Estadística I (ES1)
(http://www-eio.upc.edu/seccio_fme/docencia/estad)
| Professors Responsables: |
JOSÉ ANTONIO GONZÁLEZ ALASTRUE (jagonzalez eio.upc.edu)
|
|
Crèdits: 4.5 (3.0 T 0.0 P 1.5 L)
| |
Departament:
EIO
|
Tipus d'assignatura
Obligatoria de primer cicle per la EI
Obligatoria per la ETIG ,ETIS
Requisits de l'assignatura
|
AM
- Pre-requisit per la EI , ETIG , ETIS
|
|
Objectius docents
Familiaritzar l'alumne amb el que són "dades" i els mètodes que
permeten l'extracció d'informació estadística d'aquestes
dades.
Donar els fonaments de la probabilitat aplicada que un informàtic pot
necessitar al llarg de la seva carrera professional: estudi del rendiment dels
sistemes, fiabilitat dels sistemes (i del software), construcció d'eines
de simulació, disseny de sistemes d'informació
estadística, exploració estadística de bases de dades, ......
Programa
1. Tema 1. Estadística descriptiva.
1.1. Les dades
1.1.1. Individus, població, variables, matriu de dades.
1.1.2. Tipus de variables i codificació.
1.2. Descripció d'una variable.
1.2.1. Distribució de les observacions.
1.2.2. Representació gràfica d'una variable (histograma,
tsplot).
1.2.3. Descripció numèrica d'una variable:
Mesures de tendència central i mesures de
dispersió.
1.2.4. Box-plot.
1.2.5. Breu nota sobre outliers.
1.3. Relació entre variables.
1.3.1. Variables explicatives, variables de resposta.
1.3.2. Relació entre dues variables contínues.
Diagrames bivariants i estudi de la relació.
Mesures d'associació entre variables contínues.
Coeficient de correlació.
Ajust mitjançant una recta.
Anàlisi dels residus.
1.3.3. Relació entre una variable contínua i una variable
categòrica.
Box-plot múltiple.
1.3.4. Relació entre variables categòriques.
Taula de contingència:
Distribució bivariant, distribucions condicionades,
marginals.
Paradoxa de Simpson (*).
1.4. Introducció a les sèries temporals (*).
2. Tema 2. Introducció a la Teoria de la Probabilitat.
2.1. Introducció i motivacions.
2.2. Espai de probabilitat.
2.2.1. Experiència aleatòria i el seu conjunt de resultats.
2.2.2. Esdeveniments o succesos.
2.2.3. Definició de probabilitat.
2.3 Probabilitats condicionades.
2.3.1. Definicions.
2.3.2. Independència de successos.
2.3.3. Teorema de les probabilitats totals.
2.3.4. Fórmula de Bayes.
2.4 Introducció a la fiabilitat de sistemes série-paral.lel (*).
3. Tema 3. Variable aleatòria discreta.
3.1. Definició i propietats d'una variable aleatòria.
3.2. Funció de probabilitat i funció de distribució.
Exemples.
3.3. Parell de variables aleatòries. Distribució conjunta,
distribució condicionada, distribució marginal.
Independència.
3.4. Moments d'una variable aleatòria:
Esperança , Variància i Covariància.
3.5. Exemples de variables aleatòries discretes:
Llei de Bernoulli.
Llei binomial.
Llei geomètrica.
Llei de Poisson.
Llei binomial negativa.
4. Tema 4. Variables aleatòries generals.
4.1. Definició i propietats.
4.2. Funció de densitat de probabilitat i funció de
distribució.
4.3. Esperança i variància.
4.4. Algunes variables aleatòries d'ús corrent:
Llei Uniforme.
Llei de Laplace-Gauss o Normal.
Llei exponencial. Relació amb Procés de Poisson.
Lleis hipoexponencial, Erlang i hiperexponencial (*).
4.5. Llei conjunta de variables aleatòries.
Independència.
4.6. Desigualtats. Teoremes límit.
4.6.1. Desigualtat de Txebitxev (*).
4.6.2. Teorema Central del Límit.
5. Tema 5. Introducció als models de cues.
5.1. Anàlisi d'una cua M/M/1
6. Tema 6. Mostres aleatòries (*).
6.1. Comparació d'una població finita i de mostres
extretes d'aquesta població.
Introducció als contrastes d'hipòtesis.
6.2. Simulació de mostres. Generació de mostres.
Avaluació
L'avaluació tindrà en compte tres components:
classes de pràctiques(C1:20%): cada estudiant ha de participar en les sessions
de pràctiques de laboratori i fer les pràctiques corresponents, de
l'avaluació d'algunes de les quals sortirà la nota, que
haurà de ser superior o igual a 4.
classes de laboratori, problemes i teoria(C2:5%): participació en la
resolució de problemes i dubtes. En darrer extrem, a assolir
en una prova escrita.
una prova final de l'assignatura(C3:75%). Es requereix una nota superior o
igual a 4.
Càlcul de la Nota Final (suposant C1, C2 i C3 en rang de 0 a 10):
Si C1 i C3 >= 4 llavors Nota_Final = 0.2*C1+0.05*C2+0.75*C3
sino Nota_Final = Min(C1,C3) fsi
Càrrega
Considerem que una hora d'estudi personal i una hora per fer exercicis cada
setmana és una dedicació proporcionada a les exigències de l'assignatura...
Bibliografia
Bibliografia bàsica
- CUADRAS, C. Problemas de probabilidades y estadística Vol.1 y 2 EUB, 2ª ed., 1995
- MOORE; McCABE Introduction to the Practice of Statistics Freeman& Co, 1993
- TRIVEDI Probability and Statistics with Reliability, Queuing, and Computer Science App New York [etc.] John Wiley & Sons, 2002
- WONNACOTT & WONNACOTT Introducción a la estadística Limusa, 1997
Bibliografia complementària
- GONICK, L; SMITH, W. La Estadística en cómic Zendrera Zariquiey, 1a Ed., 1999
- LEBART; MORINEAU; FÉNELON Tratamiento estadístico de
datos Marcombo, 1985
- ALEMANY, BOU, PONS, SANSÓ Estadística. Cuestiones tipo test Ediciones Gestión 2000, SA, 1995
- SPIEGEL Estadística Mc Graw
Hill, 1993
|
