Saltar al contingut Menu
Mapa
  • Inici
  • Informació
  • Contacte
  • Mapa

Física orientada a la Modelització i l'Animació Realista (FMAR)

Crèdits Dept.
7.5 (6.0 ECTS) FIS

Professors

Responsable:  (-)
Altres:(-)

Objectius Generals

L'objectiu de l'assignatura és proporcionar a l'estudiant els coneixements de Física, i més concretament de Mecànica, que li permetran construir models matemàtics físicament realistes de sistemes articulats (robots, vehicles, organismes animats amb esquelet, etc).
Els models introduïts permetran la descripció de la cinemàtica i dinàmica dels sistemes físics estudiats, i s'introduiran mètodes d'integració numèrica per a la obtenció del moviment resultant, en forma d'animació físicament realista.

Objectius Específics

Coneixements

  1. Relacions de transformació entre sistemes de referència. Modelització matemàtica de sistemes d'elements rígids articulats. Formalisme de Denavit-Hartenberg.
  2. Modelització matemàtica de les propietats físiques de cossos extensos (una roca, un element rígid), sistemes d'elements rígids articulats (robot, manipulador industrial). Distribució de massa, tensor d'inèrcia.
  3. Cinemàtica i dinàmica en sistemes de moltes partícules. Teoremes de conservació. Tipus de forces rellevants: gravetat, resistència aerodinàmica, forces elàstiques. Xocs.
  4. Dinàmica sota condicions restingides. Formalisme de Lagrange.
  5. Animació de sistemes físicament realista. Mètodes d'integració. Visualització d'objectes i sistemes en moviment.

Habilitats

  1. Construcció d'un model matemàtic geomètric apropiat per al sistema físic (robot, vehicle ...) que es vol descriure.
  2. Identificació de l'espai de variables corresponents a l'espai de configuracions possibles del sistema. Capacitat de determinar els valors de les variables d'articulació per a assolir una configuració donada en condicions estàtiques.
  3. Comprensió de les lleis físiques bàsiques existents darrera la modelització del sistema. Determinació de les equacions que descriuen la dinàmica del sistema.
  4. Identificació de variables generalitzades rellevants en sistemes sota condicions dinàmiques restringides. Determinació de les equacions dinàmiques restringides.
  5. Construcció d'una animació basada en la solució numèrica de les equacions dinàmiques del sistema.

Competències

  1. Ús del formalisme matemàtic per a construir models físics de la realitat.
  2. Capacitat de síntesi i presentació de resultats.

Continguts

Hores estimades de:

T P L Alt L Ext. Est A Ext.
Teoria Problemes Laboratori Altres activitats Laboratori extern Estudi Altres hores fora d'horari fixat

1. Transformacions geomètriques a l'espai.
T      P      L      Alt    L Ext. Est    A Ext. Total 
2,0 1,0 2,0 0 0 5,0 0 10,0
Sistemes de referència. Posició i orientació. Relacions de transformació entre sistemes de referència.
  • Laboratori:
    Visualització d'objectes. Posició i orientació. Relacions de transformació geomètriques.

2. Sistemes d'elements rígids articulats.
T      P      L      Alt    L Ext. Est    A Ext. Total 
6,0 3,0 6,0 0 0 15,0 0 30,0
Sistemes d'elements rígids articulats. Elements rígids. Descripció de Denavit-Hartenberg. Cinemàtica de manipuladors industrials. Robots articulats.
  • Laboratori:
    Moviment d'elements rígids. Descripció de Denavit-Hartenberg. Robots articulats. Pseudo-inversa jacobià.

3. Sistemes de N cossos en interacció.
T      P      L      Alt    L Ext. Est    A Ext. Total 
4,0 2,0 4,0 0 0 10,0 0 20,0
Cinemàtica i dinàmica en sistemes de moltes partícules. Teoremes de conservació. Tipus de forces rellevants: gravetat, resistència aerodinàmica, forces elàstiques. Xocs.
  • Laboratori:
    Teoremes de conservació. Forces elàstiques. Xocs.

4. Cinemàtica i dinàmica del sòlid rígid.
T      P      L      Alt    L Ext. Est    A Ext. Total 
4,0 2,0 4,0 0 0 10,0 0 20,0
Rotacions. Angles d'Euler. Tensor d'inèrcia. Equacions d'Euler per a un cos rígid.
  • Laboratori:
    Moviment d'un sòlid rígid lliure. Moviment sota forces i impactes.

5. Sistemes lliures i amb lligams.
T      P      L      Alt    L Ext. Est    A Ext. Total 
6,0 3,0 2,0 0 0 15,0 0 26,0
Classes de lligams. Desplaçaments possibles i virtuals. Forces generalitzades. Dinàmica sota condicions restringides. Formalisme de Lagrange.
  • Laboratori:
    Dinàmica i moviment de sistemes sota condicions restringides.


