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Compresión de Datos e Imagen (CDI)

Créditos Dept.
7.5 (6.0 ECTS) MAT

Profesores

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Objectivos Generales

El primer objectivo general es comprender la importancia de la compresión, como por ejemplo antes de almacenar o transmitir datos. El otro objectivo general es distinguir entre compresiones fieles o con pérdidas y adquirir criterios sólidos para decidir cual usar en cada caso.

Objectivos Específicos

Conocimientos

  1. Conceptos de compresión con y sin pérdida y utilización de cada uno de los dos tipos de compresión. Concepto y medida de la información. Límite teórico, bajo condiciones precisas, de los algoritmos de compresión sin pérdida. Algoritmos más usados de compresión sin pérdida.
  2. Conocer el hecho de que la medida de la calidad de un método de compresión de imagen implica hacer pruebas estadísticas con usuarios e imágenes y conocer una alternativa menos costosa. Conocer el esquema general de los métodos de compresión por imagen fija y la necesidad de controlar la etapa donde se producen las pérdidas.
  3. Entender que los métodos de compresión de imagen (con pérdida) también contienen una etapa de compresión sin pérdida.
  4. Algoritmos más usados de compresión de imagen. Estándares de compresión de imagen. JPEG y JPEG2000.
  5. Idea sobre la compresión de secuencias de vídeo. MPEG1/MPEG2.

Habilidades

  1. Saber implementar los principales métodos de compresión sin pérdida y saber evaluar su calidad.
  2. Saber implementar y modificar implementaciones existentes de diversos métodos de compresión de imagen (fija)
  3. Saber evaluar la bondad, cualitativa y cuantitativamente, de los algoritmos de compresión de imagen con que el estudiante se pueda encontrar.
  4. Ser capaz de implementar efectivamente un método de compresión que el estudiante haya leído en un artículo de revista (en inglés y sin la descripción de todos los detalles de implementación).

Competencias

  1. Capacidad para diseñar sistemas, componentes o procesos que se ajusten a unes necesidades, usando los métodos, técnicas y herramientas más adecuadas en cada caso.
  2. Capacidad para tomar decisiones en presencia de incertidumbre o de requisitos contradictorios.
  3. Capacidad para actuar autónomamente: Saber trabajar de forma independiente, recibiendo sólo la información indispensable y unas guías mínimas.
  4. Capacidad para aprender de forma autónoma.
  5. Capacidad para hacer presentaciones convincentes de manera oral, tanto formales como informales.

Contenidos

Horas estimadas de:

T P L Alt L Ext. Est O. Ext.
Teoria Problemas Laboratorio Otras actividades Laboratorio externo Estudio Otras horas fuera del horario fijado

1. Compresión sin pérdida
T      P      L      Alt    L Ext. Est    O. Ext. Total 
8,0 4,0 8,0 0 8,0 12,0 0 40,0
1.1. La Fuente Discreta sin memoria. Información y entropía.
1.2. Códigos de longitud fija. Extensión de la fuente.
1.3. Códigos de longitud variable.
1.4. Códigos de Huffman. Primer teorema de Shanon.
1.5. Codificación aritmética.
1.6. Métodos adaptativos.
1.7. Métodos de diccionario.

2. Compresión con pérdida (imágenes), primera parte
T      P      L      Alt    L Ext. Est    O. Ext. Total 
10,0 5,0 10,0 0 10,0 15,0 0 50,0
2.1. Luz y color

2.2. Concepto de imagen digital(izada). Medida (cuantitativa y cualitativa) de la compresión. Concepto de escalabilidad.

2.3. Métodos predictivos con y sin pérdida. Esquema funcional del codificador y descodificador.

2.4. Las imágenes como puntos del cubo unitario NxM-dimensional. Aplicaciones contractivas y teorema del punto fijo. Compresión fractal.

2.5. Las imágenes como elementos de un espacio vectorial. Bases no canónicas y expansión de toda imagen como combinación lineal de imágenes básicas.

2.6. Concepto de energía y transformaciones ortogonales. Compactación de la energía.

3. Compresión con pérdida (imágenes), segunda parte
T      P      L      Alt    L Ext. Est    O. Ext. Total 
10,0 5,0 10,0 0 10,0 15,0 0 50,0
3.1. La DCT. El estándar JPEG. Asignación de bits y codificación entrópica.

3.2. Una introducción al filtrado lineal y al teorema del muestreo.

3.3. Descomposición subbandas. Propiedad de la reconstrucción perfecta.

3.4. Esquemas piramidales y la transformada wavelet discreta (DWT).

3.5. Método del lifting para la DWT.

3.6. El algoritmo EZW.

3.7. El estándar JPEG2000.

3.8. Introducción a "Compressed Sensing"

3.9. Introducción a la compresión de secuencias de vídeo. Estimación y compensación del movimiento. Los estándares MPEG1/MPEG2.


Total por tipo T      P      L      Alt    L Ext. Est    O. Ext. Total 
28,0 14,0 28,0 0 28,0 42,0 0 140,0
Horas adicionales dedicadas a la evaluación 2,0
Total horas de trabajo para el estudiante 142,0

Metodología docente

Es cierto que siempre hay algún momento en que es necesario coger la tiza y hacer aclaraciones en la pizarra. Esta, sin embargo, no será la metodología docente más habitual. Normalmente expondremos las ideas básicas mediante transparencias, ya sean en sentido físico o con la ayuda de un ordenador portátil y de un proyector. Evidentemente tendréis a vuestra disposición, en formato pdf, todo el material que usaremos.

Método de evaluación

Una de las habilidades declaradas que ha de adquirir el estudiante en la asignatura es la capacidad de implementar efectivamente un método de compresión extraído de un artículo en el que no figuren todos los detalles de implementación. Por ello una parte muy importante del curso consistirá en la realización y defensa delante de los demás estudiantes de un trabajo de implementación de un método de compresión. Este trabajo ha de quedar asignado durante las 3 primeras semanas del curso y se defenderá durante las dos últimas semanas del curso.

Los trabajos se realizarán en grupos de dos estudiantes; los estudiantes deberán entregar al profesor una memoria del trabajo, así como un disquete o CD con el fichero que contiene la presentación y los programas, imágenes y juegos de pruebas que sean necesarios. Habrá también un examen de conceptos.



El trabajo de conceptos tendrá un peso del 25% de la nota. El 75% restante corresponde a trabajos de implementación y laboratorio, e incluye una presentación oral final. Debido al peso que el trabajo práctico tiene dentro de la evaluación de la asignatura, periódicamente (en las sesiones de laboratorio) el profesor irá haciendo un seguimiento individualizado del mismo.

Bibliografía básica

  • Khalid, Sayood Introduction to data compression, Morgan Kaufmann Publishers, 2000.
  • David S. Taubman, Michael W. Marcellin JPEG2000 : image compression fundamentals, standards and practice; David S. Taubman, Michael W. Marcellin, Kluwer Academic Publishers, 2002.
  • David Salomon Data Compression: The Complete Reference, Springer, 2007.
  • Poynton, Charles Digital Video and HTDT. Algorithms and Interfaces, Morgan Kaufmann Publishers, 2007.

Bibliografía complementaria

  • Bjarne Stroustrup The C Programming Language, Special Edition, Addison-Wesley, 2007.

Enlaces web

  1. http://www-ma2.upc.edu/sxd/Teaching/CDI13.html


Capacidades previas

Para cursar esta asignatura es necesario tener aprobadas las asignaturas de Matemáticas I, Matemáticas II y Prácticas de Programación. También se recomienda haber cursado o estar cursando la asignatura de Estadística.


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