Ampliació d'Anàlisi Matemàtica (AAM)
| Professors Responsables: |
FRANCESC TIÑENA SALVAÑA (tinyena ma2.upc.edu)
|
|
Crèdits: 7.5 (4.5 T 1.5 P 1.5 L)
| |
Departament:
MAII
|
Tipus d'assignatura
Optativa per la EI
Requisits de l'assignatura
|
AM
- Pre-requisit per la EI
|
|
Objectius docents
En aquesta assignatura es pretén donar a l'alumne un coneixement de
conceptes i tècniques d'anàlisi matemàtica que li seran
útils per cursar amb aprofitament les assignatures relacionades amb
tractament del senyal i control de sistemes.
Programa
1. Variable complexa
1.1. Funcions de variable complexa
1.2. Integració complexa
1.3. Càlcul de residus
2. Analisi de Fourier
2.1. Sèries de Fourier
2.2. La transformació de Fourier
2.3. Representació i estudi de senyals en el domini de la freqüència
3. La transformació de Laplace
3.1. La transformació de Laplace
3.2. Equacions diferencials lineals d'ordre n
3.3. Sistemes d'equacions diferencials lineals
3.4. Estabilitat de sistemes
4. Introducció a les distribucions
4.1. De les funcions a les distribucions
4.2. Operacions amb distribucions
4.3. La transformada de Fourier per a distribucions
Avaluació
La nota final de l'assignatura serà:
NOTA = 0.4*L + 0.2*T1 + 0.4*T2.
La nota L s'obtindrà a partir de treballs recollits a
classe de laboratori/problemes, T1 serà la nota d'un
exercici escrit a realitzar en hores de classe i T2 la
nota de l'examen final.
Els alumnes podran renunciar a l'avaluació continuada
demanant-ho per escrit al responsable de l'assignatura
durant les 4 primeres setmanes del curs. En aquest cas,
realitzaran un únic examen, a la sala d'ordinadors.
Bibliografia
Bibliografia bàsica
- Kreyszig, E Matemáticas avanzadas para ingenieria (2 vol) Limusa, 1993
- Hwei P. Hsu Análisis de Fourier Addison-Wesley
Iberoamericana, 1987
- Abell, Martha L. & Braselton, James P. Differential Equations with Maple V AP Professional, 1994
Bibliografia complementària
- Tiñena, F AAM. Notes de classe CPET, 1995
- Avinyó, A., Grau, A.,Tiñena, F. Problemes de AAM CPET, 1998
Informació complementària
CLASSES DE LABORATORI
L'objectiu del laboratori és el d'aprendre a utilitzar programes
existents per computar la solució d'alguns problemes tractats a
classe.
|