6. Animació de sistemes físicament realistes.

T      P      L      Alt    L Ext. Est    A Ext. Total 
6,0 3,0 10,0 0 8,0 15,0 0 42,0
Mètodes avançats d'integració de les equacions del moviment.
Trajectòria. Detecció i tractament de col.lisions.
Visualització d'objectes i sistemes en moviment mitjançant la dinàmica sota restriccions cinemàtiques.
  • Laboratori:
    Realització d'una pràctica d'ordinador, on els coneixements assolits al llarg de tota l'assignatura s'aplicaran a un cas pràctic tot recolzant-se en el càlcul numèric elemental per computador (vegeu l'apartat de metodologia docent).
  • Activitats de laboratori addicionals:
    Preparació d'un informe de la pràctica.


Total per tipus T      P      L      Alt    L Ext. Est    A Ext. Total 
28,0 14,0 28,0 0 8,0 70,0 0 148,0
Hores addicionals dedicades a l'avaluació 2,0
Total hores de treball per l'estudiant 150,0

Metodologia docent

La metodologia docent que se seguirà estarà basada en classes de teoria i problemes, i exercicis pràctics, juntament amb la realització d'una pràctica d'animació per computador basada en els coneixements assolits, tot recolzant-se en el càlcul numèric elemental per computador. La realització de la pràctica sera una part fonamental de l'assignatura. Es farà per grups de dos alumnes.

Consistirà en realitzar una animació físicament realista del moviment d'un robot autònom (o d'un sistema físic a escollir, de complexitat similar). Donades les característiques físiques del sistema, l'entorn en el que es desenvolupa i el moviment que es vol aconseguir, es determinaran conjuntament les actuacions adequades de cada una de les articulacions del robot, i l'evolució detallada de tot el sistema, integrant les lleis físiques del moviment.

Per a desenvolupar la pràctica l'alumne haura de completar les següents fases:

1) Modelització matemàtica del robot: determinació dels paràmetres de les taules
de Denavit-Hartenberg, tensors d'inèrcia dels diferents elements, esforços
màxims de cada articulacio.

2) Especificació del conjunt de variables rellevants i de les condicions de lligadura corresponents al moviment que es vol generar.

3) Generació automàtica i explícita de les matrius de transformació i de la matriu jacobiana rellevant. Resolució numèrica del problema cinemàtic invers i obtenció d'esforcos teòrics de cadascuna de les articulacions.

4) Obtenció d'esforcos reals sota les condicions del model del robot, reintroducció a les equacions del moviment i generació del moviment real.

5) Exportació del moviment a un sistema de renderització i generació de l'animació. Entrega de la pràctica junt amb un informe del treball desenvolupat.

El desenvolupament de la pràctica es farà en hores de laboratori tutelades, i l'alumne disposarà de jocs de proves i tests d'autoconsistència que li permetran conèixer el grau d'assoliment dels objectius marcats en les diferents fases. En la realització de la pràctica caldrà resoldre només la part física del problema. La generació de l'animació gràfica se li facilitarà a l'alumne, a qui se li proporcionarà la descripció complerta del sistema físic en el primer frame de l'animació, i la seva feina es limitarà doncs al càlcul dels increments dels valors de traslació i rotació dels diferents elements en els frames consecutius, fent ús del càlcul numèric per a resoldre les equacions de la dinàmica, que seràn llegits pel sistema de renderització per a la generació de les imatges de l'animació.

Mètode d'avaluació

L'avaluació es farà mitjançant dos exàmens (parcial i final), que donaran lloc a una nota d'exàmen (Nota_ex), juntament amb la realització d'una pràctica (Nota_lab).
Els pesos relatius del parcial (no eliminatori de matèria) i final seran del 25% i 75% respectivament, (0% i 100% en cas que del final resulti una nota superior al parcial). En la valoració de la pràctica es tindrà en compte el grau d'assoliment dels objectius marcats en les diferents fases.

La nota del curs es calcularà segons la mitjana de les dues notes:

Nota_curs = (Nota_ex + Nota_lab) / 2

Bibliografía bàsica

  • Domingo García Senz, Elvira Guàrdia Manuel Elements de mecànica aplicada a la robótica, Edicions UPC, 1996.
  • William F. Riley, Leroy D. Sturges. Ingeniería mecánica, Reverté, 1995-1996.
  • J.M. Selig. Introductory robotics, Prentice Hall, 1992.

Bibliografía complementària

  • Miquel Grau Sánchez, Miquel Noguera Batlle Càlcul numèric, Edicions UPC, 1993.
  • Herbert Goldstein, Charle Poole, John Safko Classical mechanics, Addison-Wesley, 2002.
  • Ferdinand P. Beer ... [et al.] Mecánica vectorial para ingenieros, McGraw-Hill, 2005.

Enllaços web

(Informació no introduïda)

Capacitats prèvies

Coneixements d'anàlisi matemàtic. Formalisme vectorial i matricial. Nocions de càlcul diferencial.


Compartir

 
logo FIB © Facultat d'Informàtica de Barcelona - Contacte - RSS
Aquest web utilitza cookies pròpies per oferir una millor experiència i servei. En continuar amb la navegació entenem que acceptes la nostra política de cookies.
Versió clàssica Versió mòbil