Responsable: | (-) |
Otros: | (-) |
Créditos | Dept. |
---|---|
7.5 (6.0 ECTS) | MAT |
Responsable: | (-) |
Otros: | (-) |
Esta asignatura ofrece a los estudiantes una primera visión bastante completa del análisis numérico para lograr un buen conocimiento de sus aspectos fundamentales y familiarizarse con los conceptos, los métodos básicos, las técnicas actuales, los applets para PC y las librerías actuales que existen en el mundo laboral. La primera y segunda partes del curso presentan los temas más generales y de visita indispensable por ser fundamentales; en la última parte se hace mayor énfasis en la resolución de ecuaciones que cualquier ingeniero debería entender y saber aplicar: las ecuaciones con derivadas, en las que se presenta una primera aproximación suficiente al tema para que el estudiante disponga de los correspondientes conceptos y herramientas con que pueda interpretar los resultados. El planteamiento de la asignatura consiste en mostrar al estudiante el abanico más amplio posible de métodos y aplicaciones con el fin de conseguir una sólida formación como programador y usuario de métodos numéricos.
Horas estimadas de:
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. |
Teoria | Problemas | Laboratorio | Otras actividades | Laboratorio externo | Estudio | Otras horas fuera del horario fijado |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
3,0 | 3,0 | 1,0 | 0 | 1,0 | 6,0 | 0 | 14,0 | |||
Interpolación polinómica: método de Lagrange.
Diferencias divididas y método de Newton. Error en la interpolación. Elección de nodos. Polinomios de Chebichev. Fenómeno Runge. Interpolación de Hermite. |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
7,0 | 4,0 | 1,0 | 0 | 2,0 | 9,0 | 0 | 23,0 | |||
Métodos directos: Eliminación Gaussiana y factorización LU.
Métodos compactos. Cálculo de inversas. Introducción normas matriciales. Metas de error. Concepto de valor propio y vector propio. Problemas reales asociados. Métodos Iterativos: métodos de Jacobi y Gauss-Seidel. Convergencia. Método de la potencia y derivados. Método de Householder y factorización QR. Valores propios para matrices tridiagonales simétricas. Método de QR. |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
5,0 | 3,0 | 1,0 | 0 | 2,0 | 5,0 | 0 | 16,0 |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
4,0 | 3,0 | 1,0 | 0 | 2,0 | 6,0 | 0 | 16,0 |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
7,0 | 3,0 | 2,0 | 0 | 3,0 | 8,0 | 0 | 23,0 | |||
Problemas de valores iniciales: ejemplos introductorios. Métodos de un paso. Métodos multipaso.
Ecuaciones en diferencias. Consistencia, estabilidad y convergencia. Ecuaciones stiff. Problemas con valores frontera. Método de diferencias finitas para problemas lineales. |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
5,0 | 3,0 | 2,0 | 0 | 3,0 | 6,0 | 0 | 19,0 | |||
Ejemplos introductorios: La ecuación del calor y la ecuación de onda. Método de diferencias finitas y método de elementos finitos.
Consistencia, estabilidad y convergencia. Resolución numérica. |
Total por tipo | T | P | L | Alt | L Ext. | Est | O. Ext. | Total |
34,0 | 22,0 | 10,0 | 0 | 16,0 | 46,0 | 0 | 128,0 | |
Horas adicionales dedicadas a la evaluación | 10,0 | |||||||
Total horas de trabajo para el estudiante | 138,0 |
Clases de Teoría: las clases de teoría consistirán en la presentación de un problema real y la definición y construcción de los conceptos, métodos y técnicas necesarias para poder resolver la situación y poder hacer, además, una predicción para problemas o situaciones próximas al presentado.
Clases de Problemas: estas clases estarán dedicadas principalmente a la resolución de problemas que complementen y/o amplíen los contenidos teóricos presentados y los ejemplos de las clases de teoría.
Clases de Laboratorio: las clases de laboratorio consistirán en el estudio y visualización de los algoritmos trabajados en clase de teoría, utilizando algún software numérico -Matlab, Octave...- más aportaciones de manipuladores simbólicos -Maple, Maxima...-. estos ejercicios se introducirán inicialmente por el profesor en una aula de PCs y los estudiantes los continuarán de forma interactiva según un guión de la sesión previamente preparado.
Prácticas: Cada estudiante deberá realizar cinco prácticas cortas en C++ correspondientes a los cinco primeros capítulos. Estas prácticas consistirán en la aplicación de una o diversas rutinas propuestas por el profesor con tal de resolver un problema práctico concreto y se realizarán con el Developer Studio de Microsoft que permite utilizar el Visual C.
En la evaluación de la asignatura intervendrán diversos conceptos que conjuntamente formarán la calificación final:
Las clases de laboratorio: prácticas-ejercicios en Matlab u Octave que consisten en una explicación introductoria del profesor e inmediatamente ponerse a trabajar en una serie de cálculos anteriormente preparados y que no se han de entregar al final de la sesión sino que se da un plazo (2 puntos).
Las prácticas en un lenguaje de programación más clásico: Fortran o C donde las funciones a usar ya están construidas y es necesario escribir el programa principal (2 puntos).
Los dos exámenes de problemas con calculadora y libros (2 + 2 puntos) se realizarán en horas de clase (duración: dos horas).
La prueba final correspondiente a los conceptos más básicos de teoría (2 puntos). Consiste en una prueba con preguntas de respuesta corta.
Es necesario haber aprobado las asignaturas M1 y M2 de la fase selectiva.