Responsable: | (-) |
Altres: | (-) |
Crèdits | Dept. |
---|---|
7.5 (6.0 ECTS) | FIS |
Responsable: | (-) |
Altres: | (-) |
L'objectiu de l'assignatura és proporcionar a l'estudiant els coneixements de Física, i més concretament de Mecànica, que li permetran construir models matemàtics físicament realistes de sistemes articulats (robots, vehicles, organismes animats amb esquelet, etc).
Els models introduïts permetran la descripció de la cinemàtica i dinàmica dels sistemes físics estudiats, i s'introduiran mètodes d'integració numèrica per a la obtenció del moviment resultant, en forma d'animació físicament realista.
Hores estimades de:
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. |
Teoria | Problemes | Laboratori | Altres activitats | Laboratori extern | Estudi | Altres hores fora d'horari fixat |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6,0 | 3,0 | 6,0 | 0 | 0 | 15,0 | 0 | 30,0 | |||
Sistemes d'elements rígids articulats. Elements rígids. Descripció de Denavit-Hartenberg. Cinemàtica de manipuladors industrials. Robots articulats.
|
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
4,0 | 2,0 | 4,0 | 0 | 0 | 10,0 | 0 | 20,0 | |||
Cinemàtica i dinàmica en sistemes de moltes partícules. Teoremes de conservació. Tipus de forces rellevants: gravetat, resistència aerodinàmica, forces elàstiques. Xocs.
|
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
4,0 | 2,0 | 4,0 | 0 | 0 | 10,0 | 0 | 20,0 | |||
Rotacions. Angles d'Euler. Tensor d'inèrcia. Equacions d'Euler per a un cos rígid.
|
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6,0 | 3,0 | 2,0 | 0 | 0 | 15,0 | 0 | 26,0 | |||
Classes de lligams. Desplaçaments possibles i virtuals. Forces generalitzades. Dinàmica sota condicions restringides. Formalisme de Lagrange.
|
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6,0 | 3,0 | 10,0 | 0 | 8,0 | 15,0 | 0 | 42,0 | |||
Mètodes avançats d'integració de les equacions del moviment.
Trajectòria. Detecció i tractament de col.lisions. Visualització d'objectes i sistemes en moviment mitjançant la dinàmica sota restriccions cinemàtiques.
|
Total per tipus | T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total |
28,0 | 14,0 | 28,0 | 0 | 8,0 | 70,0 | 0 | 148,0 | |
Hores addicionals dedicades a l'avaluació | 2,0 | |||||||
Total hores de treball per l'estudiant | 150,0 |
La metodologia docent que se seguirà estarà basada en classes de teoria i problemes, i exercicis pràctics, juntament amb la realització d'una pràctica d'animació per computador basada en els coneixements assolits, tot recolzant-se en el càlcul numèric elemental per computador. La realització de la pràctica sera una part fonamental de l'assignatura. Es farà per grups de dos alumnes.
Consistirà en realitzar una animació físicament realista del moviment d'un robot autònom (o d'un sistema físic a escollir, de complexitat similar). Donades les característiques físiques del sistema, l'entorn en el que es desenvolupa i el moviment que es vol aconseguir, es determinaran conjuntament les actuacions adequades de cada una de les articulacions del robot, i l'evolució detallada de tot el sistema, integrant les lleis físiques del moviment.
Per a desenvolupar la pràctica l'alumne haura de completar les següents fases:
1) Modelització matemàtica del robot: determinació dels paràmetres de les taules
de Denavit-Hartenberg, tensors d'inèrcia dels diferents elements, esforços
màxims de cada articulacio.
2) Especificació del conjunt de variables rellevants i de les condicions de lligadura corresponents al moviment que es vol generar.
3) Generació automàtica i explícita de les matrius de transformació i de la matriu jacobiana rellevant. Resolució numèrica del problema cinemàtic invers i obtenció d'esforcos teòrics de cadascuna de les articulacions.
4) Obtenció d'esforcos reals sota les condicions del model del robot, reintroducció a les equacions del moviment i generació del moviment real.
5) Exportació del moviment a un sistema de renderització i generació de l'animació. Entrega de la pràctica junt amb un informe del treball desenvolupat.
El desenvolupament de la pràctica es farà en hores de laboratori tutelades, i l'alumne disposarà de jocs de proves i tests d'autoconsistència que li permetran conèixer el grau d'assoliment dels objectius marcats en les diferents fases. En la realització de la pràctica caldrà resoldre només la part física del problema. La generació de l'animació gràfica se li facilitarà a l'alumne, a qui se li proporcionarà la descripció complerta del sistema físic en el primer frame de l'animació, i la seva feina es limitarà doncs al càlcul dels increments dels valors de traslació i rotació dels diferents elements en els frames consecutius, fent ús del càlcul numèric per a resoldre les equacions de la dinàmica, que seràn llegits pel sistema de renderització per a la generació de les imatges de l'animació.
L'avaluació es farà mitjançant dos exàmens (parcial i final), que donaran lloc a una nota d'exàmen (Nota_ex), juntament amb la realització d'una pràctica (Nota_lab).
Els pesos relatius del parcial (no eliminatori de matèria) i final seran del 25% i 75% respectivament, (0% i 100% en cas que del final resulti una nota superior al parcial). En la valoració de la pràctica es tindrà en compte el grau d'assoliment dels objectius marcats en les diferents fases.
La nota del curs es calcularà segons la mitjana de les dues notes:
Nota_curs = (Nota_ex + Nota_lab) / 2
Coneixements d'anàlisi matemàtic. Formalisme vectorial i matricial. Nocions de càlcul diferencial.