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Modelos estocásticos de la investigación operativa (MEIO)

Créditos Dept. Tipo Requisitos
7.5 (6.0 ECTS) EIO
  • Optativa para la EI
  • Optativa para la ETIS
 EST - Prerequisito para la EI , ETIS

Profesores

Responsable:  Jaime Barceló Bugeda (jaume.barcelo@upc.edu)
Lidia Montero Mercadé (lidia.montero@upc.edu)
Otros:Pablo Fonseca Casas (pau@fib.upc.edu)

Objectivos Generales

Introducir al estudiante en el uso de las técnicas de la investigación operativa para el análisis de sistemas para la toma de decisiones cuantitativas en presencia de incertidumbre mediante su representación en términos de modelos.

Objectivos Específicos

Conocimientos

  1. Los principales modelos matemáticos no deterministas para el análisis de sistemas en presencia de incertidumbre: redes de colas, fiabilidad, disponibilidad, simulación de sistemas de colas y fiabilidad.
  2. La metodología para la construcción de estos modelos.
  3. Los algoritmos para tratarlos y su implementación informática.
  4. Los procedimientos de análisis e interpretación de las soluciones.
  5. La aplicación de estos modelos a la evaluación del rendimiento de sistemas informáticos.

Habilidades

  1. De modelado de sistemas en presencia de aleatoriedad.
  2. Para aplicar los modelos de estos sistemas a la toma de decisiones en aplicaciones que comporten fenómenos de espera, fiabilidad, etc.
  3. Capacidad para aplicar métodos para el análisis de sistemas en presencia de incertidumbre.
  4. Para analizar las soluciones proporcionadas por los modelos y sacar conclusiones.

Competencias

  1. Capacidad para resolver problemas aplicando los métodos de la ciencia y la ingeniería.
  2. Comprensión del método científico.
  3. Capacidad para crear y utilizar modelos de la realidad.
  4. Capacidad para diseñar y realizar experimentos y analizar los resultados.

Contenidos

Horas estimadas de:

T P L Alt L Ext. Est O. Ext.
Teoria Problemas Laboratorio Otras actividades Laboratorio externo Estudio Otras horas fuera del horario fijado

1. Introducción
T      P      L      Alt    L Ext. Est    O. Ext. Total 
2,0 0 0 0 0 1,0 0 3,0
Elementos básicos de la metodología de la construcción de modelos de sistemas.

Modelado de sistemas con presencia de incertidumbre.

2. Modelos básicos de la Teoría de Colas
T      P      L      Alt    L Ext. Est    O. Ext. Total 
15,0 8,0 0 0 0 15,0 0 38,0
a. Estructura general de los modelos de colas.

b. Modelos de colas basados en procesos de nacimiento y muerte.

c. Modelos de colas generalizados con distribuciones no exponenciales.

d. Modelos de colas exponenciales en serie.

e. Introducción a los elementos y conceptos básicos del análisis de procesos markovianos.

f. Las redes de colas: redes abiertas y cerradas. Colas markovianas. Introducción a las distribuciones de servicio generales y múltiples tipos de trabajos.

3. Aplicaciones de la Teoría de Colas
T      P      L      Alt    L Ext. Est    O. Ext. Total 
4,0 4,0 0 0 0 8,0 0 16,0
a. Ejemplos.

b. Procesos de toma de decisiones en el análisis de sistemas basados en modelos de colas.

c. Formulación de funciones de coste basadas en modelos de espera.

d. Modelos de análisis de sistemas. Aplicaciones de las redes abiertas (con feedback y sin él) y cerradas al modelado del servidor central de un ordenador. Extensiones a la generalización de los tiempos de servicio y multiplicidad de tipo de trabajos.

4. Introducción a los modelos de la Fiabilidad y la Disponibilidad de Sistemas
T      P      L      Alt    L Ext. Est    O. Ext. Total 
6,0 4,0 0 0 0 10,0 0 20,0
a. Modelos estadísticos para la fiabilidad. Métodos gráficos.

b. Métodos estándar para la predicción y el modelado de errores: básica en serie, redundancia activa.

c. Modelos de disponibilidad para sistemas reparables. Disponibilidad y coste de mantenimiento: diseño modular. Análisis en diagramas de bloques y procesos markovianos. Limitaciones y tratamiento por simulación.

5. Introducción a la Simulación de Modelos de Colas, Fiabilidad y Disponibilidad de Sistemas.
T      P      L      Alt    L Ext. Est    O. Ext. Total 
20,0 2,0 14,0 0 10,0 20,0 0 66,0
a. Introducción a la simulación de sistemas: la simulación event scheduling.

b. Modelos básicos de simulación de sistemas de colas, fiabilidad, etc.

c. Introducción a los Métodos de Montecarlo: generación de nmeros aleatorios y muestras de distribuciones de probabilidad.

d. Introducción a los experimentos de simulación y el análisis de resultados de simulación.


Total por tipo T      P      L      Alt    L Ext. Est    O. Ext. Total 
47,0 18,0 14,0 0 10,0 54,0 0 143,0
Horas adicionales dedicadas a la evaluación 7,0
Total horas de trabajo para el estudiante 150,0

Metodología docente

El curso tiene una orientación práctica por lo que se refiere a las aplicaciones de los modelos, especialmente en aquellos casos, como los de las colas y las redes de colas, los modelos son una de las maneras más eficientes de representación y análisis de sistemas informáticos.

La orientación aplicada de la asignatura combinará las clases de teoría, problemas y laboratorio, y se complementará con la realización de una práctica diseñada como un pequeño proyecto en el que el estudiante deberá construir un modelo que le permita analizar y evaluar el comportamiento de un sistema.

Método de evaluación

La evaluación de la asignatura consta de cuatro partes:

1. Un ejercicio de control (C1) que se hace a mitad del cuatrimestre, en horario de clase.

2. Un ejercicio de control (C2) que se hace antes de acabar el cuatrimestre en horario de clase.

3. Práctica de curso de simulación (C3). A desarrollar durante las sesiones de laboratorio más el trabajo individual incluido en laboratorio externo.

4. El examen Final que consta de dos partes relacionadas directamente con el material de los dos controles C1 y C2, (sean C4-1 y C4-2).



Se define la Nota de Evaluación Continua y la Nota de Examen Final como:



NEC = 0,5*C1+0,5*C2

NEF = 0,5*Max(C1,C4-1)+0,5*Max(C2,C4-2)



La Nota Final (NF) de la asignatura requiere la realización y entrega de la práctica del curso (C3):



NF = 0,8*Max(NEC,NEF)+0,2*C3.



De lo contrario, la Nota Final tendrá un valor máximo de 4.



Los estudiantes que aprueben los dos ejercicios de control quedarán exentos del examen final si lo desean.

Bibliografía básica

  • Bose, S. An Introduction to Queueing Systems, Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2001.
  • Hillier, F.S. and Lieberman, J.G Introduction to Operations Research, Mc Graw Hill, 1995.
  • Kobayashi, H., Modeling and Analysis: An Introduction to Systems Performance Evaluation Methodology, Academic Press, 1978.
  • Lavenberg, S.S. Computer Modeling Performance Handbook, Academic Press, 1983.
  • Winston, W.L. Operations Research: Applications and Algorithms, Duxbury Press, , 1994.

Bibliografía complementaria

  • Law, A.M. and Kelton, W.D. Simulation Modelling and Analysis, Ed. McGraw-Hill, 1991.
  • P. Bratley, B.l. Fox and L.E. Schrage A Guide to Simulation, Springer-Verlag, 1987.
  • Allen, Arnold Probability, Statistics and Queueing Theory with Computer Science Applications, Academic Press, 1990.
  • Trivedi, Kishor Probability and Statistics with Reliability, Queueing and Computer Science Applications, John Wiley, 2002.
  • O'Connor, Patrick Practical Reliability Engineering, John Wiley, 1994.
  • Raj Jain The Art of Computer Systems Performance Analysis, John Wiley and Sons, 1991.

Enlaces web

  1. Obrir nova finestra http://www-eio.upc.es/fme/teaching/mioas/index.html


  2. Obrir nova finestra http://www.ifors.org/


  3. Obrir nova finestra http://www.euro-online.org/


  4. Obrir nova finestra http://www.informs.org/


Capacidades previas

Algebra, Análisis, Estadística



 
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