Responsable: | (-) |
Altres: | (-) |
Crèdits | Dept. |
---|---|
7.5 (6.0 ECTS) | MAT |
Responsable: | (-) |
Altres: | (-) |
L'assignatura té dues parts, que corresponen a dos objectius. En la primera, l'objectiu és familiaritzar-se amb la teoria de la informació de Shannon (bàsicament per a canals discrets sense memòria). A la segona part, l'objectiu és comprendre quins són els problemes bàsics de la codificació i adquirir les tècniques més usuals per a tractar-los.
Hores estimades de:
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. |
Teoria | Problemes | Laboratori | Altres activitats | Laboratori extern | Estudi | Altres hores fora d'horari fixat |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
3,0 | 4,0 | 0 | 0 | 0 | 7,0 | 0 | 14,0 | |||
Informació. Entropia i propietats. Informació mútua.
|
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
3,0 | 4,0 | 0 | 0 | 0 | 7,0 | 0 | 14,0 | |||
Distància de Hamming. Radis de tangència i de cobertura. Detecció i correcció d'errors. El problema fonamental de la teoria de codis.
Els codis ISBN, DNI, EAN, etc. Codi decimal corrector de dos errors. |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
5,0 | 6,0 | 0 | 0 | 0 | 13,0 | 0 | 24,0 | |||
Cossos finits i espais vectorials sobre cossos finits. Codis lineals. Matrius generadora i de control. Correció per síndromes. Esborralls. Operacions amb codis lineals.
Codis perfectes. Codis de Hamming, de Golay binaris i de Golay ternaris. |
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
7,0 | 8,0 | 0 | 0 | 0 | 18,0 | 0 | 33,0 | |||
Ideals en anells de polinomis sobre cossos finits. Polinomis generador i de control. Codificació. Exemples de codis cíclics. Correcció. El mètode de Meggit.
|
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
5,0 | 5,0 | 0 | 0 | 0 | 10,0 | 0 | 20,0 | |||
Versió original dels codis de Reed-Solomon. La transformada de Fourier finita. Correcció. Codis de Reed-Solomon retallats. Descens de cos. Aplicació al disc compacte.
|
|
T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6,0 | 8,0 | 0 | 0 | 0 | 14,0 | 0 | 28,0 |
Total per tipus | T | P | L | Alt | L Ext. | Est | A Ext. | Total |
32,0 | 39,0 | 0 | 0 | 0 | 76,0 | 0 | 147,0 | |
Hores addicionals dedicades a l'avaluació | 6,0 | |||||||
Total hores de treball per l'estudiant | 153,0 |
Amb materials específics que es posaran a la Web, la metodologia es base en els elements següents: presentacions de temes generals a l'aula per part del professor, resolució de problemes de les llistes distribuides, discussió de qüestions en grup (format taula rodona), redacció d'un treball (que inclourà l'implementació d'algun algorisme treballat durant el curs), i una "conferència" final per presentar els treballs.
P1 (15%): Examen parcial sobre els objectius 1, 2 i 3 (teoria de la informació).
P2 (45%): Examen parcial sobre la resta d'objectius (codis correctors d'errors).
P (20%): Nota sobre la resolució de problemes a classe.
T (20%): Nota sobre el treball i la seva exposició.
P1+P2 (60%) es pot recuperar, o millorar, en un examen final.
Nota: P1 i P2 inclouen part de coneixements i d'habilitats, però amb més pes de les habilitats (60-70 %).
L'alumne hauria de:
(a) conéixer els anells de classes mòdul un enter i saber-ne fer càlculs.
(b) Ha de saber construir i fer operacions en cossos finits.
(c) Ha de conéixer els conceptes de dependència i independència lineal, base i dimensió, i ha de saber operar amb matrius (sumes, productes) i calcular inverses.
(d) Ha de conéixer la funció logaritme i les seves propietats.
AL i MATD haurien de ser prerequisits.