Responsable: | (-) |
Altres: | (-) |
Crèdits | Dept. | Tipus | Requisits |
---|---|---|---|
9.0 (7.2 ECTS) | MAT |
|
AL
- Pre-requisit per la EI , ETIG , ETIS |
Responsable: | (-) |
Altres: | (-) |
L'objectiu general de l'assignatura és posar a l'abast de l'estudiant un conjunt
de conceptes i tècniques propis de la matemàtica discreta i de l'àlgebra que, per la seva ubiquïtat en el món de les tecnologies noves, són part de la formació bàsica de tot enginyer en informàtica.
Hores estimades de:
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. |
Teoria | Problemes | Laboratori | Altres activitats | Laboratori extern | Estudi | Altres hores fora d'horari fixat |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
7,0 | 7,0 | 0 | 0 | 0 | 19,0 | 0 | 33,0 | |||
Fraccions parcials. Successions i funcions generadores. Recurrències lineals. Nombres de catalan. Particions. Funció generadora exponencial. Desarranjaments. Nombres de Stirling i nombres de Bell.
|
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
8,0 | 8,0 | 0 | 0 | 0 | 21,0 | 0 | 37,0 | |||
Definicions. Isomorfisme. Graus i lema de les encaixades. Recorreguts, camins, distància, connexió i connectivitat. Operacions amb grafs. Grafs eulerians. Grafs hamiltonians. Representació matricial d'un graf.
|
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6,0 | 7,0 | 0 | 0 | 0 | 18,0 | 0 | 31,0 | |||
Definició i caracteritzacions d'arbres. Arbres generadors. Obtenció per recerca en amplada i en profunditat. Nombre d'arbres generadors d'un graf. Arbres generadors minimals. Algorismes de Kruskal i de Prim.
|
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
7,0 | 8,0 | 0 | 0 | 0 | 20,0 | 0 | 35,0 | |||
Els anells Z_p de classes de residus mòdul un enter primer. Anell de polinomis amb coeficients a Z_p.
Màxim comú divisor i identitat de Bezout. Polinomis irreductibles i factorització única. Arrels. Quocients mòdul un polinomi. Construcció de cossos. finits. Logaritme discret. Polinomis sobre cossos finits. Operar en un cos finit |
Total per tipus | T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total |
36,0 | 38,0 | 0 | 0 | 0 | 99,0 | 0 | 173,0 | |
Hores addicionals dedicades a l'avaluació | 7,0 | |||||||
Total hores de treball per l'estudiant | 180,0 |
Les classes de teoria responen a l'esquema clàssic de classe magistral, avantualment ajudada per l'ús de retroprojector o demostració computacional.
Les classes de problemes són participatives, amb explicació per part dels estudiants de problemes encarregats prèviament i de discussió col.lectiva de problemes prèviament marcats.
L'avaluació és contínua preferentment i es basa en les proves següents:
P1: examen de la part inicial del temari,
P2: examen de la part intermitja del temari,
P3: examen de la part final del temari.
La nota final es calcula com segueix:
Nota = 0.2*P1+0.4*P2+0.4*P3, (P1,P2,P3 són notes sobre 10).
Qui no segueixi l'avaluació contínua o vulgui renunciar-hi haurà de realitzar un examen del temari complet, i la nota corresponent serà la que li quedarà com a nota final. En aquest cas, l'estudiant haurà de comunicar al coordinador que renúncia a l'avaluació contínua, com a molt tard, l'últim dia de classes del quadrimestre i pels canals que es publicaran al Racó.
Conéixer les operacions i relacions amb conjunts: reunió, intersecció, diferència, producte cartesià, inclusió.
Conéixer els diferents tipus d'aplicacions.
Saber comptar combinacions i permutacions amb i sense repetició.
Conéixer les propietats elementals dels nombres binomials, i saber calcular-los.
Saber calcular el mcd de nombres enters i els coeficients de la identitat de Bezout mitjançant l'algorisme d'Euclides.
Saber calcular productes de matrius i saber calcular determinants.
Saber els continguts de l'assignatura AL.