducció a la Lògica de primer ordre.
- Predicats.

- Dominis.

- Llenguatge de càlcul de predicats.
5. Teoria de la demostració.
- Deducció natural.

- Equivalències.

- Formes normals.

- Contraexemples.
6. Demostració automàtica.
- Forma normal de Skolem.

- Unificació.

- Resolució lineal.

7. Teories.
- Càlcul de predicats amb igualtat

- Teoria dels naturals ("Aritmètica de Peano").

- Altres teories.

Avaluació

La qualificació de cada estudiant constarà de tres parts:
1.  Un examen parcial  oportunament convocat i realitzat cap a la meitat
del quadrimestre. Comprendra aproximadament la part vista del temari. NO
alliberara  materia. Nota P1.
2.  Un examen final que comprendra tota la materia del temari. Es realitzara
el dia i hora fixat oficialment per la FIB. Nota P2.
3.  Qualificacio provinent del professor de les classes de problemes.
Cada professor determinara aquesta nota en funcio de la
informació obtinguda de cada estudiant de manera individualitzada a partir
dels exercicis que l'estudiant resol a la pisarra i/o per la recollida
sistemàtica de les solucions dels problemes proposats a classe uns dies abans.
La qualificació final es calculara com N = 0.35 P1 + 0.65P2.
El professor podra arrodonir aquesta nota tenint en compte la nota de
problemes. L'increment maxim podra ser d'un punt i en cap cas disminuira
la nota calculada N.

Bibliografia

Bibliografia bàsica

- BEN-ARI, M Mathematical logic for computer science Prentice Hall, 1992
- GABBAY D. & OWENS, R Elements of logic Ellis Horwood, 1993
- MANNA, Z. & WALDINGER, R The deductive foundations of computer Programming Addison-Wesley, 1993
- REEVES, S. & CLARKE, M Logic for computer science Addison-Wesley, 1990
- C.L. CHANG & R.C.T. LEE Symbolic Logic and Mechanical Theorem-Proving Acadèmic Press, 1973
- J. CUENA Lógica informática Alianza, 1985
- A. DEAÑO Introducción a la lógica formal Alianza, 1978
- M. SACRISTAN Introducción a la lógica y al análisisformal Ariel, 1973
- T. SALES Apunts i Problemes d'Introducció a la Lògica Publicacions FIB, 1994

Bibliografia complementària

- I.M. COPI Introduction to Logic Macmillan, 1953
- J. FERRATER-MORA & H. LEBLANC Lógica matematica F.C.E , 1962
- D. HOFSTADTER Gödel, Escher, Bach Basic Books, 1979
- S.C. KLEENE Mathematical Logic Wiley, 1967
- R. KOWALSKI Logic for Problem Solving North Holland, 1979
- Z. MANNA & R. WALDINGER The Logical Basis of ComputerProgramming Addison Wesley, 1985
- J. M. MOSTERÍN Lógica de primer orden Ariel, 1983

Informació complementària

CLASSES DE PROBLEMES
L'objectiu d'aquestes classes és doble:
- Adquirir la mecànica per formalitzar raonaments i, tot seguit,
validar-los, i ser capaç de fer-ho manualment, si més no.
- Reforçar, a fi d'assegurar llur assimilació, els conceptes
bàsics introduïts a les classes de teoria.


versió per imprimir